Les événements se produisent à la suite d’expériences qualifiées de aléatoires ou inégales.
Au cours d'une expérience, les événements sont toujours suivis par la fonction mathématique de probabilité.
Dans une expérience, de nombreux événements ont leurs probabilités mesurées, telles que mutuellement exclusives, indépendantes, dépendantes, simples ou composées.
Faits marquants
- Les événements mutuellement exclusifs ne peuvent pas coïncider, tandis que les événements indépendants n'affectent pas les probabilités les uns des autres.
- Dans les événements mutuellement exclusifs, l'occurrence d'un événement signifie que l'autre événement ne peut pas se produire ; des événements indépendants peuvent tous deux se produire simultanément.
- La probabilité que les deux événements mutuellement exclusifs se produisent est de 0, tandis que la probabilité que les deux événements indépendants se produisent est le produit de leurs probabilités.
Événements mutuellement exclusifs ou indépendants
Des événements mutuellement exclusifs ne peuvent pas se produire en même temps, ce qui signifie que si un événement se produit, l'autre ne peut pas se produire. Les occurrences indépendantes sont celles dans lesquelles l'occurrence d'un événement n'a aucun effet sur la probabilité de l'occurrence de l'autre.
Mutuellement exclusif, comme son nom l'indique, donne un type d'événement où l'événement qui se produit ne peut pas être plus d'un à un moment donné possible.
Cela signifie que les événements qui se produisent sont tous individuels et uniques à tout moment, et aucun récurrent on pouvait s'y attendre.
Étant donné une limite de temps particulière et à l'intérieur de celle-ci, il ne peut y avoir plus d'une seule expérience expérimentale, donnant lieu à un événement mutuellement exclusif.
Les événements indépendants sont ce que les gens entendent normalement lorsqu'ils font référence à un événement.
Dans ce type de probabilité, plus d'un ou même plus qu'un certain nombre d'événements peuvent avoir lieu sans affecter un autre événement qui aurait pu se produire en même temps que celui en référence.
Il n'y a pas de limites au nombre d'occurrences qui peuvent avoir lieu ensemble au sein d'un même événement expérimental.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Des événements mutuellement exclusifs | Événements indépendants |
|---|---|---|
| Un événement en influence-t-il un autre dans le même environnement ? | Oui | Non |
| Laits en poudre | P(A et B) = