Кореляція вимірює силу та напрямок зв’язку між двома змінними, вказуючи, як вони рухаються разом. З іншого боку, регресія моделює зв’язок між змінними, дозволяючи прогнозувати та розуміти, як зміни однієї змінної впливають на іншу, включаючи кількісну оцінку впливу за допомогою коефіцієнтів і відрізків.
Ключові винесення
- Кореляція вимірює силу та напрямок зв’язку між двома змінними, тоді як регресія використовується для прогнозування значення однієї змінної на основі значення іншої.
- Кореляція не передбачає причинного зв’язку, тоді як регресія може допомогти визначити причинно-наслідкові зв’язки.
- Кореляцію можна розрахувати за допомогою простої формули, тоді як регресія вимагає більш складних математичних моделей.
Кореляція проти регресії
Кореляція означає ступінь зв’язку між двома змінними. Регресія використовується для моделювання зв’язку між двома змінними. Кореляція вимірює ступінь зв’язку між двома змінними, тоді як регресія моделює зв’язок між двома змінними.
Спочатку було оцінено співвідношення між двома різними змінними. Регресія має незліченну кількість інтуїтивних застосувань у повсякденному житті. Ось ретельна порівняльна таблиця, яка може успішно пояснити відмінності між двома термінами.
Таблиця порівняння
| особливість | Кореляція | Регресія |
|---|---|---|
| Мета | Вимірює сила і спрямованість відносин між двома змінними | Моделює залежність однієї змінної (залежної) від іншої змінної (незалежної) |
| Вихід | Єдиний коефіцієнт (r) в діапазоні від -1 до 1 (-1: абсолютно негативний, 0: немає зв'язку, 1: абсолютно позитивний) | Рівняння або модель, яка передбачає значення залежної змінної на основі незалежної змінної |
| Причинність | Не передбачає причинного зв'язку | Можна припустити причинно-наслідковий зв’язок, але для підтвердження потрібен додатковий аналіз |
| Припущення | Вимагає лінійності та гомоскедастичності (рівної дисперсії) даних | Більш суворі припущення, включаючи нормальність залишків (помилок) |
| додатків | Виявлення тенденцій, розуміння зв’язків, вивчення даних | Прогнозування майбутніх значень, складання прогнозів, прийняття рішень на основі модельних прогнозів |
| прикладів | Вивчення кореляції між температурою і продажем морозива | Побудова моделі для прогнозування цін на житло на основі розміру та розташування |
Що таке кореляція?
Кореляція — це статистичний показник, який кількісно визначає силу та напрямок зв’язку між двома кількісними змінними. Він оцінює, як зміни в одній змінній пов’язані зі змінами в іншій змінній.
Типи кореляції
- Позитивна кореляція: Коли обидві змінні рухаються в одному напрямку. Тобто, коли одна змінна збільшується, інша змінна також має тенденцію до збільшення, і навпаки. Наприклад, може існувати позитивна кореляція між кількістю вивчених годин і результатами іспиту.
- Негативна кореляція: Коли змінні рухаються в протилежних напрямках. Це означає, що коли одна змінна збільшується, інша змінна має тенденцію до зменшення, і навпаки. Прикладом може бути залежність між температурою та розпродажем зимового одягу.
- Нульова кореляція: Коли між змінними немає явного зв’язку. Зміни в одній змінній не передбачають змін в іншій. Це не означає, що змінні не пов’язані, просто їхній зв’язок не є лінійним.
Вимірювання кореляції
- r = +1 вказує на ідеальну позитивну кореляцію
- r = -1 вказує на ідеальну негативну кореляцію
- r = 0 означає відсутність кореляції
Інші методи вимірювання кореляції включають коефіцієнт рангової кореляції Спірмена та тау-коефіцієнт Кендалла, які використовуються для порядкових даних або коли зв’язок між змінними не є лінійним.
Що таке регресія?
Регресійний аналіз — це статистичний метод, який використовується для вивчення зв’язку між однією залежною змінною (позначеною як «Y») та однією або кількома незалежними змінними (позначеними як «X»). Це дозволяє нам передбачити значення залежної змінної на основі значень однієї або кількох незалежних змінних.
Типи регресії
- Проста лінійна регресія: Це стосується однієї незалежної змінної та залежної змінної. Зв’язок між двома змінними вважається лінійним, тобто його можна представити прямою лінією. Наприклад, прогнозування цін на житло на основі розміру будинку.
- Множинна лінійна регресія: Це стосується більш ніж однієї незалежної змінної та залежної змінної. Він розширює просту лінійну регресію для розміщення кількох предикторів. Наприклад, спрогнозувати зарплату людини на основі її рівня освіти, багаторічного досвіду та місця проживання.
- Поліноміальна регресія: Поліноміальна регресія моделює зв’язок між незалежною змінною та залежною змінною як поліном n-го ступеня. Це дозволяє створювати складніші зв’язки між змінними, які не можуть бути охоплені лінійними моделями.
- Логістична регресія: На відміну від лінійної регресії, логістична регресія використовується, коли залежна змінна є категоричною. Він передбачає ймовірність настання події шляхом підгонки даних до логістичної кривої. Наприклад, передбачити, чи придбає клієнт продукт на основі його демографічної інформації.
Етапи регресійного аналізу
- Збір даних: Зберіть дані про цікаві змінні.
- Дослідження даних: Досліджуйте дані, щоб зрозуміти взаємозв’язки між змінними, визначити викиди та оцінити якість даних.
- Модельна будівля: Виберіть відповідну модель регресії на основі характеру даних і питання дослідження.
