ตัวกรอง FIR กับตัวกรอง IIR: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ประเด็นที่สำคัญ

1. ตัวกรอง FIR มีการตอบสนองแบบอิมพัลส์จำกัด ซึ่งหมายความว่าเอาต์พุตจะขึ้นอยู่กับจำนวนอินพุตในอดีตที่จำกัดเท่านั้น ในขณะที่ตัวกรอง IIR มีการตอบสนองแบบอิมพัลส์แบบไม่มีที่สิ้นสุด
2. ตัวกรอง FIR มีความเสถียรเสมอเนื่องจากเสาอยู่ภายในวงกลมหน่วย ในขณะที่ตัวกรอง IIR อาจไม่เสถียร ขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรอง
3. ตัวกรอง FIR มีลักษณะเฉพาะของเฟสเชิงเส้น ซึ่งหมายความว่าจะรักษาข้อมูลเฟสของสัญญาณอินพุตไว้ ในขณะที่ตัวกรอง IIR อาจทำให้เกิดการบิดเบือนของเฟส

ตัวกรอง FIR คืออะไร?

ตัวกรอง FIR เป็นหนึ่งในสองตัวกรองดิจิทัลพื้นฐานที่ไม่สร้างการตอบสนองและให้การตอบสนองที่จำกัด มีการตอบสนองของตัวกรองในระยะเวลาจำกัดและมีค่าเป็นศูนย์ภายในระยะเวลาอันจำกัด ตัวกรอง FIR ได้รับการออกแบบให้เป็นเส้นตรงเนื่องจาก ซึ่งหมายความว่าตัวกรองจะชะลอการตอบสนองแต่จะไม่เปลี่ยนเฟส เหมาะกว่าสำหรับการใช้งานหลายอัตราที่ยอมให้มีการทำลายล้าง การแก้ไข หรือทั้งสองอย่าง ในขณะที่ปฏิบัติงานทั้งสองประเภท ตัวกรอง FIR อนุญาตให้ละเว้นการคำนวณบางส่วนได้ จึงให้ประสิทธิภาพในการคำนวณที่ดีขึ้น

ง่ายต่อการนำไปใช้และมีคุณสมบัติเชิงตัวเลขที่ต้องการ เนื่องจากคุณสมบัติของตัวกรอง FIR นี้ จึงเป็นที่นิยมใช้อย่างมากในตัวกรอง DSP การใช้งานที่สำคัญอย่างหนึ่งของตัวกรอง FIR คือในหม้อแปลงของฮิลเบิร์ต ตัวกรอง FIR ต่างๆ ที่ใช้ ได้แก่ ค่าสัมประสิทธิ์สมมาตรลำดับคู่ ค่าสัมประสิทธิ์สมมาตรลำดับเลขคี่ สัมประสิทธิ์แอนติสมมาตรลำดับคู่ และสัมประสิทธิ์แอนติสมมาตรลำดับเลขคี่

ตัวกรอง IIR คืออะไร?

ตัวกรอง IIR เป็นตัวกรองแบบเรียกซ้ำที่ใช้อินพุตและเอาต์พุตก่อนหน้าและอินพุตปัจจุบันเพื่อคำนวณเอาต์พุตตัวกรอง หน้าที่ของตัวกรองคือการอนุญาตให้ส่งสัญญาณเฉพาะเจาะจงในขณะที่ปฏิเสธสัญญาณที่เหลือ ตัวกรอง IIR ใช้ข้อมูลเอาต์พุตปัจจุบันและข้อมูลในอดีตในการทำงานเช่นกัน ในทางปฏิบัติ การตอบสนองแบบอิมพัลส์จากตัวกรอง IIR จะไม่กลายเป็นศูนย์ตลอดเวลา ระบบที่ใช้ตัวกรอง IIR จะไม่เข้าสู่สภาวะผ่อนคลายในที่สุด เกือบทั้งหมด อนาล็อก ตัวกรองคือตัวกรอง IIR แต่ตัวกรองดิจิทัลอาจเป็น IIR หรือ FIR

