Zufälligkeit und Chaos werden in einen Topf geworfen, dennoch gibt es sehr unterschiedliche Phänomene. Wissenschaftler und Theoretiker haben unterschiedliche Ansichten und Merkmale von Chaos und Zufälligkeit.
Beides ist in verschiedenen Bereichen wie Wissenschaft, Kunst, Spielen, Zufallsgeneratoren, Glücksspiel, Kryptographie usw. von großer Bedeutung.
Key Take Away
- Chaos bezieht sich auf komplexe Systeme, die ein unvorhersehbares Verhalten aufweisen, während Zufälligkeit sich auf das Fehlen von Mustern oder Vorhersagbarkeit bezieht.
- Chaos kann durch einfache Regeln entstehen, während Zufälligkeit eine Eigenschaft von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist.
- Chaos kann eine zugrunde liegende Ordnung haben, Zufall nicht.
Chaos vs. Zufälligkeit
Chaos ist deterministisch und irgendwo zwischen zufällig und vorhersehbar. Es hängt von den Anfangsbedingungen ab und hat eine Ordnung und ein Muster, selbst wenn das Ergebnis unregelmäßig und ungeordnet ist. Zufälligkeit ist nicht deterministisch, unvorhersehbar und folgt keinem Muster, da die richtigen Informationen fehlen.
Chaos ist das Ergebnis der vergrößerten Folgen kleiner Veränderungen in der Gegenwart, die zu langfristiger Unvorhersehbarkeit beitragen.
Mit anderen Worten bezieht sich Chaos auf einen Zustand völliger Verwirrung oder Vorhersagbarkeit im Verhalten eines komplexen natürlichen Systems.
Die Chaostheorie wurde mit Hilfe mehrerer Wissenschaftler und Mathematiker entwickelt, und ihre Umsetzungen finden sich in einer Vielzahl von wissenschaftlichen Bereichen.
Zufälligkeit ist mit dem Unbekannten und Unerwarteten verbunden. Das Wort „zufällig“ erinnert an zwei unterschiedliche Konzepte.
Auf der einen Seite steht es für ein unvorhersehbares Ereignis: Man kann den Ausgang eines Würfelwurfs nicht vorhersagen, indem man ihn mehrmals würfelt.
Aber andererseits ist es eine statistische Qualität einer Reihe ohne Muster: Es gibt keine Kohärenz zwischen zwei Ergebnissen, wenn ein Würfel mehrmals geworfen wird.
Vergleichstabelle
| Vergleichsparameter | Chaos | Zufälligkeit |
|---|---|---|
| Definition | Dynamische Systeme mit scheinbar zufälligen Unordnungszuständen, die von zugrunde liegenden Mustern und deterministischen Gesetzen bestimmt werden. | Das wahrgenommene oder tatsächliche Fehlen von Mustern oder Vorhersagbarkeit bei Ereignissen. |
| Vorhersehbarkeit | Vorhersagbar | Unberechenbar |
| Bestellung | Es hat Ordnung. | Es hat keine Ordnung. |
| Verwendung | Kryptographische Primitive, Verschlüsselungsalgorithmen, Hash-Funktionen, Steganographie usw. | Verwendet in Kunst, Wissenschaft, Spielen, Glücksspiel, Kryptografie usw. |
| Beispiel | Verhalten von Rauch | Wurf einer Münze |
Was ist Chaos?
Der Begriff „Chaos“ bezieht sich auf einen Prozess oder ein System, das empfindlich auf Anfangsbedingungen reagiert. Dynamische Instabilität existiert in chaotischen Systemen.
Das Hauptsymptom ist eine exponentielle Divergenz der Trajektorien, die ein Paar benachbarter Flecken hinterlassen. Chaotische Systeme können begrenzte Freiheitsgrade haben, während sie vollständig deterministisch bleiben.
Chaos bezieht sich darauf, wie die Ausgabe in Bezug auf die Eingabe variiert. Etwas ist äußerst chaotisch, wenn selbst geringfügige Änderungen in der Eingabe zu erheblichen Änderungen im Ergebnis führen.
Wenn ein Billardqueue verwendet wird, um Billardkugeln zu treffen, können die Ergebnisse chaotisch sein, aber sie sind nicht zufällig. Wenn man die Ergebnisse kennt, kann man den Vorfall wiederholen, indem man die Billardkugeln auf die gleiche Weise und mit dem gleichen Setup trifft.
Wann immer die Entwicklung eines Systems durch die Anfangsbedingungen bestimmt wird, spricht man von chaotisch. Dieses Merkmal deutet darauf hin, dass zwei Pfade aus zwei unterschiedlichen, aber nahe gelegenen Anfangsumständen hervorgehen.
