Aritmetická posloupnost vs lineární funkce: Rozdíl a srovnání

Matematika není jen studijní obor. Je to součást našeho života. Techniky matematiky se uplatňují v našem každodenním životě. Obecně se najdou vzorce výskytu OS a pak se najdou různá zobecnění.

Některé vzorky v reálném čase jsou také založeny na postupech a sériích. Aritmetický postup se vytvoří přidáním stejné hodnoty k poslednímu číslu, aby se získalo následující číslo.

Key Takeaways

1. Struktura: Aritmetické posloupnosti jsou uspořádané množiny čísel s konstantním rozdílem mezi po sobě jdoucími členy, zatímco lineární funkce jsou matematické výrazy s konstantní rychlostí změny reprezentované jako y = mx + b.
2. Diskrétní versus spojité: Aritmetické posloupnosti se skládají z diskrétních hodnot, zatímco lineární funkce představují spojité hodnoty v rámci domény.
3. Příklady: Aritmetické sekvence zahrnují {2, 5, 8, 11, …} se společným rozdílem 3; Mezi lineární funkce patří f(x) = 3x + 2 nebo g(x) = -2x + 5.

Aritmetická posloupnost vs lineární funkce

Rozdíl mezi an aritmetická posloupnost a lineární funkce je, že aritmetická posloupnost je posloupnost čísel rostoucích nebo klesajících s konstantním rozdílem. Naproti tomu lineární funkce je funkce polynomiální.

---

 

Srovnávací tabulka

parametry	Lineární algebra	Aritmetická posloupnost
Obor matematiky	Používá se v kalkulu a lineární algebře.	Používá se v obecných matematických výpočtech, které jsou docela jednoduché.
Hodnoty	Zde jsou získány konstantní hodnoty.	Konstantní hodnoty nelze získat.
Vykreslení grafu	Získá se pouze přímka.	Zde může být graf vykreslen na pozitivní i negativní straně.
editaci videa	Chcete-li najít oblast vesmíru.	Spočítat počet věcí.
Oblast	Při výpočtu lokality pomocí pozemku získáme konstantní plochu.	Při výpočtu plochy se místo od sebe liší.

---

 

Co je aritmetická posloupnost?

An aritmetická posloupnost se jinak nazývá aritmetická progrese. Aritmetická posloupnost je seznam čísel, která mají společný rozdíl mezi čísly.

Konstantní rozdíl mezi těmito dvěma čísly se nazývá společný rozdíl. Označuje se 'd'. Tento očekávaný rozdíl putuje po sekvenci.

 Když je rozdíl mezi po sobě jdoucími členy kladný, posloupnost se zvyšuje. Když je rozdíl mezi po sobě jdoucími členy, záporná čára je klesající posloupnost.

1. Členy sekvence dosáhnou kladného nekonečna, pokud je společný rozdíl kladný.
2. Členy sekvence dosáhnou záporného nekonečna, pokud je společný rozdíl záporný.

 

Co je to lineární funkce?

Termín lineární funkce se nyní používá ve dvou oblastech matematiky. Oni jsou Počet a lineární algebry. V Calculus bude lineární funkce přímý graf.

V případě počtu nebo analytické geometrie je lineární funkce polynom, jehož stupeň je buď jedna, nebo dokonce menší než jedna. Zahrnuty jsou také polynomy, které mají nula stupňů. 

V lineární algebře se lineární funkce používá k získání plochy určitého prostoru. Používá se také k vytvoření vztahu mezi dvěma souřadnicemi, což vede ke vzniku třetího členu.

---

Hlavní rozdíly mezi aritmetickou posloupností a lineární funkcí

1. Sklon aritmetické funkce lze získat z grafu. Ale v lineární funkci lze sklon najít pomocí výrazu
2. Aritmetická posloupnost je diskrétní, ale lineární funkce je spojitá.

---

Reference

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
2. https://arxiv.org/pdf/1403.0665

Poslední aktualizace: 11. června 2023