Geometristä sekvenssiä kutsutaan usein myös geometriseksi progressioksi. Matematiikan alalla se on numerosarja. Tässä sarjassa jokaista numeroa seuraa toinen, joka saadaan kertomalla edellinen kiinteällä kokonaisluvulla (ei 1). Tätä lukua, jolla se kerrotaan, kutsutaan yhteiseksi suhteeksi.
Yleensä vakio yhteinen suhde merkitään kirjaimella "r", kun taas sarjan ensimmäinen termi on merkitty kirjaimella "a". Kaava geometriseen järjestykseen pääsemiseksi on siis esitetty seuraavasti:
a, ar, ar2,ar3, ar4....
Keskeiset ostokset
- Geometrinen sekvenssi on numerosarja, jossa jokainen termi löydetään kertomalla edellinen termi vakiokertoimella, jota kutsutaan yhteiseksi suhteeksi.
- Geometrisessä sekvenssissä n:s termi voidaan löytää kertomalla ensimmäinen termi yhteisellä suhteella, joka on korotettu potenssiin n-1.
- Geometrisiä sekvenssejä voidaan käyttää erilaisissa reaalimaailman tilanteissa, kuten koronkoron tai väestönkasvun laskennassa, ja niitä voidaan mallintaa eksponentiaalisilla funktioilla.
Esimerkki geometrisesta sekvenssistä
Yksinkertainen esimerkki a geometrinen sekvenssi on sarja 2, 6, 18, 54… jossa yhteinen suhde on 3. Jokainen luku kerrotaan 3:lla seuraavan luvun saamiseksi in sekvenssi. Kolme kertaa kaksi tuottaa 6, joka on toinen luku. Kuusi kertaa kolme antaa 18, joka on siis seuraava luku.
Geometrisen sekvenssin eri ominaisuudet
- Jos yhteinen suhde on 1, sekvenssi muuttuu vakioksi; arvo on sama joka kerta sarjassa.
- Jos yhteinen suhde ylittää 1, sekvenssi etenee kohti ääretöntä. Tämä voi olla positiivinen tai negatiivinen sekvenssin ensimmäiseen termiin liitetyn merkin mukaan.
- Jos yhteinen suhdeluku on positiivinen, kaikki sekvenssin termit ovat positiivisia tai negatiivisia alkutermin etumerkistä riippuen. Jos yhteinen suhde on negatiivinen, sarjan numeroiden etumerkit vaihtelevat positiivisten ja negatiivisten välillä.
- Jos yhteinen suhde on välillä 1 ja -1 (mutta ei 0), sarjan termit pyrkivät suhteellisesti kohti nollaa.
Geometrisen sekvenssin käytön edut
- - geometrinen sekvenssi on erittäin hyödyllinen erityisesti tietokoneohjelmoinnissa. Tätä on käytetty useiden ohjelmistojen ja useiden yleisesti käytettyjen sovellusten kehittämiseen tähän sarjaan perustuen.
- A geometrinen sekvenssi on tiedetty käytettävän tietojen syöttämiseen koneisiin, jotta voidaan luoda helpoin tapa koota esineiden osia.
- Muilla tieteen ja matematiikan aloilla geometristä sekvenssiä voidaan käyttää ennustamaan tulevia laskelmia. Koska tätä sarjaa voidaan käyttää yksittäisten termien johtamiseen äärettömyyteen asti, tätä voidaan käyttää useissa kohdissa sen määrittämiseen, onko tutkimus prosessi tuottaa toivottuja tuloksia.
- Geometrisen sekvenssin tuntemus on perusedellytys monimutkaisempien numeeristen suhteiden, kuten geometrisen etenemisen, johtamiseksi.
Geometrisen sekvenssin käytön haitat
- Laskelmissa, joissa yhteinen suhde ei ole vakio, geometrista järjestystä ei voida käyttää tulosten johtamiseen.
- Aina kun yhteisellä suhteella on desimaaliarvoja, laskelmia on lähes mahdotonta yksinkertaistaa pisteen yli. Sarjalla on tapana jatkua äärettömyyteen asti.
