ขนานกับตั้งฉาก: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

เรขาคณิตทำให้เรารู้จักคำศัพท์ ทฤษฎี สูตร คำจำกัดความ และแผนภาพต่างๆ มากมาย คำหรือคำอธิบายที่ใช้กันทั่วไปและใช้กันอย่างแพร่หลายในเรขาคณิตสองคำเป็นแบบขนานและตั้งฉาก

คำศัพท์หรือคำจำกัดความทั้งสองมีความแตกต่างกันอย่างมากและไม่ซ้ำกันและไม่มีความคล้ายคลึงกันทั่วไป

ประเด็นที่สำคัญ

1. เส้นขนานไม่เคยตัดกัน ในขณะที่เส้นตั้งฉากตัดกันที่มุม 90 องศา
2. เส้นขนานมีความชันเท่ากัน ในขณะที่เส้นตั้งฉากมีความชันตรงข้ามกัน
3. เส้นขนานและเส้นตั้งฉากมักใช้ในเรขาคณิตและเป็นแนวคิดพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์

ขนานกับตั้งฉาก

เส้นขนานคือเส้นที่มีระยะห่างเท่ากันเสมอและไม่เคยตัดกัน ไม่ว่าจะขยายออกไปทั้งสองทิศทางไกลแค่ไหนก็ตาม รางรถไฟเป็นเส้นขนาน เส้นตั้งฉากตัดกันที่มุม 90 องศาหรือมุมฉาก เส้นแนวตั้งมีความชันซึ่งมีส่วนกลับเป็นลบต่อกัน

เส้นขนาน เส้นโค้ง หรือโครงสร้าง 3 มิติไม่บรรจบกันที่จุดใดๆ พวกเขาสามารถอ้างถึงเส้นคู่ขนานบนกระดาษจด, ด้านตรงข้ามของบันได, ด้านตรงข้ามของถนน หรือด้านตรงข้ามของรางรถไฟ

สิ่งเหล่านี้อาจหมายถึงเส้น กล่อง ไดอะแกรม หรือเส้นโค้งก็ได้

เส้นตั้งฉากหรือตัวเลข 3 มิติหรือเส้นโค้งตัดกันที่จุดใดจุดหนึ่ง สิ่งเหล่านี้สร้างมุมฉากซึ่งกันและกัน

ซึ่งหมายถึงขั้นบันไดและด้านข้างของบันได ทางข้ามทางรถไฟ การออกแบบในหน้าต่าง ฯลฯ มีและแสดงด้วยสัญลักษณ์และสมการเฉพาะ

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	Parallel	ตั้งฉาก
อย่างมีนัยสำคัญ	เส้นขนานอยู่ในระยะห่างจากกันและไม่ตัดกัน	ตั้งฉากอยู่ใกล้กันและทำมุมฉากกัน
สมการ	สมการของเส้นขนานคือ y = mx + b	สมการตั้งฉากคือ y = mx + a
สัญลักษณ์	สัญลักษณ์ในกรณีนี้จะแสดงด้วยเส้นสองเส้นที่ตัดกันเป็นมุมฉาก	เส้นหรือเส้นโค้งคู่ขนานจะรักษาระยะห่างไว้เสมอและไม่เคยตัดกัน
การตัด	เส้นขนานหรือเส้นโค้งจะรักษาระยะห่างเสมอ ดังนั้นจึงไม่ตัดกัน	เส้นตั้งฉากหรือเส้นโค้งตัดกันเป็นมุมฉาก
ตัวอย่าง	ตัวอย่างของ Parallels ได้แก่: •บรรทัดของหน้า •สายโทรคมนาคม	ตัวอย่างบางส่วนของ Perpendiculars คือ: •สนามฟุตบอล • รางรถไฟ

คู่ขนานคืออะไร?

เส้นขนานอาจหมายถึงตัวเลข เส้นโค้ง เส้น หรือกล่องสามมิติ หมายถึงเส้นหรือเส้นโค้งสองเส้นที่ขนานกันและไม่เคยตัดกัน

พวกมันค่อนข้างคล้ายกับสัญลักษณ์ของเครื่องหมายเท่ากับ

หัวเรื่องภาษาอังกฤษ นิยามคำว่า Parallel ว่าเป็นเหตุการณ์หรือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมๆ กัน หมายถึงเหตุการณ์ที่เชื่อมต่อหรือเคลื่อนย้าย ออกมา ในทิศทางไปข้างหน้า

คำศัพท์ภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์มีความแตกต่างกันค่อนข้างมาก

