للرياضيات مكانها في حياتنا اليومية. يساعد في حل مشاكلنا بشكل منهجي.
للرياضيات فروع مختلفة: الجبر ، حساب التفاضل والتكامل ، علم المثلثات ، الهندسة ، إلخ. لكل فرع أهميته وتطبيقاته المختلفة.
الوجبات السريعة الرئيسية
- الجبر هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الرموز والمتغيرات وقواعد معالجتها ، مع التركيز على حل المعادلات وتحليل العلاقات بين المتغيرات.
- حساب التفاضل والتكامل هو فرع من فروع الرياضيات يدرس التغيير والحركة ، باستخدام مفاهيم مثل الحدود والمشتقات والتكاملات لتحليل الوظائف ومعدلات تغيرها.
- يعتبر كل من الجبر وحساب التفاضل والتكامل من الفروع الأساسية للرياضيات ، لكن الجبر يهتم بحل المعادلات والعلاقات بين المتغيرات ، بينما يركز حساب التفاضل والتكامل على تحليل التغيير والحركة.
الجبر مقابل حساب التفاضل والتكامل
الجبر هو دراسة المعادلات والمتباينات والوظائف المستخدمة في مختلف المجالات مثل والهندسةوالفيزياء وعلوم الكمبيوتر. حساب التفاضل والتكامل هو دراسة التغيير المستمر ويستخدم لتحليل ونمذجة الأنظمة المعقدة. يتضمن حساب التفاضل والتكامل وحساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.
الجبر هو فرع من فروع الرياضيات يعتمد على الحساب الحديث والرياضيات الحديثة. يجد الجبر قيم المتغيرات.
حساب التفاضل والتكامل هو فرع يصعب فهمه واستخدامه في الدراسات المتقدمة. حساب التفاضل والتكامل يدرس معدل تغير الأحداث.
جدول المقارنة
| معلمة المقارنة | علم الجبر | حساب التفاضل والتكامل |
|---|---|---|
| فكرة أساسية | يتعامل الجبر مع إيجاد قيم المتغيرات المجهولة. | يتعامل حساب التفاضل والتكامل مع إيجاد معدل تغير الوظائف. |
| وقت الأصل | نشأت في العصور القديمة ، وتعود التنمية إلى فترة العصور الوسطى. | نشأت خلال القرن السابع عشر. |
| مجال العمل | يعمل ضمن مجال معروف ويحصل على النتيجة ضمنه. | ليس لديك أي مجال محدد ؛ أثناء حل المشكلة ، يمكن للمرء أن يتعلم أشياء جديدة ، وقد تكون النتائج أو لا تكون في المجال. |
| العمليات الرئيسية | حل المعادلات. | التمايز والتكامل. |
| استخدام | تستخدم في الرياضيات اليومية مثل إيجاد المسافة والإزاحة وميل الخط وما إلى ذلك. | يستخدم في المجالات المعقدة والدراسات المتقدمة. |
ما هو الجبر؟
فرع من فروع الرياضيات يستخدم الحروف والرموز لتمثيل الأرقام التي تعمل على قواعد محددة مسبقًا. هذه الرموز أو الحروف تسمى المتغيرات.
لذلك ، يمكن القول أن الجبر هو علاقة بين المتغيرات المختلفة التي يحددها المشغلون المعروفون باسم المعادلات الجبرية.
بمعنى آخر ، الجبر هو عملية حسابية معممة حيث تمثل المتغيرات جميع الأرقام الممكنة في المكان. يساعد الجبر في تكوين المعادلات المترابطة ثم حلها للحصول على قيم المتغيرات.
وضع البابليون جذور الجبر ، الذين كانوا مسؤولين أيضًا عن تطوير الحساب المتقدم. طوروا معادلات لحل مسائل باستخدام المعادلات الخطية أو التربيعية.
في زمن أفلاطون ، الإغريق طوروا تكتيكًا آخر للتعامل مع مثل هذه المشاكل أطلقوا عليها اسم الجبر الهندسي. أصبح عالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس معروفًا فيما بعد باسم "أبو الجبر".
