الأعداد الطبيعية مقابل الأعداد الصحيحة: الفرق والمقارنة

توجد اليوم العديد من المفاهيم والمصادر الرياضية التي تساعدنا نحن البشر في تنفيذ المهام المختلفة بسلاسة. هذه المصطلحات والمفاهيم صاغها مختلف العقول وعلماء الرياضيات.

حرص علماء الرياضيات والفكر هؤلاء على وصول معرفتهم بالموضوع إلى أشخاص مختلفين.

يجد بعض الناس أن الرياضيات والإحصاء معقدة ولا يمكن التغلب عليها ، لكنهم لا يعرفون أنه بمجرد أن يفهم الشخص مفهومًا معينًا ، يمكن أن تكون الرياضيات ممتعة للغاية وممتعة للدراسة.

تتضمن المفاهيم الأساسية للرياضيات والإحصاء فهماً شاملاً لأنواع مختلفة من الأرقام. هناك عدة أنواع من الأرقام في الرياضيات. اثنان من هؤلاء هما 1. الأعداد الطبيعية ، و 2. الأعداد الصحيحة.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. تشمل الأعداد الطبيعية جميع الأعداد الصحيحة الموجبة التي تبدأ من 1 ، بينما تشمل الأعداد الصحيحة جميع الأعداد الصحيحة الموجبة والصفر.
2. كلا المجموعتين من الأرقام لا نهائية وأساسية في الرياضيات.
3. تعد الأعداد الصحيحة أكثر تنوعًا في العمليات الحسابية لأنها تتضمن الصفر ، وهو أمر ضروري لعمليات حسابية مختلفة.

الأعداد الطبيعية مقابل الأعداد الصحيحة

الأعداد الطبيعية هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ...). هم الأرقام المستخدمة عد الأشياء أو الكميات وتسمى أحيانًا أرقام العد. الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ...). وهي تشمل الأعداد الطبيعية وتتضمن أيضًا الرقم 0.

تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. تستخدم الأعداد الطبيعية للعد.

يتم تمثيل مجموعة من الأعداد الطبيعية بالرمز "N." إنها مجموعة لا نهائية من الأرقام التي تبدأ بالرقم "واحد".

هناك العديد من خصائص ووظائف الأعداد الطبيعية. كل رقم طبيعي متبوع برقم طبيعي آخر هو أحد أكثر الخصائص شيوعًا.

تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة. يتم اعتبار جميع الأعداد الصحيحة أرقام حقيقية، ولكن من ناحية أخرى ، لا تعتبر جميع الأعداد الحقيقية أعدادًا صحيحة.

تتكون من أعداد موجبة وأعداد صحيحة ، لكنها لا تتكون من كسور. يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بالحرف "W".

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	الأعداد الطبيعية	الأعداد الكلية
المعنى / التعريف	تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية.	تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة.
الرقم "صفر"	غائب	حاضر
المجموعات	يتم تمثيل المجموعة اللانهائية بالحرف "N".	يتم تمثيل المجموعة اللانهائية بالحرف "W".
عد الارقام	يبدأ رقم العد من الرقم "واحد".	يبدأ رقم العد من الرقم "صفر.
تعيين التدوين	{1,2,3,4,5,6,7،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX، …….}	{0,1,2,3,4,5,6,7,8،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX، ……}

ما هي الأعداد الطبيعية؟

تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. هناك العديد من الخصائص النظرية المتعلقة بالأعداد الطبيعية.

يعود تاريخ الأعداد الطبيعية إلى عدة سنوات وهو قديم جدًا. افترضت العقول المختلفة عدة نظريات وخصائص تتعلق بالأعداد الطبيعية.

تستخدم الأعداد الطبيعية للعد. يتم تمثيل مجموعة من الأعداد الطبيعية بالرمز "N." إنها مجموعة لا نهائية من الأرقام التي تبدأ بالرقم "واحد".

هناك العديد من خصائص ووظائف الأعداد الطبيعية. كل رقم طبيعي متبوع برقم طبيعي آخر هو أحد أكثر الخصائص شيوعًا.

