Fibonacci Calculator

Instruktioner:

• Indtast antallet af Fibonacci-udtryk, du vil generere.
• Klik på "Beregn" for at generere Fibonacci-sekvensen.
• Klik på "Ryd resultater" for at rydde den genererede sekvens.
• Klik på "Kopiér resultater" for at kopiere sekvensen til udklipsholderen.

Indtast antallet af Fibonacci-udtryk:

Beregn Ryd resultater Kopiér resultater

Resultat:

Fibonacci term	Værdi

Detaljeret beregning og forklaring:

Fibonacci-beregneren er et værktøj, der hjælper med at beregne Fibonacci-sekvensen. Det er et nyttigt værktøj for både enkeltpersoner og virksomheder til at træffe informerede beslutninger om brugen af ​​Fibonacci-sekvensen. Fibonacci-sekvensen er en række tal, hvor hvert tal er summen af ​​de to foregående tal. Rækkefølgen starter med 0 og 1, og det næste tal er summen af ​​de to foregående tal. Sekvensen fortsætter i det uendelige, og den har mange vigtige anvendelser inden for matematik, naturvidenskab og teknik.

begreber

Fibonacci-sekvensen er en række tal, hvor hvert tal er summen af ​​de to foregående tal. Rækkefølgen starter med 0 og 1, og det næste tal i sekvensen er summen af ​​de to foregående tal. Sekvensen fortsætter i det uendelige, og den har mange vigtige anvendelser inden for matematik, naturvidenskab og teknik. Fibonacci-sekvensen er opkaldt efter Leonardo Fibonacci, en italiensk matematiker, der introducerede sekvensen til den vestlige verden i sin bog Liber Abaci.

formler

Formlen til beregning af Fibonacci-sekvensen er som følger:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Hvor:

• F(n) er det n'te tal i Fibonacci-sekvensen
• F(n-1) er det (n-1) tal i Fibonacci-sekvensen
• F(n-2) er det (n-2) tal i Fibonacci-sekvensen

For eksempel, hvis vi vil finde det 10. tal i Fibonacci-sekvensen, kan vi bruge formlen som følger:

F(10) = F(9) + F(8) F(9) = F(8) + F(7) F(8) = F(7) + F(6) F(7) = F(6) ) + F(5) F(6) = F(5) + F(4) F(5) = F(4) + F(3) F(4) = F(3) + F(2) F( 3) = F(2) + F(1) F(2) = F(1) + F(0)

Ved at bruge de indledende værdier af F(0) = 0 og F(1) = 1, kan vi beregne det 10. tal i Fibonacci-sekvensen som følger:

F(2) = 1 + 0 = 1 F(3) = 1 + 1 = 2 F(4) = 2 + 1 = 3 F(5) = 3 + 2 = 5 F(6) = 5 + 3 = 8 F(7) = 8 + 5 = 13 F(8) = 13 + 8 = 21 F(9) = 21 + 13 = 34 F(10) = 34 + 21 = 55

Derfor er det 10. tal i Fibonacci-sekvensen 55.

Fordele

Fibonacci-beregneren har flere fordele, herunder:

• Hjælper enkeltpersoner og virksomheder med at træffe informerede beslutninger om brugen af ​​Fibonacci-sekvensen
• Giver en nøjagtig beregning af Fibonacci-sekvensen
• Hjælper med at sammenligne forskellige sekvenser
• Hjælper med at identificere den bedste sekvens baseret på beregningen

Interessante fakta

• Fibonacci-sekvensen er opkaldt efter Leonardo Fibonacci, en italiensk matematiker, der introducerede sekvensen til den vestlige verden i sin bog Liber Abaci.
• Fibonacci-sekvensen findes i hele naturen, fra forgrening af træer til arrangement af blade på en stilk.
• Forholdet mellem to på hinanden følgende tal i Fibonacci-sekvensen har tendens til det gyldne snit, som er cirka 1.61803398875.

Sidst opdateret: 13. februar 2024