لفهم الفرق بين PDF و PMF ، من الضروري فهم ماهية المتغيرات العشوائية. المتغير العشوائي هو متغير لا تعرف المهمة قيمته ؛ بمعنى آخر ، تعتمد القيمة على نتيجة التجربة.
على سبيل المثال ، أثناء تقليب العملة ، تعتمد القيمة ، أي الوجه أو الذيل ، على النتيجة.
الوجبات السريعة الرئيسية
- PDF (دالة الكثافة الاحتمالية) هي دالة إحصائية تستخدم لوصف احتمالات المتغيرات العشوائية المستمرة ضمن نطاق معين.
- PMF (دالة الكتلة الاحتمالية) هي دالة إحصائية تصف احتمالات المتغيرات العشوائية المنفصلة ، وتعيين احتمال لكل نتيجة محتملة.
- تمثل PDF و PMF التوزيعات الاحتمالية للمتغيرات العشوائية ، لكنها تختلف في تطبيقها ، مع استخدام PDF للمتغيرات المستمرة و PMF للمتغيرات المنفصلة.
PDF مقابل PMF
PDF ، المعروف أيضًا باسم الاحتمال كثافة دالة ، هي دالة رياضية تُستخدم عندما يكون هناك حل يمكن العثور عليه ضمن نطاق من المتغيرات العشوائية المستمرة. PMF ، والمعروفة أيضًا باسم دالة الكتلة الاحتمالية هي دالة تستخدم متغيرات عشوائية منفصلة لإيجاد حل.
ترتبط ملفات PDF و PMF بالفيزياء والإحصاء حساب التفاضل والتكامل، أو الرياضيات العليا. PDF (دالة كثافة الاحتمالية) هو احتمال وجود المتغير العشوائي في نطاق القيم المنفصلة.
من ناحية أخرى ، فإن PMF (دالة الكتلة الاحتمالية) هي احتمال وجود متغير عشوائي في نطاق القيم المستمرة.
جدول المقارنة
| معلمة المقارنة | PMF | |
|---|---|---|
| بالشكل الكامل | دالة الكثافة الاحتمالية | دالة الكتلة الاحتمالية |
| استعمل | يتم استخدام PDF عندما تكون هناك حاجة لإيجاد حل في مجموعة من المتغيرات العشوائية المستمرة. | يستخدم PMF عند الحاجة إلى إيجاد حل في مجموعة من المتغيرات العشوائية المنفصلة. |
| المتغيرات العشوائية | يستخدم PDF متغيرات عشوائية مستمرة. | يستخدم PMF متغيرات عشوائية منفصلة. |
| المعادلة | F (x) = P (a <x 0 | ص (س) = ف (س = س) |
| الحلول | يقع الحل في نطاق نصف قطر المتغيرات العشوائية المستمرة | تقع الحلول في نصف القطر بين عدد من المتغيرات العشوائية المنفصلة |
ما هو ملف PDF؟
تصف دالة كثافة الاحتمال (PDF) وظائف الاحتمال من حيث قيم المتغير العشوائي المستمر بين نطاق دقيق من القيم.
تُعرف أيضًا باسم دالة توزيع الاحتمالية أو دالة الاحتمال. يتم الإشارة إليه بواسطة f (x).
يعد PDF أساسًا كثافة متغيرة على نطاق معين. إنه إيجابي / غير سلبي في أي نقطة معينة في الرسم البياني ، ودائمًا ما يساوي PDF الكامل واحدًا.
في حالة حيث يكون احتمال X على قيمة معينة x (متغير عشوائي مستمر) دائمًا 0. لا يعمل P (X = x) في مثل هذه الحالة.
في مثل هذه الحالة ، نحتاج إلى حساب احتمال استراحة X في فترة (أ ، ب) جنبًا إلى جنب مع P (أ <X <ب) والتي يمكن أن تحدث باستخدام ملف PDF.
يتم تعريف صيغة دالة التوزيع الاحتمالي على النحو التالي ، F (x) = P (a <x <b) =ba f (x) dx> 0
بعض الحالات التي يمكن أن تعمل فيها وظيفة التوزيع الاحتمالي هي:
- درجة الحرارة وهطول الأمطار والطقس العام
- الوقت الذي يستغرقه الكمبيوتر في معالجة الإدخال وإعطاء المخرجات
وغيرها الكثير.
التطبيقات المختلفة لدالة كثافة الاحتمال (PDF) هي:
- يستخدم PDF في تشكيل بيانات التركيز الزمني لأكاسيد النيتروجين في الغلاف الجوي سنويًا.
- يتم معالجته لتشكيل احتراق محرك الديزل.
- يعمل على الاحتمالات المرتبطة بالمتغيرات العشوائية في الإحصاء.
ما هو PMF؟
تعتمد دالة الكتلة الاحتمالية على قيم أي رقم حقيقي. لا تذهب إلى قيمة X التي تساوي صفرًا ؛ في حالة x ، تكون قيمة PMF موجبة.
يلعب PMF دورًا مهمًا في تحديد توزيع احتمالي منفصل وينتج نتائج مميزة. صيغة PMF هي p (x) = P (X = x) أي احتمال (x) = الاحتمال (X = واحد محدد x)
نظرًا لأنه يعطي قيمًا مميزة ، فإن PMF مفيد جدًا في برمجة الكمبيوتر وتشكيل الإحصائيات.
بعبارات أبسط ، فإن دالة الكتلة الاحتمالية أو PMS هي وظيفة مرتبطة بأحداث منفصلة ، أي الاحتمالات المتعلقة بتلك الأحداث التي تحدث.
تشرح كلمة "كتلة" الاحتمالات التي تركز على الأحداث المنفصلة.
