الارتباط مقابل الانحدار: الفرق والمقارنة

يقيس الارتباط قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين، مما يشير إلى كيفية تحركهما معًا. من ناحية أخرى، يقوم الانحدار بنمذجة العلاقة بين المتغيرات، مما يسمح بالتنبؤ وفهم كيفية تأثير التغييرات في متغير واحد على متغير آخر، بما في ذلك قياس التأثير من خلال المعاملات والتقاطعات.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. يقيس الارتباط قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين ، بينما يستخدم الانحدار للتنبؤ بقيمة متغير واحد بناءً على قيمة متغير آخر.
2. لا يعني الارتباط السببية ، بينما يمكن أن يساعد الانحدار في تحديد العلاقات السببية.
3. يمكن حساب الارتباط باستخدام معادلة بسيطة ، بينما يتطلب الانحدار نماذج رياضية أكثر تعقيدًا.

الارتباط مقابل الانحدار

يشير الارتباط إلى درجة الارتباط بين متغيرين. يستخدم الانحدار لنموذج العلاقة بين متغيرين. يقيس الارتباط درجة الارتباط بين متغيرين، في حين أن الانحدار يمثل العلاقة بين متغيرين.

تم تقييم العلاقة بين المتغيرين المختلفين في البداية. يحتوي الانحدار على عدد لا يحصى من التطبيقات البديهية في الحياة اليومية. فيما يلي جدول مقارنة شامل يمكنه شرح الاختلافات بين المصطلحين بنجاح.

جدول المقارنة

الميزات	ارتباط	تراجع
الهدف	يقيس قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين	نماذج ال اعتماد متغير واحد (تابع) على متغير آخر (مستقل)
الناتج	معامل واحد (r) يتراوح من -1 إلى 1 (-1: سلبي تام، 0: لا توجد علاقة، 1: إيجابي مثالي)	معادلة أو نموذج يتنبأ بقيمة المتغير التابع بناء على المتغير المستقل
سببية	لا يعني السببية	يمكن أن يشير إلى السببية، ولكن يتطلب المزيد من التحليل للتأكيد
الافتراضات	يتطلب الخطية والتجانس (تباين متساوي) للبيانات	افتراضات أكثر صرامة، بما في ذلك الحالة الطبيعية للبقايا (الأخطاء)
التطبيقات	تحديد الاتجاهات وفهم العلاقات واستكشاف البيانات	التنبؤ بالقيم المستقبلية، وعمل التنبؤات، واتخاذ القرارات بناءً على تنبؤات النماذج
أمثلة	دراسة العلاقة بين درجة الحرارة ومبيعات الآيس كريم	بناء نموذج للتنبؤ بأسعار المنازل على أساس المساحة والموقع

ما هو الارتباط؟

الارتباط هو مقياس إحصائي يحدد قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين كميين. وهو يقيم كيفية ارتباط التغييرات في متغير واحد بالتغيرات في متغير آخر.

أنواع الارتباط

1. ترابط ايجابى: عندما يتحرك كلا المتغيرين في نفس الاتجاه. أي أنه كلما زاد أحد المتغيرات، يميل المتغير الآخر إلى الزيادة، والعكس صحيح. على سبيل المثال، قد يكون هناك ارتباط إيجابي بين عدد ساعات الدراسة ودرجات الامتحانات.
2. علاقة سلبية: عندما تتحرك المتغيرات في اتجاهين متعاكسين. وهذا يعني أنه كلما زاد أحد المتغيرات، يميل المتغير الآخر إلى الانخفاض، والعكس صحيح. ومن الأمثلة على ذلك العلاقة بين درجة الحرارة ومبيعات الملابس الشتوية.
3. الارتباط الصفري: عندما لا تكون هناك علاقة واضحة بين المتغيرات. التغييرات في متغير واحد لا تتنبأ بالتغيرات في الآخر. وهذا لا يعني أن المتغيرات غير مرتبطة، بل يعني أن العلاقة بينهما ليست خطية.

قياس الارتباط

• r = +1 يشير إلى وجود علاقة إيجابية مثالية
• r = -1 يشير إلى وجود علاقة سلبية كاملة
• r = 0 يشير إلى عدم وجود ارتباط

تشمل الطرق الأخرى لقياس الارتباط معامل ارتباط رتبة سبيرمان ومعامل تاو كيندال، والتي تستخدم للبيانات الترتيبية أو عندما لا تكون العلاقة بين المتغيرات خطية.

