Stupně vs radiány: Rozdíl a srovnání

Dvě nejběžnější jednotky měření úhlů jsou stupně a radiány. Obě jednotky jsou vzájemně konvertibilní a mají svou vlastní doménu, kde je lze použít.

Key Takeaways

1. Stupně a radiány jsou obě jednotky měření úhlů.
2. Stupně jsou založeny na rozdělení kruhu na 360 stejných částí, zatímco radiány jsou založeny na rozdělení kruhu na 2π stejné části.
3. Radiány se používají v pokročilejší matematice nebo fyzice, zatímco stupně se běžněji používají v každodenních situacích.

Stupně vs radiány

Stupně jsou měření rovinných úhlů a celek je 360 ​​stupňů, ale téměř se rovná koláči nebo 180. Záleží na rotaci slunce. Radiány lze definovat jako poloměr a zavěšený oblouk a skládají se až z jedné šestiny kruhu, což je až 57 stupňů.

Měření rovinných úhlů, jejichž plné rotace je prý 360 XNUMX^o je známý jako stupně. Je považována za jednotku akceptovanou SI kvůli svým chybám při měření úhlů.

Je definován jako poměr, a proto je považován za bezrozměrný. Je reprezentován rad a matematicky je dán vydělením délky oblouku délkou poloměru.

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Stupeň	Radian
Definice	Je to měření rovinných úhlů a celek je 360o	Je to poměr mezi poloměrem a zavěšeným obloukem
přijetí SI	Ačkoli to není jednotka SI, stále se říká, že je akceptována	To bylo doplňkové před rokem 1995, ale nyní je známo, že jde o odvozenou jednotku.
Větší jednotka	Stupeň je téměř stejný jako koláč/180 a je poměrně velmi malý.	Jednotka je ve srovnání větší a má téměř ⅙ kruhu, což je téměř 57 stupňů.
Fyzická reprezentace	Je definována jako velikost záklonu hlavy.	Měří se pomocí skutečně ujeté vzdálenosti.
Spolehlivost	Je poměrně nespolehlivá, protože je závislá na rotaci Slunce.	Je mnohem spolehlivější, protože používá rovnice ke zjištění úhlu.
Použití jednotek	V každodenním životě dáváme přednost použití stupňů jako formy znázornění úhlů, protože je snadné to pochopit	Ve většině výpočtů, které se provádějí, se používá k získání přesnější a výstižnější odpovědi.

Co je titul?

Stupeň je nejběžnější jednotkou používanou k vyjádření měření úhlů a je založen na rotaci Slunce. Používá se v každodenním životě pro hlášení úhlů a také na místech, kde může mít výpočet nějaké zaokrouhlení.

Původně se používala proto, že byla srovnatelná s počtem dní v roce a mnoho vědců v té době také uvádělo, že se Slunce na eliptické dráze každý den pohne o jeden stupeň.

Další teorií pro výběr čísla 360 bylo, že ano měl 24 dělitelů a byl dělitelný všemi čísly v 1-10 kromě 7 a počet dělitelů pomohl k rozdělení světa do 24 časových pásem, což rozvinulo 24hodinový časový systém a také pomohlo situovat časová pásma téměř 15⁰ k zeměpisným délkám. 

Stupeň je velmi malá jednotka a lze jej použít přímo, ale lze jej použít také ve tvaru 45.999^o nebo lze použít zápis DMS, ve kterém se říká, že 1 stupeň se rovná 60 obloukovým minutám, což je dále 60 obloukovým sekundám.

Co je Radian?

Radián je poměr a říká se, že je to úhel sevřený na kruh poloměrem o stejné délce. Jednodušeji řečeno, je definován jako poměr mezi délkou posunutí oblouku a poloměrem.

titha = s/r

Jednotkou je jednotka SI a byla přijata po roce 1995 jako odvozená jednotka, protože předtím byla považována za doplňkovou jednotku. Říká se, že je to čisté číslo, protože je to poměr a nikdy nemůže být imaginární.

Matematicky je radián roven jedné, a proto se většinou vynechává zobrazení, které je radián, a na všech místech, kde je úhel uveden bez jednotek, se předpokládá, že jde o radiány, a pokud je v stupně, je uveden symbol.

Je to preferovaný způsob měření úhlů kvůli jeho přirozenosti a způsobu, jakým může pokrýt kruh pouze na šest částí, pokud je složen podél oblouku, a to platí pro každý kruh o různých poloměrech. 

Hlavní rozdíly mezi stupněm a radiánem

1. Stupně jsou v některých termínech méně spolehlivé, protože se měří na základě rotace Slunce. Ve srovnání s tím Radian používá pro určení úhlů matematické vzorce a rovnice. 
2. Stupně se používají v každodenním životě stejně jako nekomplexní výpočty, protože je snadné je reprezentovat a určit, zatímco radiány se používají ve složitých rovnicích kvůli jejich přesnosti.

Reference

1. https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5054435
2. https://eric.ed.gov/?id=EJ1158633

Poslední aktualizace: 25. srpna 2023