عقدت العديد من المناقشات المتعلقة بالنظام العددي في أوروبا خلال القرن التاسع عشر. تم إجراء كل من المناقشات الرياضية والفلسفية.

حتى أن بعض العقول افترضت أن الأعداد الطبيعية هي نتيجة العقل البشري. بدأ فريجه المعاني والتعاريف النظرية الذاتية. 

هناك العديد من الخصائص والوظائف المتعلقة بالأعداد الطبيعية. مجموعة الأعداد الطبيعية لا نهائية ، لكنها تُعرف باسم اللانهاية المعدودة.

العد والترتيب هما من أهم تعميمات الأعداد الطبيعية. تساعد هذه الأرقام العديد من الأشخاص في مهام مختلفة.

ما هي الأعداد الصحيحة؟

تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة. جميع الأعداد الصحيحة موجودة على خط الأعداد ، وكلها أعداد حقيقية.

تتضمن أمثلة الأعداد الصحيحة 0 ، 44 ، 19 ، 13 ، 45 ، 67 ، 24 ، 5 ، إلخ. لا تحتوي الأعداد الصحيحة على كسور وتتضمن الرقم "صفر".

تعتبر جميع الأعداد الصحيحة أعدادًا حقيقية ، ولكن من ناحية أخرى ، لا تعتبر جميع الأعداد الحقيقية أعدادًا صحيحة. تتكون من أعداد موجبة وأعداد صحيحة ، لكنها لا تتكون من كسور.

يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بالحرف "W". هناك العديد من الحقائق والخصائص المتعلقة بالأعداد الصحيحة.

جميع الأعداد الطبيعية ، وأعداد العد ، والأعداد الصحيحة الموجبة هي أعداد صحيحة ، بما في ذلك الرقم "صفر". يقال أيضًا أن جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد حقيقية ، ولكن ليست كل الأعداد الحقيقية هي أعداد صحيحة.

هذه الحقائق والخصائص افترضها العديد من العقول وعلماء الرياضيات على مر الزمن.

العمليات الحسابية المختلفة هي قاعدة من خصائص الأعداد الصحيحة. تتضمن هذه العمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

ينتج عن الضرب أو الجمع لرقمين صحيحين عدد صحيح ، على عكس طرح عددين كاملين قد ينتج أو لا ينتج عنه عدد صحيح لأن النتائج أحيانًا تكون أيضًا في أعداد صحيحة.

إذا تم تقسيم عددين صحيحين ، فقد ينتج عنهما كسر.

الاختلافات الرئيسية بين الأعداد الطبيعية والكاملة

1. تُعرف الأرقام المستخدمة في العد والأرقام غير السالبة أو الموجبة بالأرقام الطبيعية. من ناحية أخرى ، تُعرف مجموعة الأرقام التي تتكون من الرقم "صفر" بالأرقام الصحيحة.
2. لا تتكون مجموعة الأعداد الطبيعية من الرقم "صفر". من ناحية أخرى ، تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة من الرقم "صفر".
3. يتم تمثيل مجموعة الأعداد الطبيعية بالرمز "N". من ناحية أخرى ، يتم تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة بالحرف "W".
4. يبدأ رقم العد في الأعداد الطبيعية من الرقم "واحد". من ناحية أخرى ، فإن رقم العد في الأعداد الصحيحة هو الرقم "صفر".
5. تدوين مجموعة الأعداد الطبيعية هو {1,2,3,4,5,6,7,8,9،0,1,2,3,4,5,6,7,8,9،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX …….} ، من ناحية أخرى ، فإن التدوين المحدد للأعداد الصحيحة هو {XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ....}.
6. تعتبر جميع الأعداد الطبيعية أعدادًا صحيحة ، ولكن لا تعتبر جميع الأعداد الصحيحة أعدادًا طبيعية.

مراجع حسابات

1. https://www.researchgate.net/profile/Grzegorz-Bancerek/publication/243767436_Segments_of_Natural_Numbers_and_Finite_Sequences/links/5470776e0cf216f8cfa9f888/Segments-of-Natural-Numbers-and-Finite-Sequences.pdf
2. https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/27709/1002297.pdf?sequence=1

آخر تحديث: 04 أغسطس 2023