Tam Sayı ve Kayan Nokta: Fark ve Karşılaştırma

Önemli Noktalar

1. Tamsayılar tam sayıları, kayan sayılar ise ondalık sayıları temsil eder.
2. Tamsayılar daha az hafıza kaplar ve kesindir, kayan değerler ise yaklaşık değerlerdir.
3. Şamandıralar çok büyük ve çok küçük sayıların daha geniş bir aralığını depolayabilir.

Tamsayı nedir?

Tam sayı, kesirli veya ondalık kısmı olmayan bir tam sayıyı temsil eder. Pozitif, negatif veya sıfır olabilir. Matematik, bilgisayar bilimi ve veri analizinde önemli ölçüde kullanılmaktadır.

Bilgisayar programlamada tamsayılar genellikle aritmetik işlemleri gerçekleştirmek, sayımları saklamak ve ayrık miktarları görüntülemek için kullanılır. Bunları saklamak için kullanılan bit sayısına bağlı olarak sabit bir aralığa sahiptirler. 32 bitlik bir tam sayı -2,147,483,648 ile 2,147,483,647 arasındaki değerleri tutabilir. Benzer şekilde, 64 bitlik bir tamsayı daha geniş bir aralıktaki değerleri saklayabilir.

Tamsayılar daha az bellek tüketir ve kesirli parçaları depolamak için daha az alan gerektirir veya hiç alan gerektirmez. Bu yüzden; tamsayı işlemleri çoğu bilgisayar programında çok daha hızlıdır. Tamsayılar toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi çeşitli matematik problemlerini destekler. Bu işlemler, sayı sistemi ve kullanılan programlama dili tarafından tanımlanan belirli kurallara uyacak şekilde tasarlanmıştır.

Programlama dillerinde tamsayılar değerleri artırmak veya azaltmak, eşitlik veya eşitsizlik açısından karşılaştırmak ve gerektiğinde diğer veri türlerine dönüştürmek için kullanılır. Tam sayıları işlemek için etkili bir yol sağlarlar ve birçok hesaplama ve algoritmanın yapı taşıdırlar.

Şamandıra nedir?

Kayan nokta, herhangi bir kesirli veya ondalık kısmı olmayan bir tam sayıyı temsil eden çok yönlü bir veri türüdür. Mutlak sayıları ve kesirleri tutabildiği için doğruluğun önemli olduğu çok çeşitli matematiksel hesaplamalar için uygundur.

Kayan noktalar bir işaret biti, bir üs ve bir anlamlı olarak temsil edilir. İşaret biti sayının pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu belirler, üs sayının ölçeğini veya büyüklüğünü belirler ve anlamlılık kesirli kısmı içerir. Bu gösterim, değişkenlerin değişen hassasiyetle geniş bir değer aralığını kapsamasına olanak tanır.

Kayan noktalar, bilgisayar programlamada kayan nokta sayılarına yönelik işlemleri tanımlayan IEEE 754 standardı kullanılarak uygulanır. Bu standart, akışın tam sayılara göre daha geniş bir aralığa ve daha yüksek doğruluğa sahip olmasına izin verir. Şamandıralar bilimsel hesaplamalarda, simülasyonlarda ve grafiklerde ve gerçek sayıları içeren uygulamalarda kullanılır.

Kayan noktaların bir dezavantajı, temsillerinin sınırlamaları nedeniyle yalnızca bazen kesin olmalarıdır. Bunun nedeni, bazı sayıların ikili biçimde tam olarak temsil edilememesi ve bu durumun hesaplamalarda yuvarlama hatalarına yol açmasıdır. Buna kayan nokta aritmetiği veya kesinlik sorunları denir.

Tam Sayı ve Kayan Nokta Arasındaki Farklar

1. Tamsayılar, kesirli veya ondalık kısımlar olmadan tam sayılar olarak temsil edilirken kayan noktalı sayılar, kesirli ve ondalık kısımlarla tam sayıları temsil edebilir.
2. Tamsayılar, ayrık değerleri görüntüledikleri için kesin kesinliğe sahipken, kayan değişkenlerin doğruluğu sınırlıdır.
3. Tamsayılar kayan noktalı sayılarla karşılaştırıldığında daha az bellek tüketir.
4. Tamsayılı aritmetik işlemler toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi basit matematiksel işlemleri içerirken, kayan noktalı işlemler üstel alma ve kesirli kısımları işleme gibi daha karmaşık kayan nokta aritmetiğini içerir.
5. Tamsayılar sınırlı bir aralığa sahipken kayan sayılar çok daha geniş bir kapsama sahiptir.

Tam Sayı ve Kayan Nokta Arasındaki Karşılaştırma

Karşılaştırma Parametresi	Tamsayı	Şamandıra
Temsil	Kesirli veya ondalık kısmı olmayan tam sayılar	Kesirli veya ondalık kısımları olan gerçek sayılar
Hassas	Tam	Sınırlı
Hafıza kullanımı	Yüzenlerden daha az	Daha
Aritmetik işlemler	Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi basit matematiksel işlemler	Üstel alma ve kesirli parçaların işlenmesi gibi karmaşık kayan nokta aritmetiği
Aralık	sınırlı	Tam sayılardan daha büyük

Referanslar

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/989786/?casa_token=vN_WT7wo6WEAAAAA:ybzgqS4ck8CK3SOidb9kWHJeeuN2TKBZwv1s0-ksw7qFah0bcerMugeScszZRIT-44czTPau
2. https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/000282803769206250

Son Güncelleme : 25 Kasım 2023