Dispersiooni kalkulaator

Juhised:

• Sisestage andmeväärtused komadega eraldatuna väljale "Andmete sisestamine".
• Valige raadionuppude abil arvutustüüp (Sample või Population).
• Dispersiooni arvutamiseks klõpsake "Arvuta".
• Vaadake allpool tulemusi, keskmist (keskmist), andmete visualiseerimist, arvutusajalugu ja arvutamisetappe.
• Tööriista lähtestamiseks ja uute andmete sisestamiseks klõpsake "Tühjenda".
• Arvutatud dispersiooni lõikelauale kopeerimiseks klõpsake "Kopeeri tulemused".

Sisestage andmed (komadega eraldatud):

Valige arvutustüüp:

Proov

Elanikkond

Arvutama Puhasta valikud Tulemuste kopeerimine

Keskmine (keskmine):

Andmete visualiseerimine:

Arvutuste ajalugu:

Arvutamise etapid:

Dispersioon on statistiline mõõt, mis kirjeldab, kui palju erinevad kogumi andmed keskmisest väärtusest. See on oluline mõiste statistikas ja tõenäosusteoorias. Dispersioonikalkulaator on tööriist, mis aitab arvutada andmehulga dispersiooni. Selles artiklis käsitleme dispersioonikalkulaatori mõisteid, valemeid, eeliseid, huvitavaid fakte ja kasutusjuhtumeid.

mõisted

Andmehulga dispersioon arvutatakse iga andmepunkti ja keskmise väärtuse ruudu erinevuste keskmisena. Dispersiooni arvutamise valem on järgmine:

kus:

• σ2 on dispersioon
• xi​ on i-nda andmepunkti väärtus
• μ on kõigi andmepunktide keskmine väärtus
• n on andmepunktide koguarv

Dispersioon näitab meile, kui hajuvad andmed keskmisest väärtusest. Suur dispersioon näitab, et andmepunktid on keskmisest väärtusest kaugel, samas kui madal dispersioon näitab, et andmepunktid on keskmise väärtuse lähedal.

Valemid

Dispersioonikalkulaator kasutab dispersiooni arvutamiseks kahte erinevat valemit olenevalt sellest, kas teil on andmeid tervest populatsioonist või valimist.

Rahvastiku dispersioon

Kui olete kogunud andmeid iga teid huvitava populatsiooni liikme kohta, saate populatsiooni dispersiooni täpse väärtuse. Populatsiooni dispersiooni valem näeb välja selline:

kus:

• σ2 on populatsiooni dispersioon
• xi​ on i-nda andmepunkti väärtus
• μ on populatsiooni kõigi andmepunktide keskmine väärtus
• N on andmepunktide koguarv populatsioonis

Näidisvariance

Valimi põhjal andmete kogumisel kasutate valimi dispersiooni, et teha hinnanguid või järeldusi populatsiooni dispersiooni kohta. Näidise dispersiooni valem näeb välja selline:

kus:

• s2 on valimi dispersioon
• xi​ on i-nda andmepunkti väärtus
• xˉ on valimi kõigi andmepunktide keskmine väärtus
• n on andmepunktide koguarv valimis

kasu

Dispersioonikalkulaatoril on mitmeid eeliseid:

1. See aitab tuvastada, kui hajutatud on andmekogum.
2. See annab hinnangu andmekogumi varieerumise kohta.
3. See aitab tuvastada andmekogumi kõrvalekaldeid.
4. See aitab tuvastada andmekogumi mustreid.

Huvitavaid fakte

Siin on mõned huvitavad faktid dispersiooni kohta:

1. Variatsiooni tutvustas esmakordselt Ronald Fisher 1918. aastal.
2. Dispersiooni saab kasutada standardhälbe arvutamiseks.
3. Kovariatsiooni arvutamiseks saab kasutada dispersiooni.

Kasutage kohtuasju

Siin on mõned dispersiooni kasutusjuhtumid:

1. Rahanduses saab seda kasutada riski mõõtmiseks.
2. Füüsikas saab seda kasutada määramatuse mõõtmiseks.
3. Bioloogias saab seda kasutada geneetilise variatsiooni mõõtmiseks.

Viimati värskendatud: 25. novembril 2023