โคโดเมนกับพิสัย: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุกสำหรับผู้ที่ค่อนข้างสนใจคณิตศาสตร์ วิชานี้มีหลายสาขา: เรขาคณิต พีชคณิต ความน่าจะเป็น สถิติ โทโพโลยี ตรรกะทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีจำนวน รากฐาน และอื่นๆ อีกมากมาย

คำว่าโคโดเมนและพิสัยได้รับการศึกษาในชุดและอยู่ภายใต้สาขาของตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์

ประเด็นที่สำคัญ

1. โคโดเมนคือชุดของค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของฟังก์ชัน ในขณะที่ช่วงคือชุดที่แท้จริงของค่าเอาต์พุตที่สร้างโดยฟังก์ชัน
2. โคโดเมนถูกกำหนดโดยธรรมชาติของฟังก์ชันและคำจำกัดความ ในขณะที่ค่าอินพุตของฟังก์ชันจะกำหนดช่วง
3. โคโดเมนจะเท่ากับหรือมากกว่าช่วงเสมอ แต่ช่วงอาจเป็นเซตย่อยที่เหมาะสมของโคโดเมน

โคโดเมนกับเรนจ์

ในทางคณิตศาสตร์ โคโดเมนจะกำหนดค่ารวมที่เป็นไปได้ซึ่งจะออกมา ช่วงคือชุดของค่าเอาต์พุตจริงที่สร้างโดยฟังก์ชัน โคโดเมนกล่าวกันว่าเป็นจำนวนเต็มธรรมดา ในขณะที่เรนจ์เป็นเพียงจำนวนเต็มคู่

โคโดเมนคือค่าที่เป็นไปได้ของฟังก์ชัน แต่ยังส่งผลต่อคำตอบของฟังก์ชันด้วย กล่าวกันว่าเป็นจำนวนเต็มธรรมดาและไม่เคยมีข้อจำกัดเกี่ยวกับขนาดของเซตในกระบวนการ

โคโดเมนสำหรับสัญกรณ์ของฟังก์ชันสาม: (A BG) – A คือโดเมนของฟังก์ชัน f, B คือโคโดเมน และ G คือกราฟ

ช่วงดังกล่าวเป็นค่าที่เป็นไปได้แน่นอนของ a y ฟังก์ชั่นแต่ไม่เคยส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ของกระบวนการ เนื้อหาจะถือว่าเป็นจำนวนเต็มคู่เท่านั้น

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	โคโดเมน	พิสัย
คำนิยาม	โคโดเมนคือชุดของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งเป็นผลมาจากฟังก์ชันที่กำหนด	ช่วงถูกอธิบายว่าเป็นค่าจริงทั้งหมดของฟังก์ชันที่จะได้ผลลัพธ์
หรือที่เรียกว่า	Codomain เรียกอีกอย่างว่าคำจำกัดความของฟังก์ชัน	เรนจ์นี้เรียกอีกอย่างว่าอิมเมจของฟังก์ชัน
จุดมุ่งหมาย	โคโดเมนจำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชันที่กำหนด	ช่วงไม่จำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชันที่กำหนด
กำหนดขนาด	ไม่มีข้อ จำกัด	ว่ากันว่ามีค่าเท่ากับหรือเล็กกว่าชุดโคโดเมน
มีผลต่อคำตอบ	มันมีผลกระทบโดยตรงต่อคำตอบ	มันไม่มีผลโดยตรงต่อคำตอบ

โคโดเมนคืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ คำศัพท์หลายคำที่เกี่ยวข้องกับเซตเป็นสิ่งจำเป็น และโดเมนร่วมก็เป็นหนึ่งในนั้น

ในการกำหนดโคโดเมน: สามารถระบุได้ว่าเป็นค่าที่เป็นไปได้ของฟังก์ชันที่กำหนด ซึ่งจะออกมาตามผลลัพธ์ของสมการที่เกี่ยวข้อง โคโดเมนเป็นเพียงจำนวนเต็มที่ไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับขนาดของค่าที่ตั้งไว้

การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในโดเมนจะไม่เปลี่ยนโคโดเมน ซึ่งหมายความว่าหากค่าโดเมนมีการเปลี่ยนแปลง ก็จะไม่ส่งผลกระทบต่อค่าที่เป็นไปได้ของโคโดเมน ซึ่งจะออกมาตามมา

ช่วงคืออะไร?

คำว่า Range ใช้สำหรับความหมายที่กว้างขึ้น อาจใช้ในสถิติและมีความหมายแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง และมันก็เป็นเช่นนั้น หมายความ ความแตกต่างระหว่างค่าที่สูงกว่าและค่าที่ต่ำกว่าของชุดข้อมูลที่กำหนด

สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด จะมีเพียงช่วงเดียวเท่านั้น ซึ่งไม่จำกัดเอาต์พุตของส่วนของสมการที่กำหนด และได้ชื่อว่าเป็นภาพของฟังก์ชัน

พิสัยยังถือเป็นเซตย่อยของโคโดเมน และการเปลี่ยนแปลงค่าของโดเมนจะส่งผลต่อค่าของพิสัย ต่างจากโคโดเมนตรงที่ Range ไม่ใช่การจับคู่จากโดเมน

มันเป็นเพียงภาพของค่าทั้งหมดในโคโดเมน เชื่อว่าช่วงดังกล่าวเป็นเพียงค่าที่ส่งออกไปและไม่มีผลกระทบใดๆ

ความแตกต่างหลักระหว่าง Codomain และ Range

1. โคโดเมนสามารถกำหนดเป็นชุดของค่าที่เป็นไปได้ของฟังก์ชัน ในขณะที่เรนจ์สามารถกำหนดเป็นค่าที่แม่นยำที่สุดของกระบวนการ
2. Codomain ยังเป็นที่รู้จักกันในนามคำจำกัดความของฟังก์ชัน ในขณะที่ Range ยังเป็นที่ทราบกันดีว่าเป็นอิมเมจของฟังก์ชัน
3. พบว่าโคโดเมนสามารถจำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชันในขณะที่ตัดกันสำหรับ Range เนื่องจากไม่จำกัดการสร้างฟังก์ชัน
4. สำหรับ Codomain ขนาดของชุดไม่ได้กำหนด ดังนั้นจึงไม่มีข้อจำกัดใดๆ ทั้งสิ้น ในขณะที่สำหรับ Range ขนาดของชุดจะเท่ากับหรือเล็กกว่าชุดโคโดเมน
5. โคโดเมนส่งผลโดยตรงต่อคำตอบ ในขณะที่เรนจ์ไม่ได้มีบทบาทสำคัญนี้ จึงไม่ส่งผลต่อคำตอบ 

อ้างอิง

1. https://ijmmu.com/index.php/ijmmu/article/view/1818
2. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1657/1/012073/meta
3. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397515003151
4. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261919305446

อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023