Stacionární vs nestacionární signály: Rozdíl a srovnání

Signály jsou měřitelné veličiny ve fyzickém systému, které jsou produkovány v systému. Ty lze znázornit ve formě digitálně získaných grafů.

Klasifikace signálů může být provedena pod různými čočkami. Mohlo by to být provedeno z hlediska kontinuity (kontinuální vs. diskrétní), periodicity (periodické vs aperiodické), pravděpodobnosti (deterministické versus náhodné), stacionarity (stacionární versus nestacionární) atd.

Key Takeaways

1. Stacionární signály mají statistické vlastnosti, které se v průběhu času nemění, zatímco vlastnosti nestacionárních signálů se mění.
2. Stacionární signály jsou předvídatelnější a snadněji analyzovatelné, zatímco nestacionární signály vyžadují pokročilé metody analýzy.
3. Stacionární signály jsou vhodné pro lineární časově invariantní systémy, zatímco nestacionární signály jsou běžnější v aplikacích v reálném světě.

Stacionární vs nestacionární signály

Rozdíl mezi stacionárními a nestacionárními signály je v tom, že vlastnosti statického procesního signálu se s časem nemění. Naproti tomu nestacionární signál je proces nekonzistentní s časem.

Řeč lze považovat za formu nestacionárního signálu. Další syntetické formy znaků jsou trojúhelníkové, vlnité atd.

---

 

Srovnávací tabulka

Parametr srovnání	Stacionární signály	Nestacionární
Čas	Perioda pro statický signál zůstává po celou dobu konstantní.	Perioda pro nestacionární signál se mění s časem a není konstantní.
Frekvence	Frekvence stacionárního signálu zůstává v průběhu procesu konstantní	Frekvence nestacionární vlny se během procesu neustále mění.
Spektrální obsah	Spektrální obsah pro stacionární signály je konstantní	Spektrální rozsahy jsou dynamické a neustále se mění v případě nestacionárních hovorů.
Fourierova rovnice	Fourierova transformace je dobrá při reprezentaci stacionárních signálů	Fourierova transformace není dobrá při reprezentaci nestacionárních signálů.
Příklady	Jednotónová sinusová konstantní frekvence, Vícetónová sinusová vlna konstantní frekvence	Řečové signály, vícetónová sinusová vlna různé frekvence

---

 

Co jsou stacionární signály?

Stacionární signál je vlna generovaná udržováním konstantní hodnoty periody a spektrálního obsahu. Pevný signál může být generován pomocí softwaru nebo funkčního generátoru jako sinusovka.

Stacionarita vysvětluje chování signálové vlny z hlediska její frekvence a časového vztahu. Zde, pokud se změní frekvence sinusovky, je vymyšlena zcela nová vlna; proto již nezůstane nehybný.

Jednotónové i vícetónové sinusové vlny konstantní frekvence jsou tedy příklady stacionárních signálů. Oba mohou být reprezentovány dvěma různými rovnice.

Další příklady stacionárních signálů jsou;

1. White Noise– V případě bílého šumu je jakákoliv hodnota signálu stejně pravděpodobná vzhledem k jakékoli jiné hodnotě signálu ve vzdálených referenčních bodech.
2. teplota– lze jej krátkodobě považovat za stacionární singl.

 

Co jsou to nestacionární signály?

Nestacionární signál je, když základní předpoklady definující stacionární volání již neplatí.

Reprezentace sinusové vlny nestacionární rovnice se proto neustále mění. Spektrální obsahy pro takové signály také nejsou konstantní.

Za prvé, řečové signály mohou mít více frekvenčních složek v daném časovém intervalu.

Za druhé, samotný interval může být extrémně krátký, méně než 10-30 msec ve srovnání s 250 ms.

Proto by v řečovém signálu existovalo více sad frekvenčních obsahů, které se pravděpodobně dynamicky mění v závislosti na čase.

---

Hlavní rozdíly mezi stacionárními a nestacionárními signály

1. Fourierova transformace poskytuje dobré výsledky pro stacionární signály, zatímco není dobrou reprezentací pro nestacionární signály.
2. Příklady stacionárních signálů zahrnují bílý šum, jedno-tón sinusovka s konstantní frekvencí a vícetónová sinusovka s konstantní frekvencí. Naproti tomu příklady nestacionárních signálů zahrnují řečové signály a vícetónové sinusové vlny s různými frekvencemi.

---

Reference

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327004001517
2. https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.2006.1761

Poslední aktualizace: 11. června 2023