Z-test og Chi-kvadrat er to forskellige statistiske hypotesetest. Begge test giver et alternativt synspunkt til nulværdihypoteser.
Nøgleforsøg
- Statistiske test: Z-test er en hypotesetest, der bruger standard normalfordelingen til at sammenligne en stikprøvestatistik med en populationsparameter. I modsætning hertil er chi-kvadrattesten ikke-parametrisk, idet den sammenligner observerede frekvenser med forventede frekvenser under nulhypotesen.
- Datatype: Z-test bruges til kontinuerlige data, mens chi-square testen bruges til kategoriske data.
- Anvendelser: Z-testen bruges til at teste middelværdien eller andelen af en enkelt population, mens chi-square-testen bruges til uafhængighed, god pasform eller homogenitetstest.
Z-Test vs Chi-Square
Z-testen bruges, når stikprøvestørrelsen er stor, og populationens standardafvigelse er kendt, bruges til at teste hypoteser om gennemsnittet af en normal population. Chi-kvadrattesten bruges, når stikprøvestørrelsen er lille, og bruges således til at teste hypoteser om fordelingen af en kategorisk variabel.
Z-test bruges til at håndtere problemer i forbindelse med store stikprøver (n>30). Det er nemmere at bruge, når standardafvigelse er tilgængelig.
Chi-kvadrat-testen blev brugt til at teste sammenhænge mellem kategoriske værdier. Chi-kvadratens nulhypoteser siger, at to kategoriske variable i populationen skal være uafhængige.
Sammenligningstabel
| Parameter for sammenligning | Z-test | Chi-firkant |
|---|---|---|
| Brugt statistik | Statistikken, der bruges til den alternative hypotesetestning, kaldes Z-statistik. | Statistikken, der bruges til nulhypotesetestning, kaldes Chi-kvadrat-statistikken. |
| Nul og alternative værdier | Ugyldig: Stikprøvegennemsnittet er det samme som populationsgennemsnittet. | Null: Både variable C og D er uafhængige. |
| Alternativt kan det siges, at resultaterne af stikprøvegennemsnittet og populationsgennemsnittet bør være forskellige. | Alternativ: Både variabel A og variabel B er ikke uafhængige. | |
| Betingelser | Standardafvigelsen skal være kendt. Prøvestørrelsen skal være stor nok, ellers vil z-test muligvis ikke fungere godt. Teststatistikken bør følge en normalfordeling. | Der bør være mindst fem observationer på hvert variabelt niveau. Testen kan kun udføres, hvis der er kategoriske værdier. Prøveudtagningsmetoden skal være enkel og tilfældig. |
| Formula | z = (x-μ)/(σ / √n) Hvor, x = prøvegennemsnit. μ = befolkningsmiddelværdi. σ / √n = standardafvigelse. | Χ2 = Σ(O − E)2/E Hvor, O = hver observeret (faktisk) værdi E = hver forventet værdi |
| Du bruger | Bestemmer, om resultaterne af to gennemsnit opnået fra to populationer er forskellige, når variansen og dataene er store | Den bruger kategoriske data til at sammenligne to eller flere grupper, hvor værdierne er nævnt. |
Hvad er Z-Test?
En Z-test er intet andet end en form for hypotesetest. Prøverne fordeles under udførelse af testen. Det bruges kun, når der er en standardafvigelse, og prøvedataene bør altid være omfattende (n>30).
Med andre ord validerer den hypoteser trukket af stikprøven til den samme population.
Betingelser, der kræves for at udføre en Z-test:
- Eksempeldataene skal være større end 30.
- Datapunkterne bør være uafhængige af hinanden; det vil sige, at der ikke skal være nogen ligheder eller overlapninger.
Hvordan kører man en Z-test?
- Først skal nul (H0) og den alternative hypotese (HA) angives.
- Vælg derefter alfa-niveauet.
Jeg rådes til, at Z-test bør analysere nulhypotesen, når dataene er i stor skala, og standardafvigelsen er kendt.
