Matematika je klíčová v základním, postgraduálním a dokonce i postgraduálním vzdělávání. Ne každý je však přirozeným matematikem pro nespočet účelů.
Hlavním problémem je, že jednotlivci nevědí, že aritmetika, jako každá jiná schopnost, vyžaduje cvičení, aby ji zvládli.
V matematice se často používají slova „rozšiřování“ a „faktorování“. Ne každý je však dokáže rozlišit.
Většina lidí by mohla uvést, že obě slova odkazují na odstranění nebo přidání závorky v algebraickém výrazu.
Key Takeaways
- Rozšiřování zahrnuje násobení výrazů za účelem vytvoření zjednodušeného výrazu, zatímco faktoring rozděluje výraz na jednodušší komponenty.
- Rozbalení zjednodušuje výrazy odstraněním závorek, zatímco faktoring zjednodušuje výrazy identifikací společných faktorů.
- Rozšiřování je užitečné pro řešení rovnic a nerovnic, zatímco faktoring pomáhá řešit kvadratické rovnice a zjednodušovat zlomky.
Expanze vs Factoring
Rozšiřování je matematický termín, který označuje rozpínání závorek v rovnici jejich vzájemným vynásobením. Toto je způsob, jak změnit rovnice na menší členy. Faktoring znamená vytvoření dvou nebo více pojmů, které se po vynásobení mohou změnit do své původní podoby.
Zvětšování čehokoli zahrnuje maximalizaci, což implikuje základní význam rozšiřování něčeho. V tomto příkladu se to týká odstranění jakékoli indikace seskupení z rovnice.
Závorky, závorky nebo složené závorky jsou všechny příznaky Shlukování. „Převést (cokoli) z menšího tvaru a/nebo velikosti na větší“ je skutečná definice.
Naproti tomu pojem faktoring má dva aspekty, matematický přístup a také obchodní a obchodní přístup. Pojďme si o obou krátce promluvit, abychom vám pomohli pochopit základy bez jakýchkoli překážek.
V oblasti obchodu a podnikání, když firma koupí úvěr nebo platbu od jiného podniku, je to známé jako faktoring, faktoring pohledávek nebo financování dlužníkem.
Na mnoha trzích je faktoring považován za jakýsi druh pohledávky a je dosti podobný pohledávkám, i když v jiném nastavení.
Srovnávací tabulka
| Parametry srovnání | Rozšíření | Factoring |
|---|---|---|
| Význam | Zvětšování čehokoli zahrnuje maximalizaci a to znamená základní význam rozšíření něčeho, rovnice. | Účelem je zjednodušit výraz tím, že jej rozložíte na jeho nejjednodušší prvky a vykreslíte jej. Všechny běžné součásti musíte umístit do hranatých závorek a zbytek do hranatých závorek. |
| etymologie | Pozdní střední angličtina: z latiny expandere 'rozprostírat se', od ex- 'ven' + pandere 'rozšířit'. | Pozdní střední angličtina (což znamená „činitel“, také ve skotském smyslu „agent“): z francouzštiny faktor nebo latina faktor. |
| Konzoly | Chcete-li odstranit závorky a složené závorky. | Zkrátit rovnici nebo výraz přidáním závorek a závorek. |
| Příklad | (a+b)^2 po rozbalení se změní na a^2 + 2ab + b^2 | Rozložením čísla 10 dostaneme: 1×10 a 2×5. |
| Synonyma | Zvětšit, roztáhnout, nafouknout, detailovat, roztáhnout atd. | Oddělovat, artikulovat, oddělovat, dichotomizovat atd. |
Co je Expanding?
Rozšiřování je proces přeměny komponent na nekomplikované, dlouhé příkazy nebo rovnice. Minimalizuje výrazy vynásobením komponent a čehokoli uvnitř závorky.
Odebíráte nebo neodstraňujete závorky. Jde o velmi jednoduchou, ale základní a užitečnou metodu, kterou nás na nižších třídách učí náš učitel matematiky.
Rozšiřující mechanismus otevírá výraz a převádí jej na základní a „nahou“ rovnici, která se snáze řeší.
Zjednodušení lze použít i během rozšiřování, včetně kombinování souvisejících frází nebo zrušení výrazů.
Namísto sčítání a násobení mohou expanzní fáze zahrnovat substituční mocniny součtu termínů odpovídajícím výrazem generovaným z binomické rovnice; toto je zhuštěná verze toho, co by se stalo, kdyby se s mocí zacházelo jako s opakovaným multiplikátorem a opakovaně se prodlužovalo.
Názor, že násobení se šíří napříč sčítáním, se používá k reprezentaci rozšíření kombinace součtů jako součtu v matematice.
