组合计算器

说明：

• 在相应字段中输入“n”和“r”的值。
• 单击“计算”计算结果 (nCr)。
• 您的详细计算和解释将显示在下面。
• 计算历史记录也会出现在下面。
• 使用“清除”重置输入字段和结果。
• 单击“复制结果”将结果复制到剪贴板。

输入 n：

输入 r：

结果（nCr）：

计算 清除 复制结果

详细计算

计算历史

组合计算器是一种允许用户计算给定项目集的组合数量的工具。 组合是一组项目的子集，其中项目的顺序并不重要。

概念

以下是组合计算器的一些关键概念：

• 集合：集合是不同对象的集合。
• 子集：集合的子集是属于原始集合成员的对象的集合。
• 组合：组合是集合的子集，其中项目的顺序并不重要。

公式

以下公式用于计算给定项目集的组合数量：

nCr = n! / r! (n - r)!

其中：

• n 是集合中的项目数。
• r 是组合中的项目数。

例如，如果您有一组 5 个项目，并且想要计算 3 个项目的组合数，则可以使用以下公式：

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

因此，一组 10 个项目中的 3 个项目有 5 种组合。

认证的益处

使用组合计算器有几个好处，包括：

• 准确性：组合计算器非常准确，因为它们使用复杂的数学算法来执行计算。
• 方便：组合计算器可以为用户节省大量时间和精力，因为他们可以快速轻松地执行复杂的计算。
• 灵活性：组合计算器可用于计算任何一组项目的组合数量，无论该组的大小如何。
• 多功能性：组合计算器可用于多种领域，包括数学、计算机科学和概率。

有趣的事实

以下是有关组合的一些有趣事实：

• 一组项目的组合数量总是大于或等于同一组项目的排列数量。
• 一组项目的组合数等于选择该组项目的顺序的方式数，然后除以每个顺序计数的次数。
• 一组项目的组合数量可用于计算某些事件的概率，例如抛硬币得到一定数量的正面的概率。

用例

组合计算器可用于各个领域，例如：

• 数学：组合计算器广泛应用于数学领域，用于解决与组合相关的问题。
• 计算机科学：组合计算器在计算机科学中用于解决与算法和数据结构相关的问题。
• 概率：组合计算器在概率论中用于计算概率。

参考资料

以下是一些与组合相关的参考资料：

1. Kenneth H. Rosen：离散数学及其应用，第 8 版，麦格劳-希尔教育，2019 年
2. Susan S. Epp：离散数学及其应用，第 5 版，Cengage Learning，2018 年
3. Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest 和 Clifford Stein：算法简介，第 3 版，麻省理工学院出版社，2009 年

最后更新：25 年 2023 月 XNUMX 日