بعض تطبيقات دالة الكتلة الاحتمالية (PMF) هي:
- تعتبر دالة كتلة الاحتمال (PMF) مركزية في الإحصاء لأنها تساعد في تحديد احتمالات المتغيرات العشوائية المنفصلة.
- يستخدم PMF للعثور على المتوسط و فرق من التجمع المتميز.
- يتم استخدام PMF في التوزيعات ذات الحدين وتوزيعات بواسون حيث يتم استخدام القيم المنفصلة.
بعض الحالات التي يمكن أن تعمل فيها دالة الكتلة الاحتمالية:
- عدد الطلاب في الفصل
- أرقام على النرد
- جوانب العملة
- وغيرها الكثير.
الاختلافات الرئيسية بين PDF و PMF
- الشكل الكامل لملف PDF هو دالة كثافة الاحتمالية ، بينما الشكل الكامل لـ PMF هو دالة الكتلة الاحتمالية.
- يتم استخدام PMF عندما تكون هناك حاجة لإيجاد حل في مجموعة من المتغيرات العشوائية المنفصلة ، بينما يتم استخدام PDF عندما تكون هناك حاجة لإيجاد حل في مجموعة من المتغيرات العشوائية المستمرة.
- يستخدم PDF متغيرات عشوائية مستمرة ، بينما يستخدم PMF متغيرات عشوائية منفصلة.
- صيغة Pdf هي F (x) = P (a <x <b) =ba f (x) dx> 0 بينما صيغة pmf هي p (x) = P (X = x)
- تقع حلول PDF في نصف قطر المتغيرات العشوائية المستمرة ، بينما تقع حلول PMF في نصف القطر بين أرقام المتغيرات العشوائية المنفصلة
- https://amstat.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10485250701733747
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/0899766053723078
آخر تحديث: 11 يونيو 2023
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
إيما سميث حاصلة على درجة الماجستير في اللغة الإنجليزية من كلية إيرفاين فالي. تعمل كصحفية منذ عام 2002 وتكتب مقالات عن اللغة الإنجليزية والرياضة والقانون. اقرأ المزيد عنها صفحة بيو.
تقدم هذه المقالة شرحًا واضحًا ومفصلاً للفرق بين PDF وPMF. إنها مفيدة جدًا ومفيدة لأي شخص يحاول فهم هذه المفاهيم.
أنا أتفق تماما! الأمثلة المقدمة تسهل أيضًا فهم المفاهيم.
التطبيقات العملية لـ PDF وPMF المقدمة في هذه المقالة تجعلها قراءة مفيدة حقًا. الأمثلة المستخدمة ثاقبة للغاية.
من المؤكد أن تطبيقات العالم الحقيقي تضيف الكثير من القيمة إلى هذه المقالة.
متفق! من المفيد معرفة كيفية استخدام PDF وPMF في سيناريوهات العالم الحقيقي.
يتم تقديم المعلومات حول PDF وPMF بطريقة منظمة ومنهجية للغاية. من السهل متابعته وفهمه.
من المؤكد أن جدول المقارنة يجعل من السهل فهم الفروق بين PDF وPMF.
التفسيرات التفصيلية لوظيفة كثافة الاحتمالية ووظيفة الكتلة الاحتمالية شاملة للغاية وثاقبة. مقال عظيم!
لا يمكن اقبل المزيد! تعد هذه المقالة مصدرًا قيمًا لفهم هذه المفاهيم الإحصائية.
يعد جدول المقارنة طريقة فعالة حقًا لتوضيح الاختلافات بين PDF وPMF. إنها قطعة من الكتابة تستحق الثناء.
قطعاً! تعد هذه المقالة مصدرًا قيمًا لأي شخص يتطلع إلى فهم الفروق الدقيقة بين ملفات PDF وPMF.
لا يمكن اقبل المزيد. إن وضوح وإيجاز جدول المقارنة يجعل من السهل فهم الفروق بين PDF وPMF.
أقدر الطريقة التي يقسم بها المقال تطبيقات PDF وPMF في مختلف المجالات. ويبين الأهمية العملية لهذه المفاهيم.
قطعاً! من المفيد رؤية أمثلة واقعية لأماكن استخدام PDF وPMF.
المعلومات المقدمة في هذه المقالة حول PDF وPMF لا تقدر بثمن. من الواضح أنه تم إجراء الكثير من الأبحاث والخبرات في إنشاء هذا المحتوى.
بالتأكيد، هذه المقالة هي شهادة على معرفة المؤلفين وقدرتهم على نقل المفاهيم المعقدة بطريقة واضحة وسهلة المنال.
لقد قام مؤلفو هذه المقالة بعمل رائع في توفير فهم شامل لملفات PDF وPMF. انها مدروسة جيدا وأوضح بوضوح.
أوافق على أن عمق التحليل والأمثلة المستخدمة تجعل هذه المقالة متميزة في شرح PDF وPMF.
توضح المقالة بشكل فعال الاختلافات الرئيسية بين PDF وPMF. إنه مصدر رائع للطلاب والمهنيين على حدٍ سواء.
بالتأكيد، هذه مقالة غنية بالمعلومات ومكتوبة بشكل جيد بصيغة PDF وPMF.
يتم تقديم تفسيرات PDF وPMF بطريقة جذابة ومقنعة للغاية. إنها قراءة رائعة لأي شخص مهتم بالإحصاءات.
قطعاً! يجب قراءة هذه المقالة لأي شخص يريد فهم مفاهيم PDF وPMF.
أنا أتفق تماما. توفر المقالة فهمًا شاملاً لـ PDF وPMF بطريقة يسهل الوصول إليها.