أول حل كامل ، بما في ذلك القيم الصفرية والسالبة للمعادلات الجبرية ، قدمه عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا في كتابه Brahmasphitasiddhanta.
خلال القرن السادس عشر ، أثبتت أعمال فرانسوا فيتي أنها خطوة أساسية نحو تطوير علم الجبر الحديث. في منتصف القرن السادس عشر ، كان حل المعادلات التكعيبية والتربيعية حدثًا آخر شهد تطورًا إضافيًا في علم الجبر.
يمكن تصنيف الجبر على نطاق واسع إلى فئتين - الجبر الابتدائي، والذي يتكون من الجزء الأساسي من الجبر الذي يعد ضروريًا لأي دراسة رياضية والجبر المجرد أو الحديث، والذي يتكون من الجبر المتقدم،
يدرسها علماء الرياضيات أو الأكاديميون المحترفون.
يُستخدم الجبر في كل مجال من مجالات الحياة اليومية. لها مكانة أساسية في الإحصاء والهندسة علم الاقتصاد، برمجة الكمبيوتر ، إلخ.
ما هو حساب التفاضل والتكامل؟
حساب التفاضل والتكامل هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع تغيير الوظائف المرتبطة ببعضها البعض. بمعنى آخر ، حساب التفاضل والتكامل هو دراسة معدل تغير الوظائف.
خلال القرن السابع عشر ، طور إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم ليبنيز حساب التفاضل والتكامل الحديث بشكل مستقل. قبل اختراع حساب التفاضل والتكامل ، كان بإمكان المرء فقط حساب قيم المتغيرات ولكن لا يمكنه استنتاج المعدلات.
أصبح اختراع حساب التفاضل والتكامل أول إنجاز للرياضيات الحديثة. طور نيوتن صيغًا لحساب المعدلات والتوسع المتسلسل للوظائف وفقًا لسلسلة تيلور للتوسع.
هناك فرعين لحساب التفاضل والتكامل: حساب التفاضل ، والذي يستخدم المشتقات لإيجاد معدل تغير المنحدرات أو المنحنيات ، وحساب التفاضل والتكامل ، الذي يرى الكمية التي يُعرف بها معدل التغير بالفعل.
يعتبر حساب التفاضل والتكامل أمرًا بالغ الأهمية في العلوم الفيزيائية والعلوم الاكتوارية وعلوم الكمبيوتر والإحصاء والديموغرافيا ، إلخ.
الاختلافات الرئيسية بين الجبر وحساب التفاضل والتكامل
- الجبر هو فرع الرياضيات الذي يساعد في إيجاد قيم المتغيرات غير المعروفة. إنها العلاقة بين المتغيرات المختلفة. من ناحية أخرى ، حساب التفاضل والتكامل هو فرع الرياضيات الذي يساعد في العثور على معدل تغير الكيانات أو الوظائف المتعلقة ببعضها البعض.
- الجبر هو الفرع الذي نشأ في العصور القديمة وتم تطويره في العصور الوسطى ، في حين اخترع إسحاق نيوتن حساب التفاضل والتكامل خلال القرن السابع عشر.
- يُطلق على الجبر اسم الرياضيات القديمة ، بينما يُعرف حساب التفاضل والتكامل بالرياضيات الحديثة.
- الجبر له مجال عمل محدد ؛ تعمل ضمنها وتحصل على نتائج في نفس الشيء ، بينما لا يوجد في حساب التفاضل والتكامل مجال عمل. قد يحصل المرء على نتائج غير متوقعة بعد حل المشكلة.
- العملية الرئيسية للجبر هي حل المعادلات الجبرية ، بينما يتعامل حساب التفاضل والتكامل مع التفاضل والتكامل.
- يُعرف الجبر بالرياضيات اليومية لأنه يساعد في حل المشكلات المتعلقة بالحياة اليومية ، بينما يُستخدم حساب التفاضل والتكامل في مجالات متقدمة مثل الإحصاء والعلوم الاكتوارية وعلوم الكمبيوتر وما إلى ذلك.
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