เส้นขนานจะแสดงด้วยแถบเส้นคู่ขนานสองเส้นที่ทำงานในลักษณะเดียวกัน สัญลักษณ์ของพวกเขาได้รับการออกแบบให้เป็นเส้นตรงสองเส้นที่มุมศูนย์องศา

สมการ y = mx + b แทนคำนี้ “m” ยังคงเหมือนเดิมสำหรับเส้นคู่ขนานทั้งสองเส้น

Parallels เชื่อฟังคุณสมบัติที่เรียกว่าคุณสมบัติสกรรมกริยา จากคุณสมบัตินี้ หากเส้น A ขนานกับเส้น B และเส้น B คล้ายกับเส้น C แล้วเส้น A และ C จะขนานกัน

นี่เป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่มีชื่อเสียงและเป็นที่รู้จักมากที่สุดของตัวเลขคู่ขนาน

ตัวอย่างหลายตัวอย่างแสดงให้เห็นหรือช่วยให้เราเข้าใจเส้นคู่ขนาน ตัวอย่างเหล่านี้แสดงอยู่ด้านล่าง:

• ด้านตรงข้ามของรัฐธรรมนูญก็เหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส
• ม้าลาย ข้าม
• บันได.
• ราวบันได.
• ขอบทางเท้าหรือขอบทาง

ตั้งฉากคืออะไร?

เส้นตั้งฉากอาจหมายถึงเส้น เส้นโค้ง กล่อง หรือตัวเลขสามมิติ พวกมันวิ่งในแนวตั้งฉากและตัดกันที่จุดใดจุดหนึ่ง

จุดตัดเป็นมุมฉากสำหรับวัตถุตั้งฉาก

ความตั้งฉากถูกอธิบายหรือแสดงในแง่ของสัญลักษณ์เฉพาะ พวกเขายังมีสมการของตัวเองด้วย

มันเป็นไปตามสมบัติสกรรมกริยา ซึ่งถ้าเส้น X ตั้งฉากกับเส้น Y ซึ่งตั้งฉากกับเส้น Z แล้วเส้น X จะตั้งฉากกับเส้น Z

มุมขวาหรือมุมเก้าสิบองศาแสดงถึงรังสีตั้งฉาก พวกมันถูกคำนวณ วัด และสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของพีทาโกรัส ทฤษฎีบท.

ทฤษฎีบทและวิธีการนี้ใช้ในการวางสนามหญ้า สวน และพื้นที่ขนาดใหญ่อื่นๆ

ตัวอย่างหลายรายการช่วยให้เราเข้าใจรังสีตั้งฉากและให้แนวคิดสั้นๆ เกี่ยวกับคำนี้ ตัวอย่างเหล่านี้บางส่วน ได้แก่:

• การออกแบบหน้าต่าง
• สนามฟุตบอล.
• ทางข้ามทางรถไฟ.
• บ้านที่มีผนังตั้งฉากกับพื้นและเพดาน
• เครื่องหมาย "บวก" ของชุดปฐมพยาบาลหรือกล่อง

ในกรณีนี้เส้นจะเป็นแนวตั้งและตรงทุกประการ ตัวอักษร "T" ประกอบด้วยสองบรรทัดที่ตั้งฉากกัน พวกเขานอนเป็นมุมฉากกัน

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างขนานและตั้งฉาก

1. ตัวเลขคู่ขนานวิ่งเป็นระยะทางหนึ่ง ในขณะที่ตัวเลขตั้งฉากวิ่งค่อนข้างใกล้กันโดยมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง
2. ทางแยกจะไม่เกิดขึ้นในกรณีทางขนาน ในทางกลับกัน จุดตัดเป็นเหตุการณ์ปกติในกรณีตั้งฉาก
3. ตัวเลขคู่ขนานไม่รวมมุม 90°; ในทางกลับกัน ตัวเลขที่ตั้งฉากจะมีมุมฉาก
4. เส้นของถนนหมายถึงมิติที่ขนานกัน ในขณะที่กรอบหน้าต่างตั้งฉากแสดงถึงเส้นตั้งฉาก
5. ความชันของแผนภาพขนานมีค่าเท่ากัน ในขณะที่ความชันของแผนภาพตั้งฉากไม่เท่ากัน

อ้างอิง

1. https://books.google.com/books/about/Euclid_s_Window.html?id=GHY6VM3NsIwC#v=onepage&q&f=false
2. https://pubs.nctm.org/view/journals/mtms/9/2/article-p84.xml

อัพเดตล่าสุด : 13 กรกฎาคม 2023