Aritmetisk sekvens vs lineær funktion: forskel og sammenligning

Matematik er ikke kun en gren af ​​studiet. Det er en del af vores liv. Matematiske teknikker anvendes i vores hverdag. Generelt findes mønstrene for forekomst OS, og derefter findes forskellige generaliseringer.

Nogle af realtidseksemplerne er også baseret på progressionerne og serierne. En aritmetisk progression dannes ved at lægge den samme værdi til det sidste tal for at opnå det følgende tal.

Nøgleforsøg

1. Struktur: Aritmetiske sekvenser er ordnede sæt af tal med en konstant forskel mellem på hinanden følgende led, mens lineære funktioner er matematiske udtryk med en konstant ændringshastighed repræsenteret som y = mx + b.
2. Diskret vs kontinuerlig: Aritmetiske sekvenser består af diskrete værdier, mens lineære funktioner repræsenterer kontinuerlige værdier på tværs af et domæne.
3. Eksempler: Aritmetiske sekvenser omfatter {2, 5, 8, 11, …} med en fælles forskel på 3; lineære funktioner omfatter f(x) = 3x + 2 eller g(x) = -2x + 5.

Aritmetisk sekvens vs lineær funktion

Forskellen mellem en aritmetisk sekvens og en lineær funktion er, at en aritmetisk sekvens er en sekvens af tal, der stiger eller falder med en konstant forskel. I modsætning hertil er en lineær funktion en polynomisk funktion.

---

 

Sammenligningstabel

parametre	Lineær algebra	Aritmetisk rækkefølge
gren af ​​matematik	Det bruges i Calculus og Lineær Algebra.	Det bruges i generelle matematiske beregninger, som er ret enkle.
Værdier	Her opnås konstante værdier.	De konstante værdier kan ikke opnås.
Plotning af graf	Kun en lige linje opnås.	Her kan grafen tegnes på både positive og negative sider.
Anvendelse	For at finde rummets areal.	At tælle antallet af ting.
Miljø	Vi vil opnå et konstant areal, når vi beregner stedet ved hjælp af plottet.	Når arealet er beregnet, adskiller stedet sig fra den ene til den anden.

---

 

Hvad er aritmetisk rækkefølge?

An aritmetisk sekvens kaldes ellers en aritmetisk progression. En aritmetisk rækkefølge er en liste over tal, der har en fælles forskel mellem tallene.

Den konstante forskel mellem de to tal kaldes en fælles forskel. Det er betegnet med 'd'. Denne forventede forskel bevæger sig langs sekvensen.

 Når forskellen mellem på hinanden følgende led er positiv, øges rækkefølgen. Når forskellen mellem de på hinanden følgende led er, siges den negative linje at være en faldende sekvens.

1. Sekvensmedlemmerne vil nå positiv uendelighed, hvis den fælles forskel er positiv.
2. Sekvensmedlemmerne vil nå negativ uendelighed, hvis den fælles forskel er negativ.

 

Hvad er lineær funktion?

Udtrykket lineær funktion bruges nu i to områder af matematik. De er Calculus og lineær algebra. I Calculus vil den lineære funktion være en lige graf.

I tilfælde af calculus eller analytisk geometri er den lineære funktion et polynomium, hvis grad er enten én eller endda mindre end én. De polynomier, der har nul grader, er også inkluderet. 

I lineær algebra bruges den lineære funktion til at opnå arealet af et bestemt rum. Det bruges også til at etablere et forhold mellem de to koordinater, hvilket giver anledning til en tredje term.

---

Vigtigste forskelle mellem aritmetisk sekvens og lineær funktion

1. Hældningen i en aritmetisk funktion kan fås fra grafen. Men i en lineær funktion kan hældningen findes ved hjælp af udtrykket
2. En aritmetisk sekvens er diskret, men en lineær funktion er kontinuert.

---

Referencer

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
2. https://arxiv.org/pdf/1403.0665

Sidst opdateret: 11. juni 2023