ما هو الانحدار؟

تحليل الانحدار هو طريقة إحصائية تستخدم لفحص العلاقة بين متغير تابع واحد (يشار إليه بـ "Y") وواحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة (يشار إليه بـ "X"). يسمح لنا بالتنبؤ بقيمة المتغير التابع بناءً على قيم متغير مستقل واحد أو أكثر.

أنواع الانحدار

1. الانحدار الخطي البسيط: وهذا ينطوي على متغير مستقل واحد ومتغير تابع. من المفترض أن تكون العلاقة بين المتغيرين خطية، أي أنه يمكن تمثيلها بخط مستقيم. على سبيل المثال، التنبؤ بأسعار المنازل على أساس حجم المنزل.
2. الانحدار الخطي المتعدد: يتضمن ذلك أكثر من متغير مستقل ومتغير تابع. يمتد الانحدار الخطي البسيط لاستيعاب المتنبئين المتعددين. على سبيل المثال، توقع راتب الشخص بناءً على مستوى تعليمه وسنوات خبرته وموقعه.
3. الانحدار متعدد الحدود: يصمم الانحدار متعدد الحدود العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع باعتباره متعدد الحدود من الدرجة n. فهو يسمح بعلاقات أكثر تعقيدًا بين المتغيرات التي لا يمكن التقاطها بواسطة النماذج الخطية.
4. الانحدار اللوجستي: على عكس الانحدار الخطي، يتم استخدام الانحدار اللوجستي عندما يكون المتغير التابع قاطعًا. يتنبأ باحتمالية وقوع حدث ما عن طريق ملاءمة البيانات لمنحنى لوجستي. على سبيل المثال، توقع ما إذا كان العميل سيشتري منتجًا بناءً على معلوماته الديموغرافية.

خطوات في تحليل الانحدار

1. جمع البيانات: جمع البيانات عن المتغيرات ذات الاهتمام.
2. استكشاف البيانات: استكشف البيانات لفهم العلاقات بين المتغيرات، وتحديد القيم المتطرفة، وتقييم جودة البيانات.
3. بناء نموذج: اختيار نموذج الانحدار المناسب بناءً على طبيعة البيانات وسؤال البحث.
4. تركيب النموذج: قم بتقدير معلمات نموذج الانحدار باستخدام تقنيات مثل المربعات الصغرى أو تقدير الاحتمالية القصوى.
5. تقييم النموذج: قم بتقييم مدى ملاءمة النموذج ودقته التنبؤية باستخدام مقاييس مثل R-squared، وR-squared المعدل، وجذر متوسط ​​مربع الخطأ (RMSE).
6. تفسير: تفسير معاملات نموذج الانحدار لفهم العلاقات بين المتغيرات وإجراء التنبؤات أو استخلاص النتائج بناءً على النموذج.

الاختلافات الرئيسية بين الارتباط والانحدار

• هدف:
  • يقيس الارتباط قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين.
  • يصمم الانحدار العلاقة بين المتغيرات، مما يسمح بالتنبؤ وفهم كيفية تأثير التغييرات في متغير واحد على متغير آخر.
• التمثيل:
  • يتم تمثيل الارتباط بمعامل واحد (على سبيل المثال، Pearson's r)، مما يشير إلى درجة الارتباط بين المتغيرات.
  • يتضمن الانحدار نمذجة العلاقة بين المتغيرات من خلال معادلة، مما يسمح بالتنبؤ وتفسير تأثير المتغيرات المستقلة على المتغير التابع.
• اتجاهية:
  • الارتباط لا يعني السببية ولا يحدد اتجاه العلاقة بين المتغيرات.
  • يسمح الانحدار بتقييم السببية وفهم اتجاه العلاقة، والتمييز بين المتغيرات المستقلة والتابعة.
• تطبيق:
  • يستخدم تحليل الارتباط لفهم درجة الارتباط بين المتغيرات وتحديد الأنماط في البيانات.
  • يُستخدم تحليل الانحدار للتنبؤ والتفسير واختبار الفرضيات، مما يسمح بتقدير العلاقات وتقدير المعلمات.
• الناتج:
  • يوفر الارتباط معاملًا واحدًا يمثل قوة واتجاه العلاقة بين المتغيرات.
  • يوفر الانحدار معاملات (المنحدر والتقاطع) التي تحدد العلاقة بين المتغيرات وتسمح بالتنبؤ بالمتغير التابع بناءً على المتغيرات المستقلة.

مراجع حسابات

1. https://psycnet.apa.org/record/1960-06763-000
2. https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BRM.41.4.1149.pdf
3. https://psycnet.apa.org/record/1995-97110-002

آخر تحديث: 05 مارس 2024