Uligheder vs ligninger: forskel og sammenligning

Uligheder repræsenterer den komparative evaluering af variablerne til venstre med dem til højre for tegnet '<' eller '>'. Alternativt repræsenterer ligninger ligheden mellem variablerne på venstre og højre side af '='-tegnet.

Uligheder sammenligner den relative størrelse af værdier, mens ligninger beviser, at de er ens. Denne skelsættende forskel giver også anledning til andre forskelle, som skal erkendes.

Nøgleforsøg

1. Ligninger er matematiske udsagn, der hævder ligheden mellem to udtryk; uligheder angiver et forhold større end, mindre end eller ikke lig mellem to udtryk.
2. Ligninger kan have et begrænset antal løsninger; uligheder kan have uendelige løsninger.
3. Ligninger repræsenterer et bestemt punkt eller en bestemt værdi; uligheder repræsenterer en række værdier, der opfylder udsagnet.

Uligheder vs. ligninger

En ligning er et udsagn, der viser ligheden mellem to udtryk for at finde værdierne af de variable, der gør ligningen sand. En ulighed er et udsagn, der viser en sammenhæng mellem to udtryk, der ikke nødvendigvis er ens, og bruges til at sammenligne værdierne af to variable.

Sammenligningstabel

Parametre for sammenligning	Uligheder	Ligninger
Definition	Det er et matematisk udsagn, der repræsenterer uligheden og rækkefølgen af ​​variable på venstre og højre side.	Det er et matematisk udsagn, der repræsenterer ligheden mellem en lignings variable på venstre og højre side.
Brugte symboler	Tegnene 'større end' og 'mindre end' repræsenterer symbolsk forholdet mellem variabler.	Tegnet 'lig med' bruges til at repræsentere forholdet mellem variabler. symbolsk
Repræsentativ funktion	Repræsenterer ulighed mellem de anvendte variable.	Repræsenterer lighed mellem de anvendte variable.
Løsninger	Et løsningssæt -med uendelige svar- er et plausibelt resultat for en ulighed.	Løsningen til en ligning er fast og ental.
Antal rødder	Det samlede antal rødder til uligheder er uendeligt.	Det samlede antal rødder til ligninger er bestemt.

Hvad er uligheder?

Uligheder er matematiske udsagn, der repræsenterer det ulige forhold mellem et sæt variable. De anvender '>'- eller '<'-tegnene til at angive den sammenlignende analyse af de anvendte variable.

Uligheder repræsenterer nødvendigvis rækkefølgen af ​​forholdet mellem de anvendte variable.

De bruges også i matematiske problemer til at sammenligne den relative størrelse af værdier. Uligheder kan præsenteres på to måder.

Deres præsentation kan have en tæt lighed med ligninger eller være en simpel erklæring af fakta-lignende i matematiske teoremer. Uligheder bruges almindeligvis til at sammenligne heltal, variabler og andre algebraiske udtryk.

Nogle eksempler på uligheder er:

'c > d', hvor 'c' er større end 'd'.

'c < d', hvor 'c' er mindre end 'd'.

Der kan være flere varianter blandt uligheder, herunder strenge og forbindelse uligheder. Hver af disse varianter har et givet sæt regler til at bestemme det resulterende løsningssæt.

Hvad er ligninger?

Ligninger er også matematiske udsagn, der repræsenterer ligheden mellem variabler på venstre og højre side af udsagnet. De bruger tegnet '=' til at repræsentere ligheden mellem værdierne af de to givne sæt algebraiske variable.

I en ligning er løsningen altid ensartet og repræsentativ for ligheden mellem venstre og højre side.

Nogle eksempler på ligninger er:

a + 2 = 30, hvor 'a + 2' og '30' begge er algebraiske udtryk, adskilt af tegnet '='.

5a + 5 = 35, hvor '5a + 5' og '35' begge er algebraiske udtryk, adskilt af tegnet '='.

Almindeligvis inkluderer ligninger mere end én variabel. I eksemplerne ovenfor refererer løsning af ligningen til at finde ud af værdien af ​​den ukendte variabel. Ligninger bruges i vid udstrækning i algebraiske beregninger.

Ligninger kan også være af forskellige typer, såsom lineære, samtidige og andengradsligninger.

Vigtigste forskelle mellem uligheder og ligninger

1. Den største forskel mellem uligheder og ligninger er deres definitioner, der afgrænser deres funktionaliteter i matematiske operationer. Som navnet antyder, repræsenterer en ligning ligheden mellem to variable i den givne formulering.
   Venstre side af en ligning er uvægerligt lig med højre side. Uligheder er på den anden side matematiske udsagn om uligheden mellem variable. Venstre og højre side af uligheder repræsenterer variabler, der er større end eller mindre end, hvilket fremhæver deres ulighed og relative størrelser.
2. Den anden afgørende forskel mellem de to er, hvad de hver især repræsenterer. Mens uligheder konnoterer uligheden mellem to variable, repræsenterer ligninger ligheden mellem to variable størrelser.
3. Symbolerne, der bruges til at udtrykke lighed og ulighed i hver af disse, er også forskellige. Uligheder bruger '>' og '<' symboler til at repræsentere uligheden mellem variabler, mens ligninger repræsenterer lighed mellem givne variable ved at bruge alfabetiske symboler som 'a' og 'b' ledsaget af det obligatoriske 'lig med' tegn mellem venstre og højre sider.
   Ulighedstegn bruges i førstnævnte, mens lighedstegn er implementeret i sidstnævnte.
4. Uligheder og ligninger er også væsentligt forskellige med hensyn til deres potentielle løsninger. Flere svar kan være mulige for uligheder. Et 'løsningssæt' - omfattende uendelige værdier - er foreskrevet som en passende løsning for ulighed. På den anden side kan der kun bestemmes ét svar for en ligning.
5. Endelig er det samlede antal rødder af en ligning bestemt. Dette er ikke tilfældet for uligheder.

\

Referencer

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

Sidst opdateret: 11. juni 2023