حاسبة الارقام المختلطة

التعليمات:

• أدخل أرقامك المختلطة لكل معامل في حقول الإدخال.
• يمكنك استخدام المسافات أو الواصلات أو عدم استخدام مسافات بين الأعداد الصحيحة والكسور (على سبيل المثال، "1 1/2"، "1-1/2"، "1/2").
• استخدم الزر "+" للإضافة، والزر "-" للطرح، والزر "*" للضرب، والزر "/" لتقسيم الأرقام.
• انقر فوق "مسح" لمسح حقول الإدخال والنتيجة.
• انقر فوق "نسخ" لنسخ النتيجة إلى الحافظة.

أدخل الرقم المختلط الأول:

أدخل الرقم المختلط الثاني:

أضف طرح ضرب انقسام

النتيجة:

تراجع نسخ

ما هي الأرقام المختلطة؟

يتم التعبير عن الرقم المختلط كرقم صحيح إلى جانب كسر مناسب. على سبيل المثال، 3 1/2 هو عدد مختلط حيث 3 هو العدد الصحيح، و1/2 هو الكسر.

التحويل بين الأعداد الكسرية والكسور غير الصحيحة

تتطلب العمليات التي تتضمن أعدادًا كسرية تحويلها إلى كسور غير حقيقية والعكس.

1. من العدد الكسري إلى الكسر غير الحقيقي:
   • اضرب العدد الصحيح في مقام الكسر.
   • أضف المنتج إلى بسط الكسر.
   • يصبح المجموع هو البسط الجديد، مع بقاء المقام كما هو.
   مثال: حول 3 1/2 إلى كسر غير فعلي: 3∗2+1=73∗2+1=7، وبذلك يصبح 7/2.
2. من الكسر غير الحقيقي إلى العدد المختلط:
   • تقسيم البسط من قبل القاسم.
   • يصبح خارج القسمة جزءًا من العدد الصحيح، ويصبح الباقي بسط الجزء الكسري، مع بقاء المقام كما هو.
   مثال: تحويل 7/2 إلى عدد كسري: 7÷2=37÷2=3 مع وجود باقي 1، فيصبح 3 1/2.

العمليات على الأعداد الكسرية

1. الجمع والطرح

تتطلب هذه العمليات تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية:

• إضافة:
  • تحويل إلى كسور غير حقيقية.
  • إذا اختلفت المقامات، ابحث عن قاسم مشترك.
  • أضف البسطين، واحتفظ بالمقام.
  • قم بتحويل النتيجة مرة أخرى إلى رقم مختلط إذا لزم الأمر.
• طرح:
  • تحويل إلى كسور غير حقيقية.
  • إذا اختلفت المقامات، ابحث عن قاسم مشترك.
  • اطرح البسطين، واحتفظ بالمقام.
  • قم بتحويل النتيجة مرة أخرى إلى رقم مختلط إذا لزم الأمر.

2. الضرب

لا يتطلب قواسم مشتركة:

• تحويل إلى كسور غير حقيقية.
• اضرب البسط للحصول على بسط جديد.
• اضرب المقامات للحصول على مقام جديد.
• قم بتبسيطه وتحويله مرة أخرى إلى رقم كسري إذا لزم الأمر.

3. تقسيم

يتضمن مقلوب المقسوم عليه:

• تحويل إلى كسور غير حقيقية.
• استبدل القسمة بالضرب بمقلوب الكسر الثاني.
• الضرب كما في الضرب.
• قم بتبسيطه وتحويله مرة أخرى إلى رقم كسري إذا لزم الأمر.

فوائد استخدام حاسبة الأعداد الكسرية

1. دقة: يضمن الحصول على نتائج دقيقة، مما يقلل من الأخطاء البشرية في الحسابات المعقدة.
2. الكفاءة: أتمتة الخطوات التي تستغرق وقتًا طويلاً مثل العثور على القواسم المشتركة والتحويل بين الأعداد الكسرية والكسور غير الصحيحة.
3. فائدة تعليمية: يسهل التعلم من خلال توفير حلول خطوة بخطوة، مما يساعد المستخدمين على فهم العملية.
4. وسائل الراحة: مفيد بشكل خاص في المهن التي تتطلب حسابات قياس دقيقة (مثل البناء وفنون الطهي).

حقائق مثيرة للاهتمام

• تعتبر الأعداد الكسرية أكثر سهولة في اللغة اليومية (على سبيل المثال، "2 ونصف" مقابل "خمسة أنصاف").
• تفضل بعض الثقافات والممارسات الرياضية الكسور غير الصحيحة على الأعداد الكسرية.
• يمكن أن يؤدي العمل مع الأعداد المختلطة إلى تعزيز مهارات الرياضيات الذهنية وفهم نظرية الأعداد.

آخر تحديث: 13 فبراير 2024