Лінійне проти квадратичного: різниця та порівняння

Десяткові числа та дроби — це математичні моделі, які можуть спростити досить багато різних типів рівнянь.

Ключові винесення

1. Лінійні функції мають постійну швидкість зміни та утворюють прямі лінії під час побудови графіка.
2. Квадратичні функції включають квадратичний член, що призводить до параболічної кривої при побудові графіка.
3. Обидва типи функцій представляють математичні співвідношення, але лінійні функції мають постійну швидкість зміни, тоді як квадратичні функції мають змінну швидкість.

Лінійний проти квадратичного

Лінійне рівняння — це рівняння між двома змінними зі степенем одиниці. На графіку вона зображується у вигляді прямої лінії. У лінійному рівнянні швидкість зміни зростає з часом. Квадратне рівняння — многочленне рівняння другого степеня. На графіку вона зображується у вигляді параболи.

Більше того, a лінійна функція на відміну від експоненціальних функцій, де швидкість зміни зростає з часом.

Квадратний Функції здебільшого графічно представлені як параболічні форми, які можна побачити у фізиці та математиці зі ступенем два, які записуються в символічній та графічній формі з використанням координат x і y.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Лінійний	Квадратний
Захист	Лінійна функція є контрастом до експоненціальних функцій, де швидкість зміни зростає з часом.	Квадратичні функції визначаються як відношення двох квадратів змінних.
Ступінь	Ступінь один.	Ступінь два.
Подання	Він представлений як Ax+By+C=0	Він представлений як Ax²+By+c=0
Графічне представлення	Пряма лінія.	Парабола.
Приклад	1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4	y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0

Що таке лінійний?

Лінійними називають рівняння, які мають лише одну змінну виду ax + by = c. Ці лінійні рівняння можна записати в символічній або графічній формі з використанням координат x і y, де x і y є змінними.

Третя властивість полягає в тому, що ліва частина рівняння дорівнює нулю. Деякі приклади рівнянь: 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 тощо.

Перший спосіб мінімізувати відстань між початковою точкою та точкою на графіку, яку ви бажаєте знайти, — це використовувати лінійні функції.

Лінійне рівняння — це рівняння, яке можна записати у формі «a(x+b) = c». Наприклад, x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 тощо або, наприклад, y=x.

Що таке квадратичний?

Квадратичні функції трохи складніші, ніж інші функції, які зустрічаються в математиці. Єдиний спосіб розв’язати їх — використати квадратичну формулу або ретельно обчислити її за допомогою калькулятора чи вручну.

Квадратичні функції зазвичай можна побачити у фізиці, оскільки вони моделюють прості ситуації, які мають значні зміни в результатах на основі невеликих змін у вхідних даних.

Це лише приклад квадратичної функції, де квадратична функція повторює перехрестя осі y та осі x у початку координат.

Дискримінант квадратичної функції є квадратним коренем із дискримінанта лінійної функції.

Основні відмінності між Лінійні та квадратичні

1. Графічне представлення лінійної функції здебільшого здійснюється за допомогою прямої лінії, тоді як графічне представлення квадратичної функції здебільшого за допомогою парабола.
2. Прикладами лінійних функцій є 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4, тоді як прикладами квадратичних функцій є y= x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+ 5=0.

посилання

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

Останнє оновлення: 06 вересня 2023 р