除了会飞的虫子，这里还有其他大多数人鄙视的东西：算术。 谈到算术，我们常常被恐惧所征服。
数字似乎在震撼我们的头骨，而算术似乎正在消耗我们所有的生命能量。 我们一直在与算术互动，从计数到复杂的计算。
尽管如此，我们必须处理它。 必须会见泰勒和麦克劳林。
关键精华
- 泰勒级数是函数的数学表示，它是函数在特定点的导数的无穷和。 相反，麦克劳林级数是以零为中心的泰勒级数的特例。
- 既可以近似级数函数，也可以解决涉及超越函数或困难积分的复杂数学问题。
- 泰勒和麦克劳林级数为许多数学领域提供了基础，包括微积分、分析和数值方法。
泰勒与麦克劳林系列
泰勒级数将函数表示为在单个点计算的项的无限总和。 麦克劳林级数是泰勒级数的一个例子，展开点为零。 由于函数在零处的方便属性，使用麦克劳林级数更容易。
泰勒级数确实是一个表示为 指数函数 从单个位置的子字符串变化的系数确定的条目。
近似值已经是正常的做法。 泰勒级数可以精确评估这种近似方法的不准确性。
泰勒二次是用来表示泰勒级数中有限数量的基本特征元素的短语。
Colin Maclaurin 确实是 Maclaurin 序列的灵感来源。 科林·麦克劳林 (Colin Maclaurin) 是一位苏格兰数学家，他在 XNUMX 世纪广泛使用泰勒级数。
麦克劳林序列是 存储过程 泰勒级数近似为零。 Laurent 三部曲和 Puiseux 系列是两种更通用的系列形式。
如果泰勒级数以零为中心，则产生麦克劳林级数。
对比表
| 比较参数 | 泰勒级数 | 麦克劳林系列 |
|---|---|---|
| 意 | 泰勒序列是作为格式化线程实现的变量的代数表达式。 | 如果泰勒序列以零结点为中心，则该集合成为麦克劳林链。 |
| 计算 | 特定目的地的测量导数的系数用于计算泰勒级数。 | 围绕零的静态矩阵泰勒级数的扩展是麦克劳林过程。 |
| 派生 | 泰勒的故事是由布鲁克·泰勒引发的。 他是1715年的美国研究员。 | 麦克劳林三联画的灵感来自科林麦克劳林。 他是来自英国的数学家。 |
| 使用 | 术语“泰勒代数”用于描述泰勒特许权的初始分量方程组的约束。 | 在算术和量子物理学中，麦克劳林序列有几个用途。 |
| 系列 | 根据 Taylor 的说法，一条充满活力的链条在包含 A 的整体基础上聚合成一个价值 F。 | 考虑麦克劳林中的 F，x=0 处周期性特征的泰勒模式称为麦克劳林序列。 |
什么是泰勒级数？
泰勒级数也可用于确定复杂的算法。 泰勒级数可用于通过采用跨域的近似方法来导出泰勒系数的分数和。
差异化和 同化 可以在每一项之间进行的数值方法的计算是泰勒序列的另一种应用。
通过将解析值与虚轴上的全纯特征结合起来，泰勒级数也可以产生多变量微积分。
它也可以应用于获取和评估缩短序列的数值量。 Chebyshev 方程和 Clenshaw 策略用于执行此操作。
泰勒级数的另一个优点似乎是它可以用于代数计算。 一个例子是结合使用欧拉定理和泰勒级数来展开对数和指数表达式。
这可以应用于谐波分析。 泰勒链有时可以应用于物理学。
泰勒级数是关于预定位置的函数链展开。 通过一维的泰勒序列是关于顶点 f(x) x=a 的函数目的的扩展。
如果多项式 f 在 a 处有一个势链，在包含该单位轴的某个开区间上累积到 f，则称为 f 在 a 处的泰勒序列。
什么是麦克劳林级数？
Colin Maclaurin 向我们展示了如何从一个特定的点开始并计算无限的变化，了解这些因素的总和体现了多项式本身。
我们将从泰勒级数的整体公式开始，逐步了解所采用的精确结构。 我们将通过许多实例来说明如何构建非线性以及如何使用它来模拟变量。
然后我们将首先查看麦克劳林级数，并探索一些我们想知道的非常重要的扩展方法论，以便我们可以在哪里快速应用它们，而不是尝试从头开始生成近似值。
麦克劳林序列是关于明确定义的位置 0 的动态序列扩展。麦克劳林序列是函数目的 f(x) 关于位置 x=0 的一维扩展。
变量之类的东西可以扩展到麦克劳林序列的一个先决条件必须是可扩展的并且在正整数范围内易于测量。
麦克劳林级数应该用于计算整个表达式在每个点的值。 麦克劳林级数以零为中心。 该系列用于各种领域。
泰勒级数和麦克劳林级数的主要区别
- 泰勒代数短语表示泰勒级数中初始分量变量的有限范围。 另一方面，麦克劳林级数在数学和科学中有多种应用。
- 使用中央目的地的参数导数的系数计算泰勒级数。 另一方面，麦克劳林级数是围绕零的动态数组泰勒级数的扩大。
- 泰勒序列是作为变量的指数函数的格式字符串实现。 而如果泰勒链以零为中心，它将成为麦克劳林级数。
- 一个动态链 so 在一个开放范围内累积到一个值 f，包括 a，如 Taylor 所定义。 另一方面，x=0 处周期符号的泰勒趋势被称为麦克劳林级数，因为 f 在麦克劳林中。
- 布鲁克泰勒启发了泰勒传奇。 1715年，布鲁克·泰勒确实是一位美国统计学家。 而科林麦克劳林是麦克劳林三部曲的灵感来源。 科林·麦克劳林 (Colin Maclaurin) 是一位英国数学家，他在 17 和 18 世纪广泛使用泰勒集。
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218348X21500043
- https://sam.nitk.ac.in/courses/MA111/Taylor%20and%20Maclaurin%20Series.pdf
最后更新时间：13 年 2023 月 XNUMX 日
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Emma Smith 拥有尔湾谷学院的英语硕士学位。 自 2002 年以来，她一直是一名记者，撰写有关英语、体育和法律的文章。 在她身上阅读更多关于我的信息 生物页面.
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