Experimentelle Untersuchungen ergaben dies jedoch erst in den letzten dreißig Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts. Chaotische Systeme sind weit verbreitet. Viele Naturereignisse können auch als chaotisch bezeichnet werden.
Sie können in der Meteorologie, im Planetensystem, im Gehirn und im Herzen von Lebewesen und an vielen anderen Orten beobachtet werden. Chaos-Implementierungen haben sich als faszinierend und produktiv erwiesen.
Die Ursprünge der Chaostheorie lassen sich auf die Untersuchung von Wettermustern zurückführen, sie wurde jedoch seitdem auf eine Vielzahl unterschiedlicher Umstände angewendet.
Arithmetik, Geologie, Biologie, Computerprogrammierung, Finanzen, Ingenieurwesen, algorithmischer Handel, Meteorologie, Philosophie, Physik, Regierungsführung, Bevölkerungsstruktur, Physiologie und Robotik sind einige der Bereiche, die heute von der Chaostheorie profitieren.
Was ist Zufälligkeit?
Eine zufällige Abfolge von Ereignissen, Zeichen oder Prozessen ist ohne Ordnung und ohne erkennbares Muster oder Arrangement.
Formale Definitionen der Zufälligkeit werden in den Bereichen Mathematik, Wahrscheinlichkeit und Statistik verwendet. In der Statistik ist eine Zufallsvariable die Zuordnung numerischer Werte zu jedem möglichen Ergebnis des Ereignisraums.
Diese Beziehung erleichtert es, Ereignisse zu identifizieren und ihre Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. In Zufallsfolgen können Zufallsvariablen auftreten.
Ein Zufallsprozess ist eine Kombination von Zufallskomponenten, deren Ergebnisse keinem vorhersagbaren Muster entsprechen, sondern sich nach Wahrscheinlichkeitsverteilungen entfalten.
Diese und andere Ideen sind besonders wichtig in der Wahrscheinlichkeitstheorie und anderen Anwendungen, die auf Unvorhersagbarkeit beruhen. Man könnte sogar argumentieren, dass die Definition von Zufälligkeit a ist Paradox.
Einerseits behaupten wir, dass eine wirklich zufällige Sequenz keine Regel verbergen kann, die es uns erlauben würde, die Sequenz zu replizieren, während wir fordern, dass innerhalb einer Sequenz kein Muster vorhanden ist, was zu einer sehr restriktiven Definition führt, die in der Praxis sehr schwierig anzuwenden ist.
Etwas muss ganz bestimmte Parameter erfüllen, um zufällig zu sein. Zufälligkeit wird also durch die Abwesenheit von Form definiert, die wiederum an und für sich eine sehr eng definierte Form ist, wenn auch mit negativer Konnotation.
Hauptunterschiede zwischen Chaos und Zufälligkeit
- Chaos wird als dynamische Systeme definiert, die durch völlig willkürliche Unregelmäßigkeiten gekennzeichnet sind, aber von zugrunde liegenden Mustern und vorhersagbaren Prinzipien geleitet werden. Zufälligkeit hingegen kann als das wahrgenommene oder tatsächliche Fehlen von Mustern oder Vorhersagbarkeit bei Ereignissen beschrieben werden.
- Chaos ist vorhersehbar, Zufall nicht.
- Chaos hat eine Ordnung, auch wenn es ungeordnet erscheint, es gibt immer eine darunter liegende Ordnung. Andererseits hat der Zufall keine Ordnung.
- Chaos wird in kryptografischen Primitives, Verschlüsselungsalgorithmen, sicheren Pseudo-Zufallszahlengeneratoren, Stream-Chiffren, Steganographie, Wasserzeichen usw. Zufälligkeit kann in Kunst, Wissenschaft, Spielen, Glücksspiel, Kryptographie usw. verwendet werden.
- Das Verhalten eines Hauchs von Rauch oder Ozeanturbulenzen ist ein Beispiel für chaotische Systeme. Das Werfen einer Münze ist das häufigste Beispiel für Zufälligkeit. Man kann nicht mit Zuversicht vorhersagen, ob der nächste Münzwurf Kopf oder Zahl ergeben wird, basierend auf dem Ergebnis eines vorherigen Wurfs.
- https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216
Letzte Aktualisierung: 13. Juli 2023
Ich habe mir so viel Mühe gegeben, diesen Blogbeitrag zu schreiben, um Ihnen einen Mehrwert zu bieten. Es wird sehr hilfreich für mich sein, wenn Sie es in den sozialen Medien oder mit Ihren Freunden / Ihrer Familie teilen möchten. TEILEN IST ♥️
Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.
