Капелюх P проти P: різниця та порівняння

Ключові винесення

1. P – точний розподіл ймовірностей, P hat – оцінений розподіл ймовірностей.
2. P — справжня базова ймовірність, P hat розраховується емпіричним шляхом із вибірок.
3. P hat збігається до P, коли розмір вибірки наближається до нескінченності за законом великих чисел.

Що таке P?

У статистиці «p» означає частку або ймовірність населення. Він відноситься до справжньої, невідомої частки або ймовірності події або характеристики в сукупності. «p» означає пропорцію або ймовірність популяції. Він відноситься до справжньої, невідомої частки або ймовірності події або характеристики в сукупності. Наприклад, якщо ви хочете визначити частку людей у ​​місті, які підтримують певну політику, «p» представлятиме справжню частку прихильників серед усього населення міста.

Символ «p» зазвичай використовується при описі категоричних даних або бінарних результатів, де є два можливі результати, які називаються успіхом і невдачею. Наприклад, «p» може представляти частку індивідуумів у популяції, які мають певну характеристику або демонструють певну поведінку.

Що таке P Hat?

«p-hat» використовується для представлення вибіркової частки або ймовірності. Це оцінка справжньої частки населення на основі даних вибірки. Символ «p-hat» отримано шляхом розміщення символу вставки (ˆ) над літерою «p», щоб розрізнити його як оцінку, а не як справжню частку населення.

Під час проведення опитувань чи експериментів недоцільно або неможливо зібрати дані з усієї сукупності. Натомість для збору інформації відбирається репрезентативна вибірка. Частка вибірки, позначена як «p-hat», розраховується шляхом підрахунку кількості випадків появи певної характеристики або результату, що цікавить, у вибірці та ділення її на розмір вибірки.

Різниця між P і P Hat

1. «P» представляє справжню, невідому частку або ймовірність сукупності, тоді як «P-hat» представляє частку або ймовірність вибірки, оцінену на основі спостережених даних.
2. «P» — це фіксоване та постійне значення, яке описує всю генеральну сукупність, тоді як «P-hat» — це змінна, яка змінюється від вибірки до вибірки, представляючи оцінку «P», специфічну для вибіркових даних.
3. «P» невідомий і є цільовим параметром, який оцінюється, тоді як «P-hat» є оціночним значенням, отриманим із даних вибірки. «P-капелюх» — це бальна оцінка, яка використовується для висновків про «P».
4. «P» вважається параметром сукупності з фіксованим точним значенням. З іншого боку, «P-hat» є вибірковою оцінкою і підлягає змінності вибірки. Точність «P-hat» залежить від розміру вибірки, причому більші вибірки забезпечують більш точні оцінки.
5. «P» використовується, щоб зробити висновки на рівні популяції або зробити висновки щодо всієї популяції. «P-hat» використовується як оцінка, щоб зробити висновки про «P» на основі вибіркових даних. Статистичні методи, такі як довірчі інтервали або перевірка гіпотез, використовуються з використанням «P-капелюха», щоб зробити висновки про «P» з певним рівнем достовірності.

Порівняння між P і P Hat

Параметри порівняння	P	P Капелюх
Визначення	Справжня, невідома частка населення	Частка вибірки, оцінена за даними спостереження
Подання	Фіксоване, постійне значення	Змінне значення, яке змінюється від зразка до зразка
Відомі проти оціночних	Зазвичай невідомий параметр, який оцінюється	Отримано з вибіркових даних як оцінка
Точність	Фіксоване, точне значення	Залежно від мінливості вибірки
Висновок	Використовується для висновків на рівні сукупності	Використовується, щоб зробити висновки про «P» на основі вибіркових даних

посилання

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

Останнє оновлення: 25 листопада 2023 р