Hvad er Chi-Square?
Chi-Square-testen defineres bedst som en statistisk hypotesetest. Denne test bruges enten til at sammenligne en gruppe med en værdi eller flere grupper med kategoriske data.
Fordelene ved denne test er robustheden af de givne data. Det kan kun bruges, når to kategoriske variabler er relateret til en eller anden population.
Chi-kvadrat-testen er en godhedstilpasningsstatistik, fordi den måler, hvor godt observationsdataene passer til de distribuerede data. Det kan kun ske, når de to givne variable er uafhængige.
Vigtigste forskelle mellem Z-Test og Chi-Square
- I Z-test er prøverne jævnt fordelt, mens det i Chi-kvadrat skal være enkelt og tilfældigt udvalgt fra den givne population.
- Begge test brugte forskellige metoder, men blev brugt til at give alternative hypoteser til nulværdihypoteserne.
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
Sidst opdateret: 11. juni 2023
Jeg har brugt så meget på at skrive dette blogindlæg for at give dig værdi. Det vil være meget nyttigt for mig, hvis du overvejer at dele det på sociale medier eller med dine venner/familie. DELING ER ♥️
Emma Smith har en MA-grad i engelsk fra Irvine Valley College. Hun har været journalist siden 2002 og har skrevet artikler om engelsk, sport og jura. Læs mere om mig på hende bio side.
Artiklen kunne have dykket mere ned i faktiske applikationer og eksempler på, hvornår man skal bruge hver test.
Jeg er enig i, praktiske eksempler ville have været gavnlige.
Artiklen giver en klar opdeling af Z-test og Chi-square. Det er en god introduktion for dem, der ikke er bekendt med disse begreber.
Helt sikkert et godt udgangspunkt for en, der er ny inden for statistik.
Indlægget lyder som et nyttigt værktøj til at forstå forskellene mellem Z-test og Chi-square, godt arbejde!
En indsigtsfuld læsning, det er godt at have disse begreber klart afgrænset.
Jeg kunne ikke være mere enig, et informativt stykke, der nedbryder disse statistiske tests.
Indlægget viser en klar skelnen mellem Z-testen og Chi-square-testen, hvilket giver læserne et meget lærerigt og informativt blik på emnet.
Jeg er enig, disse tests er forvirrede, og det er forfriskende at se dem begge forklaret klart.
Jeg håbede på en mere detaljeret forklaring på, hvornår jeg skulle bruge hver test. Jeg føler, at den del blev skummet lidt over.
Jeg tror ikke, at det detaljeringsniveau var nødvendigt i denne artikel.
Jeg er enig i, at et dybere kig på applikationer i den virkelige verden ville have været gavnligt.
En omfattende artikel, der forklarer Z-testen og Chi-square, godt gået!
Meget velskrevet, en god reference til disse vigtige statistiske test.
Artiklen er ret informativ, men kunne have gavn af en mere engagerende tone. Statistik kan være tør og svær for nogle læsere.
Jeg tror, at artiklens ligetil karakter er dens styrke.
Jeg er enig i, at en mere engagerende stemme ville være gavnlig for de mindre data-tilbøjelige læsere.
Artiklen giver en grundig sammenligning mellem Z-testen og Chi-square, hvilket gør det lettere for læserne at forstå nuancerne i hver test.
Præcis, det er så vigtigt at vide, hvornår man skal bruge hvilken test, og denne artikel hjælper med det.
Enig, der er ikke mere plads til forvirring efter at have læst denne artikel.
Jeg sætter pris på sammenligningerne, det er så vigtig en del af forståelsen af disse statistiske metoder.
Absolut, sammenligninger tydeliggør forskellene og hjælper med at vide, hvornår man skal bruge hver test.
Brugen af sammenligninger og illustrationer i artiklen er virkelig med til at styrke forståelsen af Z-test og Chi-kvadrater.
Absolut, visuelle hjælpemidler og klare eksempler kan i høj grad forbedre læringsoplevelsen.