混沌与随机性：差异与比较

随机性和混沌性被混为一谈，但仍然存在截然不同的现象。科学家和理论家对于混沌和随机性有着不同的观点和特征。

这两者在科学、艺术、游戏、随机生成器、赌博、密码学等各个领域都非常重要。

关键精华

1. 混沌是指表现出不可预测行为的复杂系统，而随机性是指缺乏模式或可预测性。
2. 混沌可能源于简单的规则，而随机性是概率分布的一个属性。
3. 混沌可以有潜在的秩序，而随机则没有。

混沌与随机

混沌是确定性的，介于随机和可预测之间。 它依赖于初始条件，并且即使结果是不规则和无序的，也具有顺序和模式。 由于缺乏正确的信息，随机性是不确定的、不可预测的并且不遵循任何模式。

混乱是当前微小变化导致长期不可预测性的放大后果的结果。

换句话说，混沌是指对复杂自然系统的行为完全困惑或可预测的情况。

混沌理论是在几位科学家和数学家的帮助下创建的，它的实现可以在广泛的科学领域中找到。

随机性与未知和意外联系在一起。 “随机”这个词唤起了两个截然不同的概念。

一方面，它是不可预测事件的代名词：您无法通过多次掷骰子来预测掷骰子的结果。

但另一方面，这是一个没有模式的系列的统计质量：多次掷骰子时，两个结果之间没有连贯性。

对比表

比较参数	混沌	随机性
定义	具有看似随机无序状态的动力系统，受潜在模式和确定性法则支配。	事件中感知到的或实际缺乏模式或可预测性。
可预测性	可预见	变幻莫测
订购产品	它有秩序。	它没有顺序。
使用	密码原语、加密算法、散列函数、隐写术等。	用于艺术、科学、游戏、赌博、密码学等。
例如：	烟雾的行为	抛硬币

什么是混沌？

术语“混沌”是指对初始条件敏感的过程或系统。 混沌系统中存在动态不稳定性。

主要症状是留下一对相邻点的轨迹呈指数发散。 混沌系统可以具有有限的自由度，同时保持完全确定性。

混沌是指输出如何随输入而变化。 如果输入的微小变化会导致结果发生重大变化，那么事情就会变得非常混乱。

当使用台球杆击打台球时，结果可能是混乱的，但不是随机的。 知道结果后，人们可能会以相同的方式和相同的设置击打台球来重复这一事件。 

每当系统的演化由开始条件决定时，它就被称为混沌的。 这一特征表明，两条路径从两个截然不同但又相近的初始环境中出现。

然而，直到二十世纪的最后三十年，实验研究才揭示了这一点。 混沌系统很普遍。 许多自然现象也可以用混乱来形容。

它们可以在气象学、行星系统、生物的大脑和心脏以及许多其他地方观察到。 混沌实施已被证明既有趣又富有成效。

混沌理论的起源可以追溯到对天气模式的研究，但它已被广泛应用于各种不同的情况。

算术、地质学、生物学、计算机编程、金融、工程、算法交易、气象学、哲学、物理学、治理、人口结构、生理学和机器人技术是当今受益于混沌理论的一些领域。 

什么是随机性？

一系列随机的事件、特征或过程没有顺序，也没有任何可辨别的模式或安排。

随机性的正式定义用于数学、概率和统计领域。 在统计学中，随机变量是将数值分配给事件空间的每个潜在结果。

这种关系使得识别事件和计算它们的概率变得更加容易。 在随机序列中，可能会出现随机变量。

随机过程是随机成分的组合，其结果不符合可预测的模式，而是根据概率分布展开。

这些和其他想法在概率论和其他依赖于不可预测性的应用中尤其重要。 人们甚至可以争辩说，随机性的定义是 悖论.

一方面，我们声称真正的随机序列不能隐藏任何允许我们复制序列的规则，同时要求序列中不存在任何模式会导致非常严格的定义，很难在实践中应用。 

某些东西必须满足非常特定的参数才能是随机的。 因此，随机性是由形式的缺失来定义的，另一方面，形式本身是一种非常严格定义的形式，尽管具有负面含义。

混沌与随机之间的主要区别

1. 混沌被定义为以完全任意的不规则状态为特征但受潜在模式和可预测原则指导的动态系统。 另一方面，随机性可能被描述为感知到的或实际缺乏模式或事件的可预测性。
2. 混沌是可预测的，而随机性则不是。
3. 混沌是有秩序的，虽然看似无序，但背后总有秩序。 另一方面，随机性没有顺序。
4. 混沌用于密码原语、加密算法、安全伪随机数生成器、流密码、 隐秘，水印等。随机性可用于艺术，科学，游戏，赌博，密码学等。
5. 一股烟雾或海洋湍流的行为是混沌系统的例证。 抛硬币是随机性最常见的例证。 根据前一次抛硬币的结果，人们无法自信地预测下一次抛硬币是正面还是反面。 

参考资料

1. https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
3. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216

最后更新时间：13 年 2023 月 XNUMX 日