描述性与推论性统计：差异与比较

描述性统计总结并描述了数据集的主要特征，提供简单而有意义的见解。推论统计利用概率论和假设检验，根据数据样本得出结论或对总体进行预测。它们共同帮助分析师理解和解释数据的特征。

关键精华

1. 描述性统计总结和描述数据集的主要特征，而推论性统计使用样本数据对总体进行预测或得出结论。
2. 描述性统计包括集中趋势和离散度量，而推论性统计则涉及假设检验和估计技术。
3. 描述性统计为数据分析提供了基础，而推论性统计允许研究人员做出数据驱动的决策和预测。

描述性与推论性统计

描述性统计总结并描述了数据集的主要特征，例如均值、中值和标准差。 它提供了一种了解数据分布和模式的方法。 推论统计使用数据样本来推断数据所来自的人群。

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对比表

专栏	描述性统计	推论统计
宗旨	描述数据集的特征	根据样本得出关于总体的结论
专注焦点	数据本身	数据代表的人口
提供的资料	集中趋势、离散度和分布的度量	置信区间、p 值、假设检验
样本大小	适用于任何尺寸	通常依赖于样本，但可以应用于小群体
肯定	总结已知数据	做出具有固有不确定性的预测或概括
国际私人包机价格项目范例	平均值、中位数、众数、极差、标准差、频率分布	假设检验、相关分析、回归分析、方差分析
输出	图表、表格、图形	关于人口的陈述有可能为真
限制	无法概括超出数据集	需要仔细的样本选择和有效的统计测试

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什么是描述性统计？

描述性统计涉及以有意义的方式组织、总结和呈现数据的方法。这些统计技术旨在提供数据集主要特征和特征的清晰简洁的概述。描述性统计不涉及对较大群体进行推论或概括；相反，它们的主要目的是提供对正在分析的特定数据集的见解。

中央倾向的措施

描述性统计包括集中趋势的度量，例如均值、中位数和众数。这些度量提供了数据点围绕其聚集的中心值或代表性值，从而提供了数据集典型值的感觉。

分散的措施

描述性统计的另一个方面涉及离散度的度量，例如极差、方差和标准差。这些度量有助于评估数据点的分布或变异性，提供有关单个数据值偏离集中趋势的程度的信息。

数据可视化

描述性统计经常辅以数据的可视化表示，包括直方图、箱线图和散点图。这些可视化增强了对数据分布、模式和潜在异常值的理解。

 

什么是推理统计？

推论统计涉及根据数据样本得出结论或对总体进行推断。这一统计学分支利用概率论和假设检验来推断超出观察样本的结果。

关键概念：

1. 人口和样本：
   • 人口： 整个小组都在研究中。
   • 示例： 用于收集数据的人口子集。
2. 取样方法：
   • 随机抽样： 总体中的每个成员都有平等的机会被纳入样本中。
   • 分层抽样： 将总体分为亚组，并从每个亚组中抽取样本。
   • 整群抽样： 群体被分成簇，整个簇是随机选择的。
3. 假设检验：
   • 原假设 (H0)： 没有影响或没有差异的声明。
   • 替代假设（H1）： 表明效果或差异的陈述。
   • 显着性水平（α）： 当原假设为真时拒绝原假设的概率（设置为 0.05）。
   • P值： 假设原假设为真，获得观察结果或更极端结果的概率。较低的 p 值表明有更强的证据反对原假设。
4. 置信区间：
   • 根据样本数据计算出的值范围，真实总体参数可能会以一定的置信度（例如 95%）落在该范围内。
5. 回归分析：
   • 检查变量之间的关系以预测或解释结果。
6. 统计推断技术：
   • T 检验： 用于比较两组的平均值。
   • ANOVA（方差分析）： 比较两个以上组的平均值。
   • 回归分析： 预测因变量和自变量之间的关系。
7. 推理错误：
   • I 类错误： 错误地拒绝真实的原假设。
   • II 类错误： 未能拒绝错误的原假设。

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描述性和推论性统计之间的主要区别

• 范围：
  • 描述性统计： 总结并描述数据集的主要特征。
  • 推论统计： 根据样本得出关于总体的结论或做出预测。
• 目的：
  • 描述性统计： 提供对数据特征的洞察。
  • 推论统计： 从样本中推断结果以对总体进行推断。
• 数据分析：
  • 描述性统计： 侧重于使用平均值、中位数和标准差等度量来组织和汇总数据。
  • 推论统计： 涉及假设检验、置信区间和回归分析，以对总体进行预测或得出结论。
• 技术示例：
  • 描述性统计： 平均值、中位数、众数、极差、标准差。
  • 推论统计： 假设检验、置信区间、回归分析、t 检验、方差分析。
• 目的：
  • 描述性统计： 提供数据集的快照和概述。
  • 推论统计： 旨在根据样本数据对总体进行概括或预测。
• 总体与样本：
  • 描述性统计： 重点关注观察样本的特征。
  • 推论统计： 涉及对从中抽取样本的较大总体进行推断。
• 应用：
  • 描述性统计： 通常用于以有意义的方式总结和呈现数据。
  • 推论统计： 对于超越观察数据进行预测、得出结论和做出决策至关重要。
• 示例场景：
  • 描述性统计： 计算样本的平均收入。
  • 推论统计： 根据样本数据预测全体人口的平均收入。

参考资料

1. https://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1314&context=marketing_papers
2. https://journals.library.ualberta.ca/eblip/index.php/EBLIP/article/view/168
3. https://psycnet.apa.org/record/1994-98130-000
4. https://arxiv.org/abs/1302.2525

最后更新：11 年 2024 月 XNUMX 日