简单平均数与加权平均数：差异与比较

简单平均值和加权平均值是世界上最大和最常用的统计数据之一。 加权和平均都有优点和缺点，以及具体的应用。

关键精华

1. 简单平均值计算所有值的总和除以值的数量，平等对待每个值。
2. 加权平均值为值分配不同的权重，反映它们的相对重要性。
3. 在值具有不同重要性的情况下，加权平均值可提供更准确的表示。

简单平均与加权平均

简单平均值是一组数字的总和除以该组数字的总数。 它平等对待所有数字，并在计算平均值时赋予它们相同的权重。 加权平均值是一种考虑了值及其重要性或权重的平均值。

一组观测值的简单平均值是通过将各个观测值的总和乘以该组观测值的数量来计算的。

另一方面，简单平均具有广泛的应用范围，并且由于其不受极值的影响，在实践中总是通过补充平均（例如加权平均或简单移动平均）来辅助其计算。

对比表

比较参数	简单平均	加权平均
基本定义	简单平均结合所有样本观察值并按样本中观察值的数量将其拆分，计算出平均值。	加权平均数是某种平均数，其中数据收集中的每个观察值在组合以产生完成的评估之前被加权。
公式	平均值 = ∑(x) / n	加权平均 = ∑(xiwi) / ∑wi
医美问题	仅仅因为所有数据的权重是均匀的，这个平均值才会起作用。	加权平均值中的每个观察值都分配了一个频率或指定的权重。
用例	没有规定必须使用基本平均值的情况。	当您有一组观察结果时，每个观察结果都有一个与之关联的频率。
结果指示	平均值有时被称为中间趋势，因为它用于识别和概括四分位间距。	加权平均值显示并将依赖于大多数观察结果。 最常用于会计。

什么是简单平均值？

简单平均的主要优点是计算起来非常简单。

然而，简单平均方法的一个缺点是它可能无法准确反映平均值，尤其是当集合中的项目具有不同的重要性时。

因此，简单平均是计算一组具有相同相关性的变量的平均值的有用方法。 在其他情况下，使用加权平均值可能更准确。

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什么是加权平均值？

加权平均有一个主要缺陷：分配的权重可能是主观的，这会对计算产生影响。 然而，在基本计算的情况下，情况并非如此。

加权平均值可能比基本平均值更精确，后者为数据集合中的所有值分配相同的权重。

加权平均值最常见的用途是均衡数据集合中值的频率。

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简单平均数和加权平均数的主要区别

1. 据信，在使用简单平均值时，也会类似地考虑观察结果。 另一方面，在加权平均值的情况下，为每个值分配一个单独的值。 观察, 一个独特的价值。

2. 大纲和绝对值影响简单平均，但极值和大纲都不影响加权平​​均。

参考资料

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/906120/
2. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5287121/

最后更新：20 年 2023 月 XNUMX 日