การตอบสนองแบบอิมพัลส์ที่สร้างขึ้นในตัวกรอง IIR นั้นไม่มีที่สิ้นสุดเนื่องจากวงจรป้อนกลับของระบบ ตัวอย่างเช่น หากคุณใส่อินพุต ( 1 ตัวอย่างเดียวตามด้วย 0 ตัวอย่างจำนวนมาก ) คุณจะได้รับค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นจำนวนอนันต์เป็นเอาต์พุต

ตัวกรองที่สร้างโดยตัวกรอง IIR นั้นรวดเร็วและต้องการการคำนวณและหน่วยความจำน้อยลง แต่มันยากกว่าที่จะนำไปใช้โดยใช้เลขคณิตจุดคงที่

ความแตกต่างระหว่างตัวกรอง FIR และตัวกรอง IIR

1. ตัวกรอง FIR มีการตอบสนองในเวลาที่จำกัด แต่การตอบสนองที่สร้างขึ้นในตัวกรอง IIR จะคงอยู่เป็นระยะเวลาไม่สิ้นสุด และการตอบรับภายในยังคงตอบสนองอย่างต่อเนื่อง
2. ตัวกรอง FIR ใช้กับระบบที่มีการตอบสนอง 0 อย่างไรก็ตาม ตัวกรอง IIR จะไม่ยอมให้การตอบกลับกลายเป็น 0
3. เป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะใช้ตัวกรอง IIR โดยใช้สัมประสิทธิ์และขนาด อย่างไรก็ตาม คุณสามารถใช้ตัวกรองเหล่านี้เพื่อใช้ตัวกรอง FIR ได้อย่างราบรื่น
4. ตัวกรอง FIR ต้องการหน่วยความจำเพิ่มเติมเพื่อส่งมอบการตอบสนองของตัวกรองโดยเฉพาะ ในเวลาเดียวกัน ตัวกรอง IIR ทำงานอย่างมีประสิทธิภาพมากโดยมีความต้องการหน่วยความจำน้อยลงเพื่อให้การตอบสนองของตัวกรอง
5. FIR ละเว้นการคำนวณบางส่วนในขณะที่ส่งการตอบสนอง ในทางกลับกัน เอาต์พุตแต่ละรายการจะต้องคำนวณแยกกันบนตัวกรอง IIR แม้ว่าการคำนวณสามารถลบได้ในภายหลังก็ตาม

การเปรียบเทียบระหว่างตัวกรอง FIR และตัวกรอง IIR

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ฟิลเตอร์ FIR	ตัวกรองไออาร์
คำนิยาม	ตัวกรอง FIR เป็นหนึ่งในสองตัวกรองดิจิทัลพื้นฐานที่ไม่สร้างการตอบสนองและให้การตอบสนองที่จำกัด	ตัวกรอง IIR คือตัวกรองดิจิทัลที่ใช้อินพุตและเอาต์พุตก่อนหน้าและอินพุตปัจจุบันเพื่อคำนวณเอาต์พุตตัวกรอง
แบบฟอร์มเต็มรูปแบบ	การตอบสนองแบบอิมพัลส์จำกัด	การตอบสนองแรงกระตุ้นที่ไม่มีที่สิ้นสุด
ใช้	ตัวกรอง FIR ใช้ในการสื่อสาร แอปพลิเคชันการประมวลผลสัญญาณ เครื่องใช้ไฟฟ้า เครื่องเสียง ฯลฯ	ตัวกรอง IIR ใช้ในตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ ฯลฯ
ธรรมชาติ	ไม่เรียกซ้ำ	ซ้ำ
ฟังก์ชั่นการถ่ายโอน	มีเพียงศูนย์เท่านั้นที่มีอยู่	มีศูนย์และขั้วอยู่ด้วย

อ้างอิง

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/

อัพเดตล่าสุด : 30 กรกฎาคม 2023