线性与二次：差异与比较

小数和分数是可以简化许多不同类型方程的数学模型。

关键精华

1. 线性函数具有恒定的变化率，并在绘制时产生直线。
2. 二次函数涉及平方项，在绘制时会产生抛物线曲线。
3. 两种类型的函数都表示数学关系，但线性函数具有一致的变化率，而二次函数具有可变率。

线性与二次

线性方程是两个次数为 XNUMX 的变量之间的方程。 在图表上，它被绘制为一条直线。 在线性方程中，变化率随时间增加。 二次方程是二次多项式方程。 在图表上，它表示为抛物线。

而且，一个 线性函数 与指数函数相反，指数函数的变化率随着时间的推移而增加。

二次 功能 大多数以图形方式表示为在物理和数学中看到的二次抛物线形式，使用 x 和 y 坐标以符号和图形形式编写。

对比表

比较参数	线性推力器	二次
辩护	线性函数与指数函数形成对比，指数函数的变化率随时间增加。	二次函数被定义为两个平方变量的比率。
学位	一级。	二度。
代表性	表示为Ax+By+C=0	表示为Ax²+By+c=0
图示	直线。	抛物线。
例如：	1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x+3=4	y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0

什么是线性？

线性方程是只有一个 ax + by = c 形式的变量的方程。 这些线性方程可以使用 x 和 y 坐标以符号或图形形式编写，其中 x 和 y 是变量。

第三个性质是等式的左边为零。 方程式的一些示例是 1x+4=7、3x+2=3、5+4x=6 等。

最小化原点与您希望找到的图形上的点之间的距离的第一种方法是使用线性函数。

线性方程是一种可以写成“a(x+b) = c”形式的方程。 例如，x + 3=4、3x+2=3、7x=11 等或例如 y=x。

什么是二次方？

二次函数比数学中的其他函数要难得多。 解决它们的唯一方法是使用二次公式或用计算器或手工仔细计算。

二次函数在物理学中很常见，因为它们模拟了基于输入的微小变化而导致结果发生巨大变化的简单情况。

这只是一个二次函数示例，其中二次函数在原点处重复 y 轴和 x 轴交叉。

二次函数的判别式是线性函数的判别式的平方根。

之间的主要区别 线性和二次

1. 线性函数的图形表示主要通过直线，而二次函数的图形表示主要通过 抛物线.
2. 线性函数的例子是 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 ，而二次函数的例子是 y= x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+ 5=0。

参考资料

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

最后更新：06 年 2023 月 XNUMX 日