- Підгонка моделі: Оцініть параметри регресійної моделі за допомогою таких методів, як найменші квадрати або оцінка максимальної правдоподібності.
- Оцінка моделі: Оцініть відповідність моделі та її прогнозну точність за допомогою таких показників, як R-квадрат, скоригований R-квадрат і середньоквадратична помилка (RMSE).
- Інтерпретація: Інтерпретуйте коефіцієнти регресійної моделі, щоб зрозуміти взаємозв’язки між змінними та робити прогнози чи висновки на основі моделі.
Основні відмінності між кореляцією та регресією
- мета:
- Кореляція вимірює силу та напрямок зв’язку між двома змінними.
- Регресія моделює зв’язок між змінними, дозволяючи передбачити та зрозуміти, як зміни однієї змінної впливають на іншу.
- Подання:
- Кореляція представлена одним коефіцієнтом (наприклад, r Пірсона), що вказує на ступінь зв'язку між змінними.
- Регресія передбачає моделювання зв’язку між змінними за допомогою рівняння, що дозволяє прогнозувати та інтерпретувати вплив незалежних змінних на залежну змінну.
- Напрямок:
- Кореляція не означає причинно-наслідковий зв’язок і не встановлює напрямок зв’язку між змінними.
- Регресія дозволяє оцінити причинно-наслідковий зв’язок і зрозуміти напрямок зв’язку, розрізняючи незалежні та залежні змінні.
- додаток:
- Кореляційний аналіз використовується для розуміння ступеня зв’язку між змінними та визначення закономірностей у даних.
- Регресійний аналіз використовується для прогнозування, пояснення та перевірки гіпотез, що дозволяє кількісно визначити зв’язки та оцінити параметри.
- Вихід:
- Кореляція забезпечує єдиний коефіцієнт, що представляє силу та напрямок зв’язку між змінними.
- Регресія надає коефіцієнти (нахил і перетин), які кількісно визначають зв’язок між змінними та дозволяють передбачити залежну змінну на основі незалежних змінних.
- https://psycnet.apa.org/record/1960-06763-000
- https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BRM.41.4.1149.pdf
- https://psycnet.apa.org/record/1995-97110-002
Останнє оновлення: 05 березня 2024 р
Я доклав стільки зусиль для написання цього допису в блозі, щоб надати вам користь. Це буде дуже корисно для мене, якщо ви захочете поділитися цим у соціальних мережах або зі своїми друзями/родиною. ДІЛИТИСЯ ЦЕ ♥️
Піюш Ядав провів останні 25 років, працюючи фізиком у місцевій громаді. Він фізик, який прагне зробити науку доступнішою для наших читачів. Він має ступінь бакалавра природничих наук і диплом аспіранта з екології. Ви можете прочитати більше про нього на його біо сторінка.
У статті вдало окреслено нюанси між кореляцією та регресією. Це цінний ресурс для тих, хто займається статистичним аналізом.
У статті представлено комплексне порівняння між кореляцією та регресією, але для ілюстрації їхнього практичного застосування можна використати більше прикладів із реального світу.
Я згоден, сценарії реального світу зробили б концепції більш зручними для читачів.
Я розумію вашу думку, Грант. Більш конкретні приклади справді підвищать корисність статті.
Порівняльна таблиця в статті ефективно містить основні відмінності між кореляцією та регресією. Це дуже допомагає зрозуміти їхні чіткі цілі.
Дійсно, порівняльна таблиця є відмінною рисою статті, пропонуючи стислий огляд двох статистичних концепцій.
У статті наведено чітке та детальне пояснення відмінностей між кореляцією та регресією. Це дуже інформативно та корисно для тих, хто хоче краще зрозуміти ці статистичні концепції.
Я згоден, порівняльна таблиця особливо корисна для розуміння ключових відмінностей між кореляцією та регресією.
Я вважаю розділ про інтерпретацію коефіцієнтів кореляції особливо пізнавальним, особливо для тих, хто новачок у статистичному аналізі.
У статті ефективно з’ясовуються відмінності між кореляцією та регресією. Його зрозуміла мова робить його доступним навіть для тих, хто не знайомий зі статистичною термінологією.
Я повністю згоден. Чіткість статті заслуговує похвали, особливо коли йдеться про складні статистичні концепції.
Ця стаття могла б отримати користь від більш детального дослідження обмежень кореляції та регресії. Глибший аналіз їхніх обмежень забезпечить більш цілісне розуміння.
Я згоден, Рубі. Більш глибоке обговорення обмежень підвищить повноту статті.
Детальне вивчення обмежень справді додало б значної цінності статті.
З’ясування кореляції та регресії в статті є винятковим. Включення практичних прикладів ще більше посилить його освітню цінність.
Я цілком згоден, Луї. Приклади з реального світу, безсумнівно, збагатили б повчальний характер статті.
Стаття чудово пояснює мету та застосування кореляції та регресії. Це цінний ресурс для тих, хто вивчає або працює зі статистичними даними.
Безумовно, цю статтю необхідно прочитати всім, хто хоче поглибити своє розуміння цих статистичних концепцій.
Стаття ефективно розрізняє кореляцію та регресію, але деякі читачі можуть отримати користь від більш доступного аналізу математичних аспектів.
Я розумію вашу думку, Лорен. Спрощений огляд математичних елементів задовольнив би ширшу аудиторію.
Дійсно, більш доступне представлення математичних компонентів підвищило б інклюзивність статті.
Пояснення кореляції та регресії в статті є вражаюче ретельним і добре структурованим. Це чудовий навчальний інструмент для тих, хто цікавиться статистикою.