Las matemáticas son cruciales en la formación básica, de posgrado e incluso postuniversitaria. Sin embargo, no todo el mundo es un matemático natural para una gran variedad de propósitos.
El problema principal es que las personas no saben que la aritmética, como cualquier otra habilidad, requiere práctica para dominarla.
En matemáticas, las palabras "expansión" y "factorización" se emplean con frecuencia. Sin embargo, no todo el mundo puede distinguir entre los dos.
La mayoría de la gente podría afirmar que ambas palabras se refieren a la eliminación o adición de paréntesis en una expresión algebraica.
Puntos clave
- La expansión implica multiplicar expresiones para crear una expresión simplificada, mientras que la factorización descompone una expresión en componentes más simples.
- La expansión simplifica las expresiones al eliminar los paréntesis, mientras que la factorización simplifica las expresiones al identificar los factores comunes.
- La expansión es útil para resolver ecuaciones y desigualdades, mientras que la factorización ayuda a resolver ecuaciones cuadráticas y simplificar fracciones.
Expansión vs Factorización
Expansión es un término matemático que se refiere a la expansión de paréntesis en una ecuación multiplicándolos entre sí. Esta es una forma de convertir ecuaciones en términos más pequeños. La factorización se refiere a la creación de dos o más términos que, cuando se multiplican, pueden cambiar a su forma original.
Ampliar algo incluye maximizarlo, lo que implica el significado fundamental de expandir algo. En este ejemplo, se refiere a eliminar cualquier indicación de agrupación de una ecuación.
Los corchetes, paréntesis o corchetes son signos de clustering. “Convertir (cualquier cosa) de una forma y/o tamaño más pequeño a uno más grande” es la verdadera definición.
El factoring término, por otro lado, tiene dos aspectos, el enfoque matemático, así como el enfoque de negocios y comercio. Hablemos de ambos brevemente para ayudarlo a comprender los conceptos básicos sin ningún obstáculo.
En el campo del comercio y los negocios, cuando una empresa compra un préstamo o pago de otra empresa, se conoce como factoring, factoring de cuentas por cobrar o financiamiento de prestatarios.
En muchos mercados, el factoraje se considera una especie de cuentas por cobrar y es bastante similar a las cuentas por cobrar, aunque en un entorno diferente.
Tabla de comparación
| Parámetros de comparación | Ampliar | Factorización |
|---|---|---|
| Sentido | Ampliar cualquier cosa incluye maximizarla y eso implica el significado fundamental de expandir algo, una ecuación. | El propósito es simplificar una expresión factorizándola en sus elementos más simples y extrayéndola. Debe poner los componentes comunes entre paréntesis y el resto entre corchetes. |
| Etimología | Inglés medio tardío: del latín expandir 'extenderse', de ex- 'fuera' + pandere 'difundir'. | Inglés medio tardío (que significa 'hacedor', también en el sentido escocés 'agente'): del francés factor o latín factor. |
| Soportes | Para eliminar los paréntesis y las llaves. | Para resumir una ecuación o expresión agregando corchetes y paréntesis. |
| Ejemplo | (a+b)^2 si se expande se convertirá en a^2 + 2ab + b^2 | Factorizar el número 10 nos da: 1×10 y 2×5. |
| Sinónimos | Ampliar, dilatar, inflar, detallar, extender, etc. | Separar, articular, separar, dicotomizar, etc. |
¿Qué es Expandir?
La expansión es el proceso de convertir componentes en declaraciones o ecuaciones sencillas y largas. Minimiza las expresiones multiplicando los componentes y cualquier cosa dentro del paréntesis.
Está eliminando o no eliminando paréntesis. Es un método muy simple pero básico y útil que nuestro profesor de matemáticas nos enseña en nuestra escuela primaria.
El mecanismo de expansión abre una expresión y la convierte en una ecuación básica y 'desnuda' que es más fácil de resolver.
Las simplificaciones se pueden usar incluso durante la expansión, incluida la combinación de frases relacionadas o la cancelación de términos.
