นึกถึงความทรงจำจากชั้นเรียนคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่เราเรียนในโรงเรียนมัธยมปลาย ใช้เวลาหลายชั่วโมงอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในการพยายามทำความเข้าใจฟังก์ชันที่สัมพันธ์กัน
และความแตกต่างระหว่างโดเมนและพิสัยคืออะไร? โดเมนและเรนจ์เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันที่อยู่ภายใต้วิทยาศาสตร์กายภาพ
โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันมีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหา
ประเด็นที่สำคัญ
- โดเมนแสดงถึงค่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับฟังก์ชัน ในขณะที่ช่วงแสดงถึงค่าเอาต์พุตที่สอดคล้องกัน
- การทำความเข้าใจโดเมนและช่วงของฟังก์ชันจะช่วยในการสร้างกราฟและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
- การใช้งานโดเมนและพิสัยในโลกแห่งความเป็นจริงรวมถึงการทำนายแนวโน้มตลาดหุ้นและการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบทางวิศวกรรม
โดเมนกับช่วง
ในทางคณิตศาสตร์ โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับกระบวนการ ในขณะที่ช่วงคือชุดของค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น พิจารณาฟังก์ชัน f(x) = x^2 โดเมนเป็นจำนวนจริงทั้งหมด แต่ช่วงเป็นเพียงชุดของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบเท่านั้น
โดเมนของฟังก์ชันคือการแสดงชุดของค่าที่กำหนดฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ส่วนหนึ่งเรียกว่าตัวแปรอิสระในกระบวนการใดก็ตาม
ใส่; โดเมนหมายถึงค่าอินพุตที่ฟังก์ชันสามารถมีได้
ช่วงของฟังก์ชันคือการแสดงชุดของค่าที่กระบวนการทางคณิตศาสตร์สามารถเกิดขึ้นได้ ส่วนช่วงของค่าใดๆ ถือเป็นตัวแปรตาม ซึ่งแตกต่างจากตัวแปรที่เหมือนกัน
ช่วงประกอบด้วยเอาต์พุตของฟังก์ชันที่กำหนดหลังจากที่ได้รับการแก้ไขทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ได้ผลลัพธ์
ตารางเปรียบเทียบ
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | โดเมน | พิสัย |
|---|---|---|
| คำนิยาม | สามารถเรียกได้ว่าเป็นชุดอินพุตที่ยอมรับได้ | ช่วงของฟังก์ชันใดๆ ถูกกำหนดเป็นชุดของค่าผลลัพธ์ |
| การอยู่ที่ | ประกอบด้วยตัวแปรอิสระ | ประกอบด้วยตัวแปรตามซึ่งแตกต่างจากคู่ของมัน |
| แกน | โดเมนทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันใดๆ จะถูกวัดควบคู่ไปกับแกน X | ช่วงของฟังก์ชันจะถูกวัดควบคู่ไปกับแกน Y เพื่อให้ได้ค่า |
| ประกอบด้วย | ประกอบด้วยค่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด | ค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกบันทึกไว้ในชุด |
| ตัวอย่าง | ช่วงเวลาระหว่างพระอาทิตย์ขึ้นและตก | ระดับความสูงของดวงอาทิตย์ ณ จุดใดจุดหนึ่ง |
โดเมนคืออะไร?
