AIC مقابل BIC: الفرق والمقارنة

أثناء حل دراسة حالة ، يواجه الباحث العديد من المتنبئين والإمكانيات والتفاعلات. هذا يجعل من الصعب اختيار نموذج. بمساعدة معايير مختلفة لاختيار النموذج ، يمكنهم حل تلك المشكلات وتقدير الدقة.

AIC و BIC هما عمليتا المعايير لتقييم النموذج. وهي تتكون من محددات انتقائية لتجميع المتغيرات المدروسة. في عام 2002 ، أجرى بورنهام وأندرسون دراسة بحثية على كلا المعيارين. 

الوجبات السريعة الرئيسية

1. AIC و BIC كلاهما مقياسان يستخدمان لاختيار النموذج في التحليل الإحصائي.
2. AIC لتقف على معيار معلومات Akaike ، و BIC لتقف على معيار المعلومات Bayesian.
3. تعاقب AIC على تعقيد النموذج الأقل من BIC ، مما يعني أنه قد يكون AIC مفضلًا لأحجام العينات الأصغر ، بينما قد يكون BIC مفضلًا لأحجام العينات الأكبر.

AIC مقابل BIC

يقيس AIC الجودة النسبية لنموذج إحصائي لمجموعة معينة من البيانات. يعتمد على دالة الاحتمال وعدد المعلمات في النموذج. يعد BIC نموذجًا مشابهًا يعتمد على مبادئ Bayesian في قياس التعقيد ولكنه يفرض عقوبة أكبر على النماذج ذات المعلمات الأكثر.

ينتج عن AIC سمات معقدة ، في حين أن BIC لها أبعاد محدودة وسمات متسقة. الأول أفضل للنتائج السلبية والأخير للنتائج الإيجابية.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	AIC	BIC
نماذج كاملة	الشكل الكامل لـ AIC هو معايير معلومات Akaike.	الشكل الكامل لـ BIC هو معايير المعلومات البايزية.
تعريف	يُطلق على تقييم الفاصل الزمني المستمر والمطابق بين الاحتمال غير المحدد والدقيق والمبرر للحقائق معايير معلومات Akaike أو AIC.	تحت هيكل بايزي معين ، يسمى التقييم الدقيق للغرض من إمكانية اتباع النموذج معايير معلومات بايزي أو BIC.
المعادلة	لحساب معيار معلومات Akaike ، الصيغة هي: AIC = 2k - 2ln (L^)	لحساب معيار المعلومات Bayesian ، تكون الصيغة: BIC = k ln (n) - 2ln (L^)
اختيار النموذج	للنتائج السلبية الكاذبة ، يتم اختيار AIC في النموذج.	للحصول على نتائج إيجابية كاذبة ، يتم اختيار BIC في النموذج.
بعد	أبعاد AIC لانهائية وعالية نسبيًا.	أبعاد BIC محدودة وهي أقل من أبعاد AIC.
مدة العقوبة	شروط الجزاء هنا أصغر.	شروط الجزاء هنا أكبر.
احتمال	لتحديد النموذج الحقيقي في AIC ، يجب أن يكون الاحتمال أقل من 1.	لتحديد النموذج الحقيقي في BIC ، يجب أن يكون الاحتمال بالضبط عند 1.
النتائج	هنا ، النتائج غير متوقعة وأكثر تعقيدًا من BIC.	هنا ، النتائج متسقة وأسهل من AIC.
الافتراضات	بمساعدة الافتراضات ، يمكن لـ AIC حساب التغطية المثلى.	بمساعدة الافتراضات ، يمكن أن يحسب BIC تغطية أقل مثالية من تلك AIC.
لمخاطر	يتم تقليل المخاطر مع AIC ، مثل n أكبر بكثير من k2.	يتم تعظيم المخاطر مع BIC ، مثل n محدود.

