Codomain vs Range: Difference and Comparison

Τα μαθηματικά ήταν πάντα διασκεδαστικά για κάποιον που έχει αρκετό ενδιαφέρον για αυτά. Το θέμα έχει πολλούς κλάδους: γεωμετρία, άλγεβρα, πιθανότητες, στατιστική, τοπολογία, μαθηματική λογική, θεωρία αριθμών, θεμελίωση και πολλά άλλα.

Οι όροι codomain και range μελετώνται στα σύνολα και υπάγονται στον κλάδο της μαθηματικής λογικής.

Βασικές τακτικές

1. Ο κωδικός τομέας είναι το σύνολο όλων των πιθανών τιμών εξόδου μιας συνάρτησης, ενώ το εύρος είναι το πραγματικό σύνολο τιμών εξόδου που παράγεται από τη συνάρτηση.
2. Το codomain καθορίζεται από τη φύση της συνάρτησης και τον ορισμό της, ενώ οι τιμές εισόδου της συνάρτησης καθορίζουν το εύρος.
3. Το codomain είναι πάντα ίσο ή μεγαλύτερο από το εύρος, αλλά το εύρος μπορεί να είναι ένα σωστό υποσύνολο του codomain.

Codomain vs Range

Στα μαθηματικά, το Codomain καθορίζει τις πιθανές συλλογικές τιμές που θα βγουν. Το εύρος είναι το σύνολο των πραγματικών τιμών εξόδου που παράγονται από τη συνάρτηση. Το Codomain λέγεται ότι είναι ένας απλός ακέραιος αριθμός, ενώ το εύρος είναι μόνο ένας ζυγός ακέραιος.

Το Codomain πρέπει να είναι οι πιθανές τιμές της συνάρτησης αλλά και να επηρεάζουν την απάντηση της συνάρτησης. Λέγεται ότι είναι απλοί ακέραιοι αριθμοί και δεν έχουν ποτέ περιορισμούς στο μέγεθος των συνόλων σε μια διαδικασία.

Κωδικός τομέας για τον συμβολισμό της τριπλής συνάρτησης: (A BG) – Το A είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f, Το B λέγεται ότι είναι το Codomain και το G είναι το γράφημά του.

Το εύρος λέγεται ότι είναι οι ακριβείς πιθανές τιμές του α y λειτουργούν αλλά δεν επηρεάζουν ποτέ το αποτέλεσμα της διαδικασίας. Το περιεχόμενο θεωρείται ότι είναι μόνο οι ζυγοί ακέραιοι.

Συγκριτικός πίνακας

Παράμετροι σύγκρισης	Codomain	Σειρά
Ορισμός	Το Codomain είναι όλα τα πιθανά σύνολα τιμών που προκύπτουν από μια δεδομένη συνάρτηση.	Το εύρος περιγράφεται ως όλες οι πραγματικές τιμές μιας συνάρτησης που θα προκύψουν.
Γνωστός και ως	Το Codomain είναι επίσης γνωστό ως ο ορισμός μιας συνάρτησης.	Το εύρος είναι επίσης γνωστό ως εικόνα της συνάρτησης.
Σκοπός	Ο συντομέας περιορίζει την έξοδο της δεδομένης συνάρτησης.	Το εύρος δεν περιορίζει την έξοδο της δεδομένης συνάρτησης.
Ορισμός μεγέθους	ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ	Λέγεται ότι είναι ίσο ή μικρότερο από το σύνολο του κωδικοτομέα.
Επίδραση στην απάντηση	Έχει άμεσο αντίκτυπο στην απάντηση.	Δεν έχει άμεση επίδραση στην απάντηση.

Τι είναι το Codomain;

Στα Μαθηματικά, πολλοί όροι που σχετίζονται με τα σύνολα είναι ουσιαστικοί και μεταξύ αυτών είναι και ο συντομέας.

Για να ορίσουμε το codomain: μπορεί να δηλωθεί ως οι πιθανές τιμές της δεδομένης συνάρτησης, οι οποίες θα προκύψουν ως αποτέλεσμα της αντίστοιχης εξίσωσης. Το Codomain είναι απλώς ακέραιοι αριθμοί που δεν έχουν περιορισμούς στο μέγεθος της καθορισμένης τιμής.

Οποιεσδήποτε αλλαγές στον τομέα δεν θα αλλάξουν τον κωδικό τομέα, δηλαδή εάν αλλάξουν οι τιμές τομέα, τότε δεν θα επηρεάσουν τις πιθανές τιμές του κωδικού τομέα, οι οποίες θα βγουν ως αποτέλεσμα.

Τι είναι το Range;

Η λέξη Range χρησιμοποιείται για μια ευρύτερη έννοια. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις στατιστικές και έχει εντελώς διαφορετική σημασία. Και το κάνει εννοώ τη διαφορά μεταξύ των υψηλότερων και των χαμηλότερων τιμών του δεδομένου συνόλου δεδομένων.

Για μια δεδομένη συνάρτηση, υπάρχει μόνο ένα εύρος, το οποίο δεν περιορίζει την έξοδο του τμήματος της δεδομένης εξίσωσης. Και είναι επίσης γνωστή ως εικόνα της συνάρτησης.

Το Εύρος θεωρείται επίσης το υποσύνολο του κωδικού τομέα και τυχόν αλλαγές στις τιμές του τομέα επηρεάζουν τις τιμές του εύρους. Σε αντίθεση με το Codomain, το Range δεν είναι αντιστοίχιση από τον τομέα.

Είναι απλώς η εικόνα όλων των τιμών στο codomain. Το εύρος πιστεύεται ότι είναι μόνο οι εξαγόμενες τιμές και δεν έχει κανένα αποτέλεσμα.

Βασικές διαφορές μεταξύ Codomain και Range

1. Το Codomain μπορεί να οριστεί ως το σύνολο των πιθανών τιμών μιας συνάρτησης, ενώ το Range μπορεί να οριστεί ως η πιο ακριβής τιμή μιας διεργασίας.
2. Το Codomain μπορεί επίσης να είναι γνωστό ως ο ορισμός μιας συνάρτησης, ενώ το εύρος είναι επίσης γνωστό ότι είναι η εικόνα μιας συνάρτησης.
3. Διαπιστώθηκε ότι το codomain μπορεί να περιορίσει την έξοδο της συνάρτησης ενώ κάνει αντίθεση για το εύρος, καθώς δεν περιορίζει την παραγωγή της συνάρτησης.
4. Για το Codomain, το μέγεθος του συνόλου δεν έχει καθοριστεί. Επομένως, δεν υπάρχουν καθόλου περιορισμοί, ενώ για το Range, το μέγεθος του συνόλου λέγεται ότι είναι ίσο ή μικρότερο από το σύνολο του κωδικού τομέα.
5. Το Codomain επηρεάζει άμεσα την απάντηση, ενώ το Range δεν παίζει αυτόν τον ζωτικό ρόλο και, επομένως, δεν επηρεάζει την απάντηση. 

αναφορές

1. https://ijmmu.com/index.php/ijmmu/article/view/1818
2. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1657/1/012073/meta
3. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397515003151
4. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261919305446

Τελευταία ενημέρωση: 11 Ιουνίου 2023