En lugar de suma y multiplicación, las etapas de expansión pueden incluir la sustitución de potencias de una suma de términos con la expresión correspondiente generada a partir de la ecuación binomial; esta es una versión condensada de lo que ocurriría si el poder fuera tratado como un multiplicador repetido y extendido repetidamente.
La noción de que la multiplicación se extiende a través de la suma se usa para representar una extensión de una combinación de sumas como una suma en matemáticas.
El análogo La suma de productos se puede usar para expandir una expresión polinomial repitiendo subexpresiones cambiantes que combinan otras dos subexpresiones, siendo al menos una una suma hasta que la expresión se haya convertido en un total de productos (repetidos).
¿Qué es el factoraje?
El factoring es la antítesis completa de la expansión. Su propósito es simplificar una expresión factorizándola en sus elementos más simples y extrayéndola.
Debe poner los componentes comunes entre paréntesis y el resto entre corchetes. Es casi como si estuviera intentando insertar paréntesis.
La factorización es el proceso de descifrar una ecuación matemática añadiéndole corchetes. Esto se hace eliminando el valor más usado de una ecuación y poniendo los valores restantes entre paréntesis.
Algunos significados literales de esta palabra incluyen; Para encontrar todos los factores de (un número u otro objeto matemático) (los objetos que lo dividen uniformemente con cero residuos).
Si expandir una expresión implica eliminar los paréntesis, entonces factorizar implica restaurar los paréntesis en el cálculo. ¿Cómo se puede factorizar la fórmula xy + 3x?
Para empezar, aquí se tiene en cuenta la variable compartida entre dos valores posibles, x. Las llaves se utilizan para encapsular el resto del cálculo, que es y + 3. x{y+3} es la forma factorizada del cálculo xy + 3x.
Fundamentalmente, el proceso de factorizar una expresión es prácticamente fácil pero matemáticamente difícil de implicar, mientras que el método teórico de expandir un número o una ecuación cuadrática basada en variables es más fácil que los procedimientos de factorización.
Principales diferencias entre expansión y factorización
- La expansión es un proceso matemático simple, mientras que la factorización es un método complejo.
- Expandir significa eliminar el uso de corchetes, mientras que, en la factorización, se insertan y utilizan corchetes.
- La expansión ayuda a desarrollar una ecuación, mientras que la factorización ayuda a organizar de forma compacta una expresión para encontrar elementos comunes y agruparlos en paréntesis.
- La expansión incluye la simplificación, mientras que el método de factorización se aplica para encontrar relaciones y términos comunes para representar fácilmente una ecuación compleja.
- Los sinónimos de expansión incluyen agrandar, dilatar, inflar, detallar y extender, mientras que los sinónimos de factorizar son separar, articular, separar y dicotomizar.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Última actualización: 13 julio, 2023
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
Comprender los conceptos básicos de las matemáticas, como la expansión y la factorización, es crucial para construir una base sólida en la materia. La expansión implica la multiplicación de expresiones para simplificarlas eliminando paréntesis, mientras que la factorización simplifica las expresiones identificando factores comunes. Estos procesos son esenciales para resolver ecuaciones y comprender expresiones algebraicas.
Tanto la expansión como la factorización son operaciones fundamentales en matemáticas que juegan un papel importante en la simplificación de expresiones y la resolución de ecuaciones. Es importante reconocer las distinciones entre los dos procesos, ya que expandir implica cambiar ecuaciones a términos más pequeños, mientras que factorizar apunta a identificar componentes comunes y simplificar expresiones.
Las matemáticas son una habilidad fundamental que requiere mucha práctica para dominarla. Expandir y factorizar son dos términos clave utilizados en matemáticas que se refieren a diferentes formas de simplificar expresiones. Al expandir, eliminamos los paréntesis para crear una expresión simplificada, mientras que al factorizar, dividimos una expresión en componentes más simples.
La expansión y la factorización son dos técnicas esenciales en matemáticas que se emplean en diversas operaciones algebraicas. Expandir nos permite simplificar expresiones multiplicando componentes y eliminando paréntesis. Por otro lado, la factorización nos ayuda a dividir una expresión en elementos más simples identificando factores comunes. Ambos procesos son valiosos para resolver problemas matemáticos.