الرقم المنطقي مقابل الرقم غير النسبي: الفرق والمقارنة

يتم تصنيف الأعداد المربعة الكاملة على أنها أرقام عقلانية. في حالة الأعداد النسبية، والتي يمكن تمثيلها على شكل كسور، هناك مفهوم البسط والمقامات.

الأرقام 25، 36، 49، 64، وما إلى ذلك هي أمثلة على المربعات الكاملة التي تندرج ضمن فئة الأعداد النسبية. تتضمن الأعداد غير المنطقية الأصوات الصماء. الأصوات الصماء مثل 7، 5، 3، 2، وما إلى ذلك هي أمثلة على الأعداد غير النسبية.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. يمكن التعبير عن الأعداد المنطقية ككسر بأعداد صحيحة كبسط ومقام ، بينما لا يمكن تمثيل الأرقام غير المنطقية ككسور دقيقة.
2. تتضمن الأعداد المنطقية الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية المتكررة أو المنتهية ، بينما تحتوي الأعداد غير النسبية على توسعات عشرية غير متكررة وغير منتهية.
3. أمثلة على الأرقام غير النسبية هي الجذر التربيعي لـ 2 والثابت الرياضي pi ، بينما أمثلة الأرقام المنطقية هي 1/2 و -3 و 0.25.

العدد المنطقي مقابل الرقم غير النسبي

الأرقام النسبية هي أي أرقام يمكن التعبير عنها في صورة كسر ، مثل 3/2 أو 4.5. لا يمكن التعبير عن الأعداد غير النسبية في الكسور ، بما في ذلك التوسعات العشرية للجذور غير المنطقية. الأعداد العقلانية لها تمثيلات محدودة ، بينما الأعداد اللاعقلانية تستمر إلى الأبد دون تكرار.

فقط تلك الكسور العشرية التي تتميز بها متكرر والأعداد المحدودة تنتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية. الأعداد التي تمثل مربعات كاملة تندرج في فئة الأعداد النسبية.

المربعات الكاملة التي تقع ضمن فئة الأعداد النسبية هي 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهكذا. يمكن التعبير عن الأعداد المنطقية في صورة كسور.

تتضمن الأرقام النسبية 1/9 و 7/3 و 17/13 وهكذا. تحتوي الأعداد النسبية على البسط والمقام لأنه يمكن التعبير عنها في صورة كسور.

يتم تضمين الأرقام غير المتكررة وغير المنتهية فقط في مجموعة الأرقام غير المنطقية. يتم تصنيف Surds على أنها أرقام غير عقلانية.

الجذور التي تدخل في فئة الأعداد غير النسبية هي 7 ، 5 ، 3 ، 2 ، وهكذا. لا يمكن تمثيل الأعداد غير النسبية في صورة كسور.

تتضمن الأرقام غير المنطقية √7 و √23 و √17 و √5 و pi (π) والعديد من الأرقام الأخرى. لا تحتوي الأعداد غير النسبية على قواسم أو بسط حيث لا يمكن تمثيلها أو التعبير عنها ككسور.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	رقم منطقي	عدد غير نسبي
مفهوم البسط والمقام	موجود	غير موجود
يصور على أنه	الكسور	أي شيء عدا الكسور
يتكون من	متكرر ومحدود.	غير متكرر وغير منتهي.
يتضمن	المربعات المثالية	Surds
أمثلة	2 / 5 ، 5 / 9	√7 ، π

ما هو الرقم المنطقي؟

القدرة على تمثيل الأعداد المنطقية ككسور هي خاصية للأرقام المنطقية. 5/9 و 7/13 و 7/3 وما إلى ذلك كلها أمثلة على أرقام منطقية.

في حالة الأعداد المنطقية ، والتي يمكن التعبير عنها في صورة كسور ، يوجد مفهوم البسط والمقام.

يتم تضمين فقط تلك الكسور العشرية التي تتميز بأرقام متكررة ومحدودة في مجموعة الأرقام العقلانية. يتم تصنيف الأرقام التي تمثل مربعات كاملة على أنها أرقام منطقية.

