П против П шешира: разлика и поређење

Кључне Такеаваис

1. П је тачна расподела вероватноће, П хат је процењена расподела вероватноће.
2. П је права основна вероватноћа, П хат се израчунава емпиријски из узорака.
3. П хат конвергира у П како се величина узорка приближава бесконачности по закону великих бројева.

Шта је П?

У статистици, „п” представља пропорцију популације или вероватноћу. Односи се на прави, непознати удео или вероватноћу догађаја или карактеристике унутар популације. „п“ представља пропорцију популације или вероватноћу. Односи се на прави, непознати удео или вероватноћу догађаја или карактеристике унутар популације. На пример, ако желите да одредите удео људи у граду који подржавају одређену политику, „п“ би представљало прави удео присталица у целокупној популацији града.

Симбол „п“ се обично користи када се описују категорички подаци или бинарни исходи, где постоје два могућа исхода, који се називају успех и неуспех. На пример, „п“ може представљати пропорцију појединаца у популацији који имају специфичне карактеристике или показују одређено понашање.

Шта је П Хат?

„п-шешир“ се користи за представљање пропорције или вероватноће узорка. То је процена правог удела становништва, заснована на подацима из узорка. Симбол „п-шешир“ се добија стављањем знака у облику слова (ˆ) изнад слова „п“ да би се разликовао као процена, а не као прави удео становништва.

Приликом спровођења анкета или експеримената, непрактично је или немогуће прикупити податке од целе популације. Уместо тога, бира се репрезентативни узорак за прикупљање информација. Пропорција узорка, означена као „п-хат“, израчунава се пребројавањем броја појављивања специфичне карактеристике или исхода од интереса у узорку и дељењем са величином узорка.

Разлика између П и П шешира

1. „П” представља прави, непознати удео или вероватноћу популације, док „П-шешир” представља пропорцију узорка или вероватноћу процењену на основу посматраних података.
2. „П“ је фиксна и константна вредност која описује целу популацију, док је „П-шешир“ варијабла која варира од узорка до узорка, представљајући процену „П“ специфичну за узорковане податке.
3. „П“ је непознат и представља циљни параметар који се процењује, док је „П-шешир“ процењена вредност добијена из података узорка. „П-шешир“ је процена поена која се користи за доношење закључака о „П“.
4. „П“ се сматра параметром популације са фиксном, прецизном вредношћу. С друге стране, „П-шешир“ је процена узорка и подлеже варијабилности узорковања. Прецизност „П-шешира“ зависи од величине узорка, при чему већи узорци дају прецизније процене.
5. „П“ се користи за доношење закључака на нивоу популације или за извођење закључака о целокупној популацији. „П-шешир“ се користи као процена за доношење закључака о „П“ на основу података узорка. Статистичке методе, као што су интервали поверења или тестирање хипотезе, користе се коришћењем „П-шешира“ да би се донели закључци о „П“ са одређеним нивоом поверења.

Поређење између П и П Хат

Параметри поређења	P	П Хат
Дефиниција	Прави, непознати удео становништва	Пропорција узорка процењена на основу посматраних података
представљање	Фиксна, константна вредност	Вредност променљиве која варира од узорка до узорка
Познато у односу на процењено	Обично непознат, параметар се процењује	Добијено из узорака података као процена
Прецизност	Фиксна, прецизна вредност	Подложно варијабилности узорковања
Закључак	Користи се за закључке на нивоу популације	Користи се за доношење закључака о „П“ на основу података узорка

Референце

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

Последње ажурирање: 25. новембар 2023