ما هو AIC؟

تم الإعلان عن النموذج لأول مرة من قبل الإحصائي "Hirotugu Akaike" في عام 1971. وتم نشر أول ورقة رسمية بواسطة Akaike في عام 1974 وتلقت أكثر من 14,000 اقتباس.

تقوم معايير معلومات Akaike (AIC) بتقييم مستمر بالإضافة إلى الفترة المقابلة بين احتمالية الحقائق غير المحددة والدقيقة والمبررة.

إنه غرض الاحتمال المتكامل للنموذج. بحيث يعني AIC الأقل أن النموذج يُقدر أنه أكثر تشابهًا مع الدقة. للاستنتاجات السلبية الكاذبة ، فهي مفيدة.

يتطلب الوصول إلى نموذج حقيقي احتمالية أقل من 1. أبعاد AIC لانهائية ومرتفعة نسبيًا من حيث العدد ، مما يؤدي إلى توفير نتائج معقدة وغير متوقعة.

إنه يخدم التغطية المثلى للافتراضات. شروط العقوبة أصغر. يعتقد العديد من الباحثين أنه يستفيد مع الحد الأدنى من المخاطر مع الافتراض. لأن هنا ، n أكبر من k².

يتم حساب AIC بالصيغة التالية: 

• AIC = 2 كيلو - 2 لتر (L^)

ما هو BIC؟

معايير المعلومات البايزية (BIC) هي تقييم للغرض من الاحتمالية ، بعد دقة النموذج ، تحت هيكل بايزي معين. لذا ، يعني رمز BIC المنخفض أنه من المعترف به أن النموذج يتم توقعه بشكل أكبر باعتباره النموذج الدقيق.

تم تطوير النظرية ونشرها من قبل Gideon E. Schwarz في عام 1978. أيضًا ، تُعرف باسم Schwarz Information Criterion ، قريبًا SIC أو SBIC أو SBC. للوصول إلى نموذج حقيقي ، يتطلب الأمر احتمالية تساوي 1 بالضبط. للحصول على نتائج إيجابية كاذبة ، فهو مفيد. 

شروط العقوبة جوهرية. أبعادها محدودة وتعطي نتائج متسقة وسهلة. يقول العلماء أن تغطيته المثلى أقل من AIC للافتراضات. هذا يتسلسل حتى في أقصى قدر من المخاطرة. لأن هنا ، n قابل للتحديد.

يتم حساب BIC بالصيغة التالية: 

• BIC = k ln (n) - 2ln (L^)

تم تطوير "معيار الجسر" ، BC ، بواسطة Jie Ding و Vahid Tarokh و Yuhong يانغ. تم نشر المعيار في 20 يونيو 2017 في IEEE Transactions on Information Theory. كان الدافع هو سد الفجوة الأساسية بين وحدات AIC و BIC.

الاختلافات الرئيسية بين AIC و BIC

1. يتم استخدام AIC في اختيار النموذج للنتائج السلبية الكاذبة ، في حين يتم استخدام BIC للإيجابية الكاذبة.
2. الأول له بعد لا نهائي وعالي نسبيًا. على العكس من ذلك ، فإن هذا الأخير محدود.
3. مدة العقوبة للأول أصغر. في نفس الوقت ، الثانية كبيرة.
4. معايير معلومات Akaike لها نتائج معقدة وغير متوقعة. على العكس من ذلك ، فإن معيار المعلومات البايزية له نتائج سهلة مع الاتساق.
5. تقدم AIC افتراضات متفائلة. في الوقت نفسه ، تعد تغطية BIC أقل افتراضات مثالية.
6. يتم تقليل المخاطر في AIC والحد الأقصى في BIC.
7. تتطلب نظرية Akaike احتمالًا أقل من 1 ، ويحتاج Bayesian إلى 1 بالضبط للوصول إلى النموذج الحقيقي.

مراجع حسابات

1. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001 
2. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065 
3. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124104268644 
4. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165783605002870 

تمت كتابة هذا المقال بواسطة: سوبريا كانديكار

آخر تحديث: 11 يونيو 2023