AIC مقابل BIC: الفرق والمقارنة

الوجبات السريعة الرئيسية

1. فريف: يعد كل من AIC (معيار معلومات Akaike) وBIC (معيار المعلومات البايزية) من المقاييس الإحصائية المستخدمة في اختيار النموذج والنمذجة الإحصائية لتقييم المفاضلة بين ملاءمة النموذج والتعقيد. يتم استخدامها لمقارنة النماذج المختلفة واختيار النموذج الذي يفسر البيانات بشكل أفضل.
2. الغرض: يخدم AIC وBIC أغراضًا متشابهة ولكنهما يستخدمان أساليب مختلفة قليلاً. يسعى AIC إلى تقدير الجودة النسبية للنماذج الإحصائية لمجموعة بيانات معينة ويساعد في اختيار النماذج التي تقلل من فقدان المعلومات. من ناحية أخرى، يعاقب BIC تعقيد النموذج بشكل أكبر، مما قد يؤدي إلى اختيار نماذج أبسط.
3. معيار الاختيار: بشكل عام، عند مقارنة النماذج باستخدام AIC وBIC، تشير القيم المنخفضة إلى ملاءمة أفضل. ومع ذلك، تميل BIC إلى تفضيل النماذج الأبسط بقوة أكبر من AIC. لذلك، إذا كانت هناك مقايضة بين ملاءمة النموذج والتعقيد، فمن المرجح أن تفضل BIC نموذجًا أبسط مقارنةً بـ AIC.
4. باختصار، AIC وBIC هما حالتان

ما هو AIC؟

معيار المعلومات Akaike (AIC) هو مقياس إحصائي شائع الاستخدام في اختيار النماذج وتقييمها، خاصة في تحليل الانحدار والنمذجة التنبؤية. تم تطويره من قبل الإحصائي الياباني هيروتوغو أكايكي.

AIC هي أداة إحصائية تستخدم على نطاق واسع لمقارنة النماذج وموازنة ملاءمة النموذج وتعقيده. إنها أداة قيمة في اختيار النماذج، حيث تساعد الباحثين والمحللين على اختيار النموذج الأكثر ملاءمة لبياناتهم.

ما هو BIC؟

معيار المعلومات البايزي (BIC)، أو معيار شوارز، هو مقياس إحصائي يستخدم لاختيار النموذج وتقييمه. إنه مشابه في الغرض لمعيار معلومات Akaike (AIC) ولكن لديه بعض الخصائص المميزة.

يعد معيار المعلومات البايزي (BIC) أداة لاختيار النموذج الذي يؤكد على بساطة النموذج بقوة أكبر من AIC. إنها مفيدة بشكل خاص عند التعامل مع مجموعات بيانات أصغر ويمكن أن تساعد في منع تضمين المعلمات غير الضرورية في النماذج الإحصائية.

الفرق بين AIC و BIC

1. يعتمد AIC على تقدير الاحتمالية الأقصى لمعلمات النموذج. يتم حسابه باستخدام الصيغة AIC = -2 * احتمالية السجل + 2 * عدد المعلمات. على العكس من ذلك، يستخدم BIC أيضًا الاحتمالية ولكنه يتضمن عقوبة لعدد المعلمات. يتم حسابه على النحو التالي: BIC = -2 * احتمالية السجل + السجل (حجم العينة) * عدد المعلمات.
2. يميل AIC إلى تفضيل النماذج الأكثر تعقيدًا إلى حد ما، لأنه يعاقب معلمات أقل من BIC. تفرض BIC عقوبة أقوى على تعقيد النموذج. وهو لا يشجع بشدة على إدراج المعلمات غير الضرورية، والتي يمكن أن تؤدي إلى نماذج أبسط.
3. عند الاختيار بين نماذج AIC، يمكنك تحديد النموذج ذو قيمة AIC الأقل. عند استخدام BIC، يمكنك اختيار النموذج ذو أقل قيمة BIC.
4. AIC مشتق من نظرية المعلومات ووظيفة الاحتمالية. لأنه يقوم على مبدأ تقليل فقدان المعلومات. يعتمد BIC على مبادئ بايزي ويتضمن منظور بايزي حول اختيار النموذج. ويهدف إلى العثور على النموذج الأكثر احتمالا في ضوء البيانات.
5. يتم استخدام AIC عندما يكون هناك تركيز على اختيار النموذج ويجب مراعاة المفاضلة بين ملاءمة النموذج والتعقيد. ومن المفيد في مجموعة واسعة من التحليلات الإحصائية. يعد BIC مفيدًا بشكل خاص عندما تكون هناك حاجة لمعاقبة النماذج المعقدة بشدة، كما هو الحال في المواقف ذات البيانات المحدودة، حيث تكون البساطة ذات قيمة عالية، أو في اختيار نموذج بايزي.

مقارنة بين AIC وBIC

معلمات المقارنة	AIC	BIC
الوزن على البساطة	تعتبر AIC أكثر تساهلاً نسبيًا فيما يتعلق بتعقيد النموذج.	تفضل BIC بقوة النماذج الأبسط وتعاقب التعقيد أكثر.
الاتساق المقارب	لا يرتبط AIC بطبيعته بالنمذجة الافتراضية ويمكن استخدامه في السياقات المتكررة والبيزية.	AIC متسق، مما يعني أنه يختار النموذج الحقيقي مع نمو حجم العينة إلى ما لا نهاية.
منع الإفراط في التجهيز	يمكن أن يكون AIC مفيدًا عندما تريد تجنب الإفراط في التجهيز الشديد ولكنك مفتوح لنماذج أكثر تعقيدًا إلى حد ما.	AIC متسق ويختار النموذج الحقيقي مع نمو حجم العينة إلى ما لا نهاية.
استخدامها في النمذجة بايزي	BIC متسق بشكل مقارب ولكنه يركز بشكل أكبر على بخس النموذج حتى في العينات الكبيرة.	تتمتع BIC باتصال أقوى مع الأساليب البايزية وتستخدم في اختيار النماذج البايزية بسبب أسسها البايزية.
تفسير معايير المعلومات	التفسير الأساسي لـ AIC هو أنه يقارب تباعد Kullback-Leibler المتوقع بين النموذج الحقيقي والنموذج المقدر.	يمنع BIC التجهيز الزائد عن طريق فرض عقوبات شديدة على النماذج المعقدة، مما يجعله مناسبًا لمجموعات البيانات الأصغر.

مراجع حسابات

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065
2. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001

آخر تحديث: 25 نوفمبر 2023