المساحة مقابل المحيط: الفرق والمقارنة

تمثل المساحة مدى السطح المحاط بحد، وتقيس المساحة داخل الشكل. وهو قياس ثنائي الأبعاد، معبرًا عنه بوحدات مربعة. المحيط، من ناحية أخرى، هو الطول الإجمالي للحدود التي تحيط بالشكل، وتحدد حوافه. وهو قياس أحادي البعد، معبر عنه بالوحدات الخطية.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. تقيس المساحة السطح الكلي في شكل ثنائي الأبعاد ؛ يحسب المحيط طول الحدود الخارجية للشكل.
2. يتم التعبير عن المساحة بوحدات مربعة (على سبيل المثال ، بوصة مربعة ، متر مربع) ؛ يتم التعبير عن المحيط بوحدات خطية (على سبيل المثال ، بوصة ، متر).
3. تحسب الصيغ المختلفة مساحة ومحيط الأشكال المختلفة ، مثل المستطيلات والمثلثات والدوائر.

المنطقة مقابل المحيط

تشير المنطقة إلى قياس حجم سطح أو شكل ثنائي الأبعاد ويتم التعبير عنها بوحدات مربعة ، مثل الأمتار المربعة أو البوصة المربعة. المحيط هو الطول الإجمالي للحد الذي يحيط بالشكل ثنائي الأبعاد وهو المسافة حول الجزء الخارجي من الشكل المغلق.

يتم تعريف المنطقة على أنها المساحة التي يشغلها كائن مسطح ثنائي الأبعاد. في نفس الوقت ، محيط الكائن هو الطول الإجمالي لأضلاعه أو حدوده.

تقاس المنطقة دائمًا بعدد الوحدات المربعة التي تتناسب مع شكل أو كائن معين ، وبالتالي تقاس بالوحدات المربعة. في المقابل ، يقيس المحيط الطول بوحدات مثل الأقدام ، والبوصات ، والأمتار ، إلخ.

---

 

جدول المقارنة

الميزات	المساحة	محيط
تعريف	• مساحة ثنائية الأبعاد المحتلة من قبل شخصية مغلقة.	• الطول الاجمالي ل حدود من شخصية مغلقة.
الوحدات	الوحدات المربعة (على سبيل المثال، متر مربع، قدم مربع)	الوحدات الخطية (مثل الأمتار والقدمين)
المعادلة	يعتمد على الشكل (على سبيل المثال، المربع: A = s²؛ المستطيل: A = lxw؛ المثلث: A = 1/2 bh)	مجموع أطوال جميع أضلاع الشكل
ما يقيس	• كمية السطح محاطة بالشكل.	• المسافة الكلية حول الجزء الخارجي من الشكل.
مثال	تبلغ مساحة الحديقة المستطيلة 60 مترًا مربعًا، مما يسمح لك بزراعة الزهور على كامل السطح.	يبلغ محيط نفس الحديقة 30 مترًا، وهو ما يخبرك بالطول الإجمالي للسياج اللازم لإحاطتها.

---

 

ما هي المنطقة؟

التعريف والحساب:

يتم التعبير عن المساحة بوحدات مربعة مثل الأمتار المربعة (م²)، أو السنتيمترات المربعة (سم²)، أو بوصة مربعة (بوصة مربعة)، أو قدم مربع (قدم²)، اعتمادًا على نظام القياس المستخدم. يتم حسابه بشكل مختلف اعتمادًا على شكل الكائن:

1. مساحة مستطيلة أو مربعة: بالنسبة للمستطيلات والمربعات، يتم حساب المساحة عن طريق ضرب طول أحد الجوانب (القاعدة) في طول الجانب الآخر (الارتفاع). صيغة المساحة (أ) للمستطيل أو المربع هي: أ = الطول × العرض
2. منطقة المثلث: يتم حساب مساحة المثلث باستخدام الصيغة: أ = 0.5 × القاعدة × الارتفاع، حيث القاعدة هي طول الضلع السفلي، والارتفاع هو المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس المقابل.
3. منطقة الدائرة: يتم حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة: A = π × radius² حيث π (pi) ثابت يساوي تقريبًا 3.14159، ونصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها.
4. أشكال أخرى: بالنسبة للأشكال غير المنتظمة، يمكن تحديد المساحة عن طريق تقسيم الشكل إلى أشكال أصغر وأبسط (مثل المثلثات والمستطيلات)، وحساب مساحة كل جزء، ثم جمعها.