- Geometrisen sekvenssin perusluonnetta on käytetty useiden pitkäaikaisten matematiikan ongelmien ratkaisemiseen. Itse sekvenssin yksinkertaisuus kuitenkin sanelee, että sitä ei voida käyttää, koska se on perustason yläpuolella. Muitakin seurauksia voidaan johtaa.
Viimeksi päivitetty: 11. kesäkuuta 2023
Olen tehnyt niin paljon vaivaa kirjoittaakseni tämän blogikirjoituksen tarjotakseni sinulle lisäarvoa. Siitä on minulle paljon apua, jos harkitset sen jakamista sosiaalisessa mediassa tai ystäviesi/perheesi kanssa. JAKAminen ON ♥️
Emma Smith on suorittanut englannin maisterintutkinnon Irvine Valley Collegesta. Hän on toiminut toimittajana vuodesta 2002 ja kirjoittanut artikkeleita englannin kielestä, urheilusta ja laista. Lue lisää minusta hänestä bio-sivu.
Artikkelissa kuvattiin tehokkaasti geometristen sekvenssien käytännön käyttötapoja ja korostettiin niiden sovelluksia eri aloilla.
Kirjoittajan syvällinen tietämys tästä aiheesta on ilmeinen. Se oli valaisevaa luettavaa.
Artikkelin selkeys geometristen sekvenssien etujen ja haittojen käsittelyssä on kiitettävää.
Geometrinen sekvenssi on kiehtova aihe, ja tämä artikkeli teki fantastisen työn välittäessään sen merkityksen.
Mielestäni keskustelu geometristen sekvenssien soveltamisesta ja rajoituksista oli erityisen oivaltava.
Kiitos, että selitit geometristen sekvenssien käsitteen niin selkeästi. Tästä oli paljon apua!
Todellakin, erittäin selkeä ja kattava selitys!
En voisi olla enempää samaa mieltä. Tämä artikkeli on ollut valaiseva.
Artikkelissa onnistuttiin esittämään monimutkainen matemaattinen käsite helposti ymmärrettävällä tavalla. Hyvin tehty!
En voisi olla enempää samaa mieltä. Tämä artikkeli tekee geometrisista sekvensseistä helposti lähestyttäviä ja mielenkiintoisia.
Arvostin artikkelissa käsiteltyjä selkeitä esimerkkejä ja käytännön sovelluksia.
Artikkeli kattaa aiheen perusteellisesti ja käsittelee tehokkaasti geometristen sekvenssien käytännön käyttöä.
Ehdottomasti on selvää, että kirjoittajalla on syvä ymmärrys geometrisista sekvensseistä.
Geometristen sekvenssien käytön edut ja haitat tarjosivat tasapainoisen kuvan. On tärkeää ymmärtää molemmat näkökohdat.
Geometristen sekvenssien todelliset sovellukset ovat kiehtovia. Tämä artikkeli oli lukemisen arvoinen.
Samaa mieltä, rajoitusten tunteminen on yhtä tärkeää kuin hyötyjen tunteminen.
Artikkelin selkeä selitys geometrisistä sarjoista ja niiden merkityksestä tekee siitä arvokkaan resurssin oppijoille kaikilla tasoilla.
Arvostin artikkelin kattavaa luonnetta, joka valaisi sekä geometristen sekvenssien käytännön käyttöä että rajoituksia.
Tämä artikkeli tarjoaa vankan perustan geometristen sekvenssien ja niiden reaalimaailman sovellusten ymmärtämiselle.
Tämä artikkeli tarjoaa hyvän käsityksen geometristen sekvenssien keskeisistä käsitteistä. Arvostan informatiivista sisältöä.
Ehdottomasti tämä artikkeli on arvokas resurssi kaikille, jotka haluavat oppia geometrisista sekvensseistä.
Käytännön esimerkit olivat mielestäni erityisen havainnollisia. Hieno artikkeli!