อัลกอริทึมของ DDA กับ Bresenham: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

สาขาคอมพิวเตอร์กราฟิกมีมากมายและพัฒนาอย่างต่อเนื่อง มันเกี่ยวข้องกับแนวคิดและแนวคิดต่าง ๆ ที่อาจดูซับซ้อนสำหรับผู้เริ่มต้น

ในระหว่างนี้ หนึ่งในสิ่งสำคัญที่สุดที่ต้องทำในสื่อภาพก็คือ "การวาดเส้น" เพื่อจุดประสงค์นี้ อัลกอริธึมของ DDA และ Bresenham เป็นอัลกอริธึมสองตัวที่สามารถใช้เพื่อประมาณส่วนของเส้นตรงได้ 

ประเด็นที่สำคัญ

1. อัลกอริทึม DDA ใช้เลขคณิตทศนิยมสำหรับการแรสเตอร์ ขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham ใช้เลขคณิตจำนวนเต็ม ทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น
2. อัลกอริทึมของ Bresenham สร้างการวาดเส้นที่แม่นยำกว่าอัลกอริทึม DDA
3. อัลกอริทึมของ Bresenham นั้นเร็วกว่าและต้องการทรัพยากรในการคำนวณน้อยกว่าอัลกอริทึม DDA

DDA กับอัลกอริทึมของ Bresenham

DDA คืออัลกอริธึมการวาดเส้นที่เพิ่มพิกัด x และ y ของจุดทีละขั้นตอนเล็กๆ จนกระทั่งถึงจุดสิ้นสุด อัลกอริธึมของ Bresenham ใช้เลขคณิตจำนวนเต็มเพื่อวาดเส้น มันทำงานโดยการกำหนดพิกเซลที่ใกล้กับเส้นทางเส้นในแต่ละพิกัด x และเลือกพิกเซลที่ใกล้เคียงที่สุด

'DDA ย่อมาจาก Digital Differential Analyzer' โดยพื้นฐานแล้วมันคืออัลกอริธึมที่ใช้ในการประมาณค่าตัวแปรที่มีอยู่ระหว่างจุดสองจุด 'DDA ย่อมาจาก 'เครื่องวิเคราะห์ส่วนต่างดิจิทัล' โดยพื้นฐานแล้วเป็นอัลกอริทึมที่ใช้ในการประเมินตัวแปรที่มีอยู่ระหว่างจุดสองจุด

คนส่วนใหญ่ใช้เพื่อแปลงเส้นเวกเตอร์ สามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมให้เป็นเส้นเวกเตอร์ แรสเตอร์ คู่หู ยังสามารถขยายไปยังฟังก์ชันที่ไม่ใช่เชิงเส้นโดยใช้ DDA ได้อีกด้วย

ในขณะเดียวกัน อัลกอริธึมของ Bresenham ระบุจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดระหว่างเส้นที่ต้องวาดในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ คนส่วนใหญ่ใช้มันในภาพบิตแมปเพื่อสร้างเส้นดั้งเดิม

ส่วนขยายของอัลกอริทึมนี้สามารถใช้เพื่อวาดวงกลมได้ อย่างไรก็ตาม ถึงแม้จะเป็นหนึ่งในอัลกอริธึมที่เก่าแก่ที่สุดที่ออกแบบมา แต่ก็มีประสิทธิภาพมากกว่าอัลกอริธึมอื่นๆ

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	dda	อัลกอริทึมของ Bresenham
วิธี	ใช้เฉพาะการคูณและการหาร	ใช้เพียงการบวกและการลบเท่านั้น
อย่างมีประสิทธิภาพ	มันไม่ได้มีประสิทธิภาพเท่าอย่างหลัง	มันมีประสิทธิภาพมากแม้ว่าจะเป็นหนึ่งในที่เก่าแก่ที่สุดก็ตาม
ความเร็ว	มันไม่เร็วเหมือนอย่างหลัง	เป็นหนึ่งในอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดสำหรับการวาดเส้น
ความแม่นยำ	มันไม่แม่นยำหรือแม่นยำมาก	มันแม่นยำและแม่นยำมาก
ความซับซ้อน	ใช้การคำนวณที่ซับซ้อนในการทำงาน	ใช้การคำนวณอย่างง่ายในการทำงาน
การเพิ่มประสิทธิภาพ	ไม่อนุญาตให้มีการเพิ่มประสิทธิภาพ	ช่วยให้การเพิ่มประสิทธิภาพ
ราคา	มันแพง.	มันอยู่ในจุดสิ้นสุดที่ถูกกว่า

ดีดีเอ คืออะไร?