โดเมนหมายถึงชุดของค่าที่จับต้องไม่ได้ซึ่งกำหนดฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ มันเป็นส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์และหน้าที่
จะต้องสังเกตว่าโดเมนของฟังก์ชันไม่ใช่คุณสมบัติของฟังก์ชัน แต่เป็นคำจำกัดความของฟังก์ชันที่กำหนดแทน
โดเมนเป็นตัวแปรอิสระที่ไม่ได้รับอิทธิพลจากองค์ประกอบอื่นใดที่ใช้ในการคำนวณ
สามารถอธิบายได้ว่าเป็นค่าอินพุตที่ฟังก์ชันมี นอกจากนี้ ทุกส่วนยังจำกัดอยู่เพียงชุดย่อยของโดเมน
จะใช้เกี่ยวกับชุดอินพุตที่ฟังก์ชันสามารถยอมรับได้
โดเมนถูกวัดควบคู่ไปกับแกน X ใน กราฟ เมื่อคำนวณค่าต่างๆ แกน X อยู่ในแนวนอนในการแสดงกราฟิกใดๆ
ค่าของโดเมนจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของฟังก์ชันที่กำลังแก้ไข ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทุกข้อมีชุดค่าโดเมนที่แตกต่างกัน
ค่าโดเมนสำหรับฟังก์ชันโคไซน์ประกอบด้วยจำนวนจริงทั้งหมดที่อยู่ด้านบนและด้านล่างศูนย์ ชุดยังประกอบด้วยค่าศูนย์ อย่างไรก็ตาม ค่าโดเมนสำหรับ สี่เหลี่ยม รูทต้องไม่ต่ำกว่าศูนย์
โดเมนของฟังก์ชันเขียนเป็น f: x->y โดยที่ส่วนของ f คือ x
ตัวอย่างในชีวิตจริงคือเวลาระหว่างพระอาทิตย์ขึ้นถึง พระอาทิตย์ตกดิน; ช่วงเวลานี้รวมค่าโดเมนทั้งหมด
ช่วงคืออะไร?
ช่วงของฟังก์ชันประกอบด้วยค่าของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ด้วย โดยจะสรุปค่าเอาต์พุตของกระบวนการ
ช่วงของฟังก์ชันเป็นตัวแปรตาม ไม่สามารถมีอยู่เป็นรายบุคคลได้
โดเมนของฟังก์ชันมีส่วนสำคัญในการช่วยกำหนดค่าที่ตั้งไว้ของช่วง คำตอบของกระบวนการที่แก้ไขได้ทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วยชุดช่วงของฟังก์ชันดังกล่าว
ช่วงของฟังก์ชันจะสัมพันธ์กับภาพของกระบวนการที่กำหนดและ โคโดเมน ของกระบวนการ
ค่าของตัวแปรตามได้มาจากการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์และการแก้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
ช่วงของฟังก์ชันจะแสดงในแกน Y แกน Y ของกราฟจะอยู่ในแนวตั้งในจตุภาคที่กำหนด
ไม่สามารถคำนวณค่าของช่วงได้หากไม่มีความรู้เกี่ยวกับค่าที่ตั้งไว้ของโดเมน เมื่อค่าโดเมนของฟังก์ชัน y=f(x) คือ x จะถือว่า y เป็นช่วงของฟังก์ชัน
หนึ่งในตัวอย่างที่ตรงไปตรงมาที่สุดของช่วงชีวิตจริงคือ ดวงอาทิตย์ระดับความสูงบนแกนจากศูนย์ถึงระดับความสูงสูงสุดในละติจูดและเวลาที่กำหนด
ช่วงเป็นตัวแปรร่วมที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดหรือกล่าวถึง
ความแตกต่างหลักระหว่างโดเมนและเรนจ์
- โดเมนและพิสัยเป็นส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์และฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ โดเมนเก็บอินพุตไว้ภายใน ในขณะที่ช่วงคือผลรวมของเอาต์พุตทั้งหมด
- โดเมนมีความเป็นอิสระ ในขณะที่ช่วงจะขึ้นอยู่กับโดเมนแรกเพื่อค้นหาค่า
- โดเมนตั้งอยู่ข้างแกน x แนวนอน ในขณะที่ช่วงจะอยู่บนแกน y ที่แสดงในแนวตั้ง