25 و 36 و 49 و 64 وما إلى ذلك هي بعض الأمثلة على المربعات الكاملة التي تقع ضمن فئة الأعداد النسبية. يمكن تمثيل أي رقمين في صورة x / y للحصول على مفهوم الأعداد النسبية لرقمين.

هناك حالة يكون فيها كل من البسط والمقام عددًا صحيحًا في هذه الحالة. من ناحية أخرى ، يجب ألا يكون المقام صفرًا.

ما هو الرقم غير النسبي؟

الأرقام غير المنطقية غير قادرة على تمثيل الكسور. الأرقام √23 و √17 و √5 و pi (π) والعديد من الأرقام الأخرى هي أمثلة على الأرقام غير المنطقية.

في حالة الأعداد غير المنطقية ، لا توجد فكرة عن القواسم أو البسط لأنه لا يمكن تمثيلها أو عرضها ككسور.

يتم تضمين فقط تلك الأرقام غير المتكررة وغير المنتهية في مجموعة الأرقام غير المنطقية. تأتي Surds ضمن فئة الأرقام غير المنطقية.

7 و 5 و 3 و 2 وما إلى ذلك هي بعض الأمثلة على الجذور الصماء التي تندرج تحت فئة الأعداد غير النسبية.

يؤدي عدم القدرة على تمثيل رقمين في شكل x / y إلى ظهور مفهوم الأرقام غير المنطقية. في هذه الحالة ، كل من x و y عددان صحيحان ، و y لا يساوي صفرًا.

الاختلافات الرئيسية بين العدد المنطقي والعدد غير النسبي

1. يمكن تحقيق مفهوم الأعداد المنطقية لرقمين من خلال تمثيل أي رقمين في صورة x / y. يوجد هنا شرط يكون فيه كل من البسط والمقام عددًا صحيحًا. ومع ذلك ، يجب ألا يساوي المقام صفرًا. من ناحية أخرى ، يمكن تحقيق مفهوم الأرقام غير المنطقية من خلال عدم قدرة رقمين على تمثيلهما في شكل x / y. حيث يعتبر كل من x و y عددًا صحيحًا و y لا يساوي صفرًا.
2. مجموعة الأعداد المنطقية تنضوي فقط تلك المجموعة من الكسور العشرية التي تتميز بتلك الأعداد المتكررة والمنتهية. من ناحية أخرى ، فإن مجموعة الأرقام غير المنطقية تنضوي فقط على تلك المجموعة من الأرقام التي توصف بأنها غير متكررة وغير نهائية.
3. عادةً ما تندرج الأرقام التي تمثل المربعات الكاملة تحت فئة الأرقام المنطقية. بعض الأمثلة على المربعات الكاملة التي تندرج تحت فئة الأعداد النسبية هي 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، وهكذا. من ناحية أخرى ، عادةً ما تندرج الأرقام التي هي الجذور الصماء تحت فئة الأعداد غير النسبية. بعض الأمثلة على الجذور الصماء التي تندرج تحت فئة الأعداد غير النسبية هي 7 ، 5 ، 3 ، 2 ، وهكذا.
4. تمتلك الأعداد المنطقية القدرة على تمثيلها في شكل كسور. من ناحية أخرى ، لا تمتلك الأعداد اللاعقلانية القدرة على تمثيلها في شكل كسور.
5. بعض الأمثلة العامة للأرقام المنطقية هي 1/9 ، 7/3 ، 17/13 ، إلخ. من ناحية أخرى ، بعض الأمثلة العامة للأرقام غير المنطقية هي √7 ، √23 ، √17 ، 5 ، pi (π) وغيرها الكثير.
6. يوجد مفهوم البسط والمقام في حالة الأعداد النسبية ، حيث يمكن تصويرها في شكل كسور. من ناحية أخرى ، لا يوجد أي مفهوم للقواسم أو البسط في حالة الأعداد غير المنطقية ، حيث لا يمكن تصويرها أو تصويرها في شكل كسور.

مراجع حسابات

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
2. https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf

آخر تحديث: 20 يوليو 2023