'DDA เป็นตัวย่อสำหรับเครื่องวิเคราะห์ดิฟเฟอเรนเชียลดิจิทัล' มันมาในรูปแบบซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ 'DDA เป็นตัวย่อของ 'เครื่องวิเคราะห์ส่วนต่างดิจิทัล' มันมาในรูปแบบซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์

โดยพื้นฐานแล้ว มันเป็นเครื่องมือที่ช่วยประมาณค่าตัวแปรระหว่างจุดสองจุด นอกจากนี้ก ส่วนของเส้นตรง สามารถดึงผ่านตัวแปรเหล่านี้ได้

อัลกอริธึมดังกล่าวจะแปลงเส้นเวกเตอร์ สามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมให้เป็นแรสเตอร์

การใช้อัลกอริทึม DDA ที่น่าสังเกตก็คือ เมื่อแปลงส่วนของเส้นตรงเป็นแรสเตอร์แล้ว มันยังสามารถใช้มันในฟังก์ชันที่ไม่ใช่เชิงเส้นได้อีกด้วย

ซึ่งสามารถนำไปใช้กับการทำแผนที่พื้นผิว การสำรวจรูปร่างจาก 3D เป็น 2D และแม้กระทั่งการสร้าง กำลังสอง เส้นโค้ง

วิธีการทำงานของ DDA เป็นหนึ่งในวิธีที่เก่าแก่ที่สุดในคอมพิวเตอร์กราฟิก ประการแรก อัลกอริทึมจะประมาณค่าสำหรับจุดต่างๆ

จุดเหล่านี้ถูกกำหนดโดย x_i, ซึ่งคำนวณโดยใช้ x_i =x_I-1 + 1 และ ย_i = และ_I-1 + ม. นอกจากนี้ จะมีการประมาณความชันของส่วนของเส้นตรงและคำนวณเพิ่มเติมก่อนวาด

อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดของอัลกอริธึมนี้คือ มันไม่มีประสิทธิภาพเท่าอัลกอริธึมอื่นๆ อัลกอริธึม DDA อาจช้าเล็กน้อยและมีประสิทธิภาพน้อยลงเมื่อมีปัญหากับชุดข้อมูลขนาดใหญ่

แม้ว่าจะใช้การคำนวณที่ซับซ้อน แต่ก็ไม่แม่นยำและแม่นยำเสมอไป นอกจากนี้ยังไม่อนุญาตให้มีการเพิ่มประสิทธิภาพในรูปแบบใดๆ

อย่างไรก็ตาม เรื่องนี้มีราคาค่อนข้างแพงเมื่อเทียบกับอัลกอริธึมอื่นๆ

อัลกอริทึมของ Bresenham คืออะไร?

อัลกอริธึมของ Bresenham เป็นหนึ่งในวิธีแรกสุดในการประมาณส่วนของเส้นตรงในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ ใช้เพื่อระบุจุดเฉพาะที่สามารถวาดเส้นตรงด้วยการประมาณได้

คนส่วนใหญ่ใช้มันในภาพบิตแมปเพื่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ

ต่างจาก DDA ซึ่งคำนวณการคูณและการหาร อัลกอริทึมของ Bresenham ใช้เพียงการบวกและการลบเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าใช้มาตรการที่ง่าย ประหยัดเวลา และพิสูจน์ได้ว่ามีประสิทธิภาพมากขึ้น

นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในวิธีการคำนวณค่าที่แม่นยำและแม่นยำที่สุด อนุญาตให้ปรับให้เหมาะสมและยังเป็นจุดสิ้นสุดของสเปกตรัมที่ถูกกว่า

อัลกอริธึมใช้กันอย่างแพร่หลายในชิปกราฟิกและพล็อตเตอร์ ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นพื้นฐานสำหรับไลบรารีภาพซอฟต์แวร์จำนวนมาก

หลายๆ คนใช้ส่วนขยายเพื่อวาดรูปทรงต่างๆ เช่น วงกลมและทรงกลม เนื่องจากการคำนวณตรงไปตรงมา จึงใช้ในเฟิร์มแวร์สำหรับการ์ดกราฟิกหลายตัวด้วยซ้ำ

อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่การค้นพบอัลกอริธึมในปี 1962 ก็มีการปรับเปลี่ยนมากมาย ก่อนหน้านี้ อัลกอริทึมนี้สามารถใช้เพื่อวาดส่วนและรูปร่างง่ายๆ เท่านั้น

อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบัน อัลกอริธึมยังสามารถใช้ในการวาดวงรี เส้นโค้งเบซิเยร์ และลูกบาศก์ได้อีกด้วย

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างอัลกอริทึมของ DDA และ Bresenham

1. DDA ใช้เฉพาะการคูณและการหาร ในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham ใช้เฉพาะการบวกและการลบเท่านั้น
2. DDA ไม่มีประสิทธิภาพเท่ากับอัลกอริทึมของ Bresenham มีประสิทธิภาพมากแม้ว่าจะเป็นหนึ่งในอัลกอริทึมที่เก่าแก่ที่สุดก็ตาม
3. DDA ไม่เร็วเท่าหลังในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham เป็นหนึ่งในอัลกอริทึมที่เร็วที่สุดสำหรับการวาดเส้น
4. DDA ไม่ถูกต้องหรือแม่นยำมากในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham แม่นยำและแม่นยำมาก
5. DDA ใช้การคำนวณที่ซับซ้อนในการทำงาน ในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham ใช้การคำนวณอย่างง่าย
6. DDA ไม่อนุญาตให้มีการเพิ่มประสิทธิภาพในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham อนุญาตให้มีการเพิ่มประสิทธิภาพ
7. DDA มีราคาแพงในขณะที่อัลกอริทึมของ Bresenham นั้นถูกกว่า

อ้างอิง

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/865882/
2. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/127719.122734

อัพเดตล่าสุด : 13 กรกฎาคม 2023