Projekt analogický součet součinů lze použít k rozšíření polynomického výrazu opakováním měnících se podvýrazů, které kombinují dva další podvýrazy, z nichž minimálně jeden je sčítání, dokud se výraz nestane součtem (opakovaných) součinů.
Co je faktoring?
Faktoring je úplným opakem expanze. Jeho účelem je zjednodušit výraz tím, že jej rozložíte na jeho nejjednodušší prvky a vykreslíte jej.
Všechny běžné součásti musíte umístit do hranatých závorek a zbytek do hranatých závorek. Je to skoro, jako byste se pokoušeli vložit závorky.
Faktoring je proces určování matematické rovnice přidáním závorek k ní. To se provádí odstraněním nejčastěji používané hodnoty z rovnice a vložením zbývajících hodnot do závorek.
Některé doslovné významy tohoto slova zahrnují; Najít všechny faktory (čísla nebo jiného matematického objektu) (objektů, které je rozdělují rovnoměrně s nulovými zbytky).
Pokud rozšíření výrazu znamená odstranění závorek, pak vyřazení zahrnuje obnovení závorek do výpočtu. Jak lze vzorec xy + 3x vyčlenit?
Nejprve se vezme v úvahu sdílená proměnná mezi dvěma možnými hodnotami, x. Složené závorky se používají k zapouzdření zbytku výpočtu, což je y + 3. x{y+3} je rozložená forma výpočtu xy + 3x.
V zásadě je proces faktorizace výrazu prakticky snadný, ale matematicky obtížně implikovatelný, zatímco teoretická metoda rozšíření čísla nebo kvadratické rovnice založené na proměnných je snazší než postupy faktorizace.
Hlavní rozdíly mezi rozšiřováním a faktoringem
- Rozšiřování je jednoduchý matematický proces, zatímco faktoring je složitá metoda.
- Rozšíření znamená eliminaci použití závorek, zatímco při faktoringu se závorky vkládají a používají.
- Rozbalení pomáhá rozvinout rovnici, zatímco faktoring pomáhá kompaktně uspořádat výraz, aby bylo možné najít společné prvky a seskupit je do závorek.
- Rozšíření zahrnuje zjednodušení, zatímco metoda faktoringu se používá k nalezení vztahů a společných pojmů, které snadno reprezentují složitou rovnici.
- Synonyma rozšiřování zahrnují zvětšovat, rozšiřovat, nafukovat, zpřesňovat a rozšiřovat, zatímco synonyma faktoringu jsou oddělené, artikulované, oddělené a dichotomizované.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Poslední aktualizace: 13. července 2023
Vynaložil jsem tolik úsilí, abych napsal tento blogový příspěvek, abych vám poskytl hodnotu. Bude to pro mě velmi užitečné, pokud zvážíte sdílení na sociálních sítích nebo se svými přáteli / rodinou. SDÍLENÍ JE ♥️
Emma Smith má magisterský titul v angličtině na Irvine Valley College. Od roku 2002 je novinářkou, píše články o angličtině, sportu a právu. Přečtěte si o ní více o mně bio stránka.
Pochopení základních pojmů matematiky, jako je rozšiřování a faktoring, je zásadní pro vybudování pevných základů v předmětu. Rozšiřování zahrnuje násobení výrazů za účelem jejich zjednodušení odstraněním závorek, zatímco faktoring zjednodušuje výrazy identifikací společných faktorů. Tyto procesy jsou nezbytné pro řešení rovnic a pochopení algebraických výrazů.
Jak expandování, tak faktoring jsou základní operace v matematice, které hrají významnou roli při zjednodušování výrazů a řešení rovnic. Je důležité rozpoznat rozdíly mezi těmito dvěma procesy, protože rozšíření zahrnuje změnu rovnic na menší pojmy, zatímco faktoring má za cíl identifikovat společné komponenty a zjednodušit výrazy.
Matematika je základní dovednost, jejíž zvládnutí vyžaduje spoustu praxe. Rozšiřování a faktoring jsou dva klíčové termíny používané v matematice, které označují různé způsoby zjednodušení výrazů. Při rozbalování odstraňujeme závorky, abychom vytvořili zjednodušený výraz, zatímco při faktorizaci výraz rozkládáme na jednodušší komponenty.
Expanze a faktoring jsou dvě základní techniky v matematice, které se používají v různých algebraických operacích. Rozšíření nám umožňuje zjednodušit výrazy vynásobením komponent a odstraněním závorek. Na druhou stranu faktoring nám pomáhá rozdělit výraz na jednodušší prvky tím, že identifikuje společné faktory. Oba procesy jsou cenné při řešení matematických problémů.