Груба сила проти динамічного програмування: різниця та порівняння

У нашому повсякденному житті виникає багато проблем. Так само є багато проблем у сфері програмування.

Існує багато методів вирішення тієї чи іншої задачі, пов'язаної з алгоритмами і програмуванням. І груба сила, і динамічне програмування є типами методів вирішення проблеми та пошуку рішення.

Ключові винесення

1. Алгоритми грубої сили вичерпно шукають усі можливі рішення, тоді як динамічне програмування розбиває проблеми на менші підпроблеми, що перекриваються, і зберігає рішення для повторного використання.
2. Динамічне програмування пропонує підвищену ефективність і меншу складність обчислень порівняно з підходами грубої сили.
3. Методи грубої сили легше реалізувати, тоді як динамічне програмування вимагає глибшого розуміння проблеми для визначення оптимальної підструктури та підпроблем, що перекриваються.

Груба сила проти динамічного програмування

Різниця між Груба сила а динамічне програмування – це ефективність. Обидві методики мають свою ефективність. The груба сила Метод повторює заданий набір даних багато разів, що призводить до низької ефективності, тоді як метод динамічного програмування повторює набір даних лише один раз, що призводить до високої ефективності. Але так, обидва методи корисні в різних ситуаціях.

Підхід грубої сили знаходить усі можливі рішення, пов’язані з певною проблемою, доки не знайде задовільного рішення. Це завжди найпростіший спосіб реалізувати та гарантувати рішення, якщо воно існує.

Така природа техніки грубої сили призводить до уповільнення її роботи. Підхід грубої сили завжди є найпростішим підходом для отримання рішення.

Динамічне програмування – це оптимізована версія вирішення проблеми за менший час і з меншими зусиллями. Це оптимізація рекурсії, тому що в рекурсії ми продовжуємо вирішувати той самий набір вхідних даних багато разів, тоді як за допомогою динамічного програмування ми вирішуємо лише нерозв’язані випадки даної проблеми.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Груба сила	Динамічне програмування
Методологія	Він знаходить усі можливі рішення даної проблеми.	Він знаходить лише одне оптимальне рішення.
Складність часу	O(mn), де m — кількість символів, які потрібно знайти, а n — розмір вхідних даних.	O(n), де n – кількість унікальних підзадач
Приклад	Вибір сортування	Флойд Варшелл
Ітерації	Кількість ітерацій більше	Кількість ітерацій менше
Ефективність	Менш ефективний	Більш ефективний

Що таке Brute Force?

У галузі Інформатика, Груба сила — популярна техніка пошуку рішення. Метод Brute Force гарантує вирішення даної проблеми, але займає багато часу і є неефективним.

Він починається з систематичного перерахування всіх випадків і перевірки, чи задовольняють вони умову чи ні.

Якщо взяти приклад сортування елементів масиву, то за допомогою підходу грубої сили ми будемо обходити масив багато разів, поки не отримаємо потрібне рішення. Це призведе до втрати часу.

Ось чому його називають трудомістким.

Метод грубої сили використовується, коли набір даних обмежений, оскільки це призведе до багатьох ускладнень, якщо ми застосовуємо багато обчислень багато разів до величезних обсягів даних. Щоразу, коли виникає нова проблема, відповідне рішення якої невідоме, тоді як базовий метод використовується метод грубої сили.

Головний недолік Brute Force для вирішення реальних проблем полягає в тому, що він збільшує кількість випадків, які потрібно перевірити. Наприклад, якщо ми хочемо знайти дільник числа, скажімо, його дільник дорівнює 16, тоді груба сила виконає 10^15 обчислень, щоб знайти рішення.

Що таке динамічне програмування?

Динамічне програмування – це оптимізований метод для вирішення математичних та інформатичних завдань. Його розробив Річард Беллман у 1950-х роках.

Сьогодні він має застосування в різних сферах завдяки своїй потужності оптимізації.

Він вирішує складну проблему, розбиваючи її на простіші підпроблеми рекурсивним способом. Потім кожна підзадача вирішується рекурсивно.

Головне, що якщо підвипадок «а» зустрічається 4 рази в складній задачі, то динамічне програмування вирішить її лише один раз, тоді як рекурсія вирішить її 4 рази.

Ось чому перевага віддається динамічному програмуванню. У випадку математики динамічне програмування стосується спрощення рішення шляхом його розбиття на підпроблеми.

У випадку інформатики ми маємо два важливі терміни, де ми застосовуємо динамічне програмування: перший – це оптимальна підструктура, інший – підпроблема, що перекривається.

Оптимальна підструктура означає, що розв’язок задачі оптимізації отримано шляхом поєднання оптимізованого розв’язку всіх підпроблем. Перекриття підпроблем означає, що простір підпроблем має бути невеликим.

У нього є й мінуси, бо кожна монета має дві сторони. Як ми знаємо, він зберігає проміжний результат під час вирішення підзадачі, що призводить до великого використання пам’яті.

Основні відмінності між грубою силою та динамічним програмуванням

1. Підхід Brute Force вирішує проблему шляхом повторення набору даних велику кількість разів. Тоді як динамічне програмування виконує лише один раз і дає оптимальне рішення.
2. Рішення, яке надає Brute Force, не гарантовано буде оптимальним, оскільки воно надає всі можливі рішення. Тоді як рішення, надане динамічним програмуванням, завжди буде оптимальним.
3. Метод грубої сили вирішує проблему, розглядаючи весь набір даних одночасно, тоді як динамічне програмування вирішує проблему, розділяючи задану проблему на кілька підпроблем.
4. Підхід грубої сили не використовує концепцію оптимальної підструктури та підпроблем, що перекриваються. Динамічне програмування використовує ці поняття.
5. Метод грубої сили не є оптимальним і ефективним. Він вирішує те саме обчислення кілька разів, тоді як програмування Dynamin є оптимальним і ефективним, оскільки воно розв’язує одне обчислення лише один раз і використовує запам’ятовування.

посилання

1. https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.153.3731.34
2. https://dl.acm.org/doi/fullHtml/10.1145/3107239

Останнє оновлення: 14 липня 2023 р