- โดเมนประกอบด้วยสิ่งที่รวมอยู่ในฟังก์ชัน ในขณะเดียวกัน ช่วงพูดถึงผลลัพธ์ของฟังก์ชันแทนค่าโดเมน
- การขึ้นและพระอาทิตย์ตกเป็นตัวอย่างของโดเมน ความสูงของดวงอาทิตย์ ณ จุดใดจุดหนึ่งคือพิสัยผลลัพธ์
- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/0-306-47204-X.pdf#page=361
- http://pbc.biaman.pl/Content/24034/1990%20nr%202.pdf#page=73
อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023
ฉันใช้ความพยายามอย่างมากในการเขียนบล็อกโพสต์นี้เพื่อมอบคุณค่าให้กับคุณ มันจะมีประโยชน์มากสำหรับฉัน หากคุณคิดจะแชร์บนโซเชียลมีเดียหรือกับเพื่อน/ครอบครัวของคุณ การแบ่งปันคือ♥️
Piyush Yadav ใช้เวลา 25 ปีที่ผ่านมาทำงานเป็นนักฟิสิกส์ในชุมชนท้องถิ่น เขาเป็นนักฟิสิกส์ที่มีความหลงใหลในการทำให้ผู้อ่านของเราเข้าถึงวิทยาศาสตร์ได้มากขึ้น เขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและประกาศนียบัตรบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเขาได้จากเขา หน้าไบโอ.
โดเมนและพิสัยเป็นแนวคิดพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ บทความนี้ทำหน้าที่ได้อย่างยอดเยี่ยมในการทำลายความสำคัญของมัน
การประยุกต์ใช้โดเมนและพิสัยในการทำนายแนวโน้มตลาดหุ้นและการออกแบบทางวิศวกรรมเป็นเรื่องที่น่าสนใจและแสดงให้เห็นประโยชน์ในทางปฏิบัติของแนวคิดทางคณิตศาสตร์
บริบทโลกแห่งความเป็นจริงที่ให้ไว้ในบทความนี้เพิ่มคุณค่าที่สำคัญให้กับการทำความเข้าใจและการประยุกต์ใช้โดเมนและช่วงในสถานการณ์ต่างๆ
คำอธิบายที่ครอบคลุมเกี่ยวกับโดเมนและช่วง สนับสนุนโดยตัวอย่างในชีวิตจริง ช่วยเสริมหลักการพื้นฐานของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
ฉันชื่นชมการอภิปรายเชิงลึกเกี่ยวกับโดเมนและพิสัย ซึ่งกำหนดแนวคิดแต่ละแนวคิดอย่างชัดเจนด้วยความแม่นยำ
บทความนี้กล่าวถึงความเกี่ยวข้องทางคณิตศาสตร์ของโดเมนและพิสัยอย่างมีประสิทธิภาพ ทำให้ผู้อ่านทุกระดับสามารถเข้าถึงได้
ความแตกต่างระหว่างโดเมนและพิสัยนำเสนอด้วยความชัดเจนและแม่นยำ ช่วยให้เข้าใจฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ได้อย่างครอบคลุม
ตารางเปรียบเทียบจะเน้นย้ำถึงความแตกต่างที่สำคัญระหว่างโดเมนและช่วงได้อย่างมีประสิทธิภาพ ช่วยให้เข้าใจแนวคิดเหล่านี้ได้ชัดเจน
ความครอบคลุมที่ครอบคลุมของบทความเกี่ยวกับโดเมนและพิสัยช่วยอธิบายความสำคัญในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
คำอธิบายโดเมนและเรนจ์อย่างละเอียด เหมาะที่จะทบทวนหัวข้อจากชั้นเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
ตารางเปรียบเทียบเป็นส่วนเสริมที่ยอดเยี่ยมในการแสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างโดเมนและช่วงอย่างชัดเจน
การใช้งานจริงที่กล่าวถึงในบทความนี้เน้นย้ำถึงความสำคัญของการทำความเข้าใจโดเมนและขอบเขตในการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริง
บทความที่คิดมาอย่างดีเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างโดเมนและพิสัย อ่านดีมาก!