有理数与无理数：差异与比较

完全平方数被归类为有理数。 对于可以表示为分数的有理数，存在分子和分母的概念。

数字 25、36、49、64 等是属于有理数类别的完美平方的示例。 无理数包括无理数。 7、5、3、2 等都是无理数的例子。

关键精华

1. 有理数可以表示为以整数为分子和分母的分数，而无理数不能表示为精确的分数。
2. 有理数包括整数、分数和重复小数或终止小数，而无理数具有不重复、不终止的小数展开式。
3. 无理数的例子是 2 的平方根和数学常数 pi，而有理数的例子是 1/2、-3 和 0.25。

有理数与无理数

有理数是可以表示为分数的任何数字，例如 3/2 或 4.5。 无理数不能用分数表示，包括无理根的小数展开。 有理数的表示是有限的，而无理数永远不会重复。

只有那些具有以下特征的小数 经常性 有限数属于有理数集合。 完全平方数属于有理数范畴。

属于有理数类别的完全平方数是 25、36、49、64 等。 有理数可以表示为分数。

有理数包括 1/9、7/3、17/13 等。 有理数有分子和分母，因为它们可以表示为分数。

无理数集中仅包含非循环数和非终止数。 无理数被归类为无理数。

属于无理数类别的 Surds 是 7、5、3、2 等。 无理数不能表示为分数。

无理数包括√7、√23、√17、√5、圆周率（π）等。 无理数没有分母或分子，因为它们不能表示或表示为分数。

对比表

比较参数	有理数	无理数
分子分母概念	存在	不存在
描绘为	分数	分数以外的任何东西
由组成	循环而有限。	非重复和非终止。
涉及	完美正方形	Surds
国际私人包机价格项目范例	2 / 5 5 / 9	√7, π

什么是有理数？

将有理数表示为分数的能力是有理数的一个属性。 5/9、7/13、7/3 等都是有理数的例子。

对于可以表示为分数的有理数，有分子和分母的概念。

只有那些以循环数和有限数为特征的小数才包含在有理数集合中。 完全平方数被归类为有理数。

25、36、49、64 等是属于有理数类别的完全平方数的一些示例。 任意两个数都可以用x/y的形式表示，得到两个数有理数的概念。

在这种情况下，存在分子和分母均为整数的条件。 另一方面，分母不应为零。

什么是无理数？

无理数不能表示为分数。 数字 √23、√17、√5、pi (π) 和许多其他数字都是无理数的例子。

在无理数的情况下，没有分母或分子的概念，因为它们不能表示或显示为分数。

只有那些非循环且非终止的数字才包含在无理数集合中。 无理数属于无理数范畴。

7、5、3、2 等是属于无理数类别的冲浪的一些例子。

两个数字无法以 x/y 的形式表示，这就产生了无理数的概念。 在这种情况下，x 和 y 都是整数，并且 y 不等于零。

有理数和无理数的主要区别

1. 两个数的有理数的概念可以通过以 x/y 的形式表示任意两个数来实现。 这里存在分子和分母都是整数的条件。 但是，分母不应为零。 另一方面，无理数的概念可以通过两个数字不能以 x/y 的形式表示来实现。 其中 x 和 y 都被视为整数并且 y 不等于零。
2. 有理数集只包含那些以循环和有限的数字为特征的小数集。 另一方面，无理数集只包含那些具有不重复和不终止特征的数字集。
3. 通常，完全平方数属于有理数的范畴。 属于有理数类别的一些完全平方的例子是 25、36、49、64 等。 另一方面，通常，作为冲浪的数字属于无理数类别。 7、5、3、2 等属于无理数类别的部分例子。
4. 有理数具有以分数形式表示的能力。 另一方面，无理数不具备以分数形式表示的能力。
5. 有理数的一些一般示例是 1/9、7/3、17/13 等。另一方面，无理数的一些一般示例是 √7、√23、√17、√5、pi (π)，等等。
6. 在有理数的情况下，存在分子和分母的概念，因为它们可以用分数的形式表示。 另一方面，在无理数的情况下，不存在任何分母或分子的概念，因为它们不能被描绘或以分数的形式描绘。

参考资料

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
2. https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf

最后更新时间：20 年 2023 月 XNUMX 日