Хаос проти випадковості: різниця та порівняння

Випадковість і хаос зведені разом, але все ще є дуже різні явища. Вчені та теоретики мають різні точки зору та характеристики хаосу та випадковості.

Обидва вони мають велике значення в таких галузях, як наука, мистецтво, ігри, генератори випадкових ігор, азартні ігри, криптографія тощо.

Ключові винесення

1. Хаос відноситься до складних систем, які демонструють непередбачувану поведінку, тоді як випадковість відноситься до відсутності шаблону або передбачуваності.
2. Хаос може виникати з простих правил, тоді як випадковість є властивістю розподілу ймовірностей.
3. Хаос може мати прихований порядок, а випадковість – ні.

Хаос проти випадковості

Хаос детермінований і є чимось середнім між випадковим і передбачуваним. Він залежить від початкових умов і має порядок і закономірність, навіть якщо результат нерегулярний і безладний. Випадковість недетермінована, непередбачувана і не слідує жодному шаблону через відсутність правильної інформації.

Хаос є результатом посилених наслідків невеликих змін у сьогоденні, які сприяють довгостроковій непередбачуваності.

Іншими словами, хаос відноситься до стану повної збентеженості або передбачуваності в поведінці складної природної системи.

Теорія хаосу була створена за допомогою кількох вчених і математиків, і її реалізації можна знайти в широкому діапазоні наукових областей.

Випадковість пов'язана з невідомим і несподіваним. Слово «випадковий» викликає два різних поняття.

З одного боку, це синонім непередбачуваної події: ви не можете передбачити результат кидання кубика, кинувши його кілька разів.

Але з іншого боку, це статистична якість серії без шаблону: немає узгодженості між двома результатами під час багаторазового кидання кубика.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	хаос	Випадковість
Визначення	Динамічні системи з, здавалося б, випадковими станами невпорядкованості, які керуються основними закономірностями та детермінованими законами.	Уявна або фактична відсутність шаблону або передбачуваності подій.
Передбачуваність	Передбачуваний	Непередбачуваний
замовлення	У ньому порядок.	У ньому немає порядку.
Використовує	Криптографічні примітиви, алгоритми шифрування, хеш-функції, стеганографія тощо.	Використовується в мистецтві, науці, іграх, азартних іграх, криптографії тощо.
Приклад	Поведінка диму	Підкидання монети

Що таке Хаос?

Термін «хаос» відноситься до процесу або системи, які чутливі до початкових умов. Динамічна нестійкість існує в хаотичних системах.

Основним симптомом є експоненціальне розбіжність траєкторій з парою сусідніх плям. Хаотичні системи можуть мати обмежені ступені свободи, залишаючись повністю детермінованими.

Хаос стосується того, як вихід відрізняється від входу. Щось є надзвичайно хаотичним, якщо навіть незначні зміни вхідних даних призводять до значних змін у результатах.

Коли більярдний кий використовується для відбивання більярдних куль, результати можуть бути хаотичними, але вони не є випадковими. Знаючи результати, можна повторити цей інцидент, вдаривши по м’ячам у більярд тим самим способом і з тією самою установкою. 

Якщо еволюція системи визначається початковими умовами, її називають хаотичною. Ця характеристика свідчить про те, що два шляхи виникають із двох різних, але близьких початкових обставин.

Однак лише в останні тридцять років двадцятого століття експериментальні дослідження виявили це. Хаотичні системи широко поширені. Багато природних явищ також можна описати як хаотичні.

Їх можна спостерігати в метеорології, планетній системі, мозку та серці живих істот та багатьох інших місцях. Реалізації Chaos показали себе як інтригуючими, так і продуктивними.

Витоки теорії хаосу можна простежити до вивчення погодних умов, але з тих пір її застосовували до широкого кола різних обставин.

Арифметика, геологія, біологія, комп’ютерне програмування, фінанси, інженерія, алгоритмічна торгівля, метеорологія, філософія, фізика, управління, структура населення, фізіологія та робототехніка – ось деякі з сфер, які сьогодні отримують прибуток від теорії хаосу. 

Що таке випадковість?

Випадкова серія подій, символів або процесів позбавлена ​​порядку та без будь-якого помітного шаблону чи розташування.

Формальні визначення випадковості використовуються в областях математики, ймовірності та статистики. У статистиці випадкова змінна — це присвоєння числових значень кожному потенційному результату простору подій.

Цей зв’язок полегшує ідентифікацію подій і розрахунок їхньої ймовірності. У випадкових послідовностях можуть зустрічатися випадкові величини.

Випадковий процес — це комбінація випадкових компонентів, результати якої не збігаються з передбачуваною схемою, а розгортаються відповідно до розподілу ймовірностей.

Ці та інші ідеї особливо важливі в теорії ймовірностей та інших застосуваннях, які залежать від непередбачуваності. Можна навіть стверджувати, що визначення випадковості є a парадокс.

З одного боку, ми стверджуємо, що справді випадкова послідовність не може приховати жодного правила, яке б дозволило нам відтворити послідовність, тоді як вимога про відсутність будь-яких шаблонів усередині послідовності призводить до дуже обмежувального визначення, яке дуже важко застосувати на практиці. 

Щось має відповідати дуже певним параметрам, щоб бути випадковим. Випадковість, таким чином, визначається відсутністю форми, яка, з іншого боку, сама по собі є дуже чітко визначеною формою, хоч і з негативним відтінком.

Основні відмінності між хаосом і випадковістю

1. Хаос визначається як динамічні системи, які характеризуються абсолютно довільними станами нерегулярності, але керуються основними закономірностями та передбачуваними принципами. Випадковість, з іншого боку, можна описати як уявну або реальну відсутність шаблону або передбачуваності в подіях.
2. Хаос передбачуваний, а випадковість – ні.
3. Хаос має порядок, хоча він і здається невпорядкованим, завжди є порядок, що лежить в основі. З іншого боку, випадковість не має порядку.
4. Хаос використовується в криптографічних примітивах, алгоритмах шифрування, захищених генераторах псевдовипадкових чисел, потокових шифрах, стеганографія, водяні знаки тощо. Випадковість можна використовувати в мистецтві, науці, іграх, азартних іграх, криптографії тощо.
5. Поведінка подиху диму або турбулентності океану є ілюстрацією хаотичних систем. Підкидання монети є найпоширенішою ілюстрацією випадковості. На основі результату попереднього підкидання неможливо з упевненістю передбачити, чи призведе наступне підкидання монети до орла чи решки. 

посилання

1. https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
3. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216

Останнє оновлення: 13 липня 2023 р