أهمية:

يعد فهم المنطقة أمرًا بالغ الأهمية في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي. يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون حسابات المساحة لتصميم المباني والطرق والجسور. يستخدم المزارعون قياسات المساحة لتحديد قطع الأراضي المخصصة للزراعة. يستخدم علماء الرياضيات مفاهيم المساحة لحل المشكلات الهندسية المعقدة. علاوة على ذلك، تعد حسابات المساحة أساسية في مجالات مثل الفيزياء والجغرافيا والاقتصاد لتحليل التوزيعات والأنماط المكانية.

 

ما هو المحيط؟

التعريف والحساب:

يتم التعبير عن المحيط بوحدات خطية مثل الأمتار (م)، أو السنتيمترات (سم)، أو البوصة (بوصة)، أو القدم (قدم)، اعتمادًا على نظام القياس المستخدم. يختلف حساب المحيط حسب شكل الجسم:

1. محيط مستطيل أو مربع: بالنسبة للمستطيلات والمربعات، يتم حساب المحيط عن طريق جمع أطوال جميع الجوانب. صيغة محيط (P) للمستطيل أو المربع هي: P = 2 × (الطول + العرض)
2. محيط المثلث: محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة.
3. محيط الدائرة: على عكس الأشكال الأخرى، يُشار إلى محيط الدائرة بمحيطها. يتم حسابه باستخدام الصيغة:C = 2 × π × نصف القطر، حيث π (pi) ثابت يساوي تقريبًا 3.14159، ونصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها.
4. أشكال أخرى: بالنسبة للأشكال غير المنتظمة، يمكن تحديد محيطها من خلال جمع أطوال جميع أضلاعها.

أهمية:

يلعب المحيط دورًا حاسمًا في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي. يستخدم المهندسون المعماريون قياسات المحيط لتخطيط تخطيط المباني والهياكل. يستخدم مصممو الحدائق حسابات المحيط لتصميم أسرة وممرات الحديقة. يعتمد مقاولو السياج على قياسات المحيط لتحديد كمية مواد السياج المطلوبة لمنطقة معينة. في الرياضيات، تعد مفاهيم المحيط ضرورية لفهم الخصائص الهندسية وحل المشكلات المتعلقة بالتكوينات المكانية.

---

الاختلافات الرئيسية بين المنطقة والمحيط

1. تعريف:
   • تقيس المساحة المساحة المحصورة داخل حدود الشكل ثنائي الأبعاد.
   • يقيس المحيط الطول الإجمالي للحدود المحيطة بشكل ثنائي الأبعاد.
2. الوحدات:
   • يتم التعبير عن المساحة بالوحدات المربعة (على سبيل المثال، متر مربع، سم مربع).
   • يتم التعبير عن المحيط بوحدات خطية (على سبيل المثال، متر، سم).
3. عملية حسابية:
   • يتم حساب المساحة عن طريق ضرب أبعاد محددة اعتمادًا على الشكل (على سبيل المثال، الطول × العرض للمستطيل).
   • يتم حساب المحيط عن طريق جمع أطوال جميع جوانب الشكل.
4. التمثيل:
   • تمثل المساحة مدى أو حجم المساحة داخل الشكل.
   • يمثل المحيط الطول المحيط بالحافة الخارجية للشكل.
5. أهمية:
   • تعد المساحة أمرًا بالغ الأهمية لتحديد مقدار المساحة المحصورة داخل الشكل، وهي ضرورية في مجالات مثل الهندسة المعمارية والهندسة والرياضيات.
   • يعد المحيط مهمًا لقياس الطول الإجمالي للحدود، وهو مفيد في تطبيقات مثل السياج والمناظر الطبيعية وتحديد متطلبات المواد.

مراجع حسابات

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

آخر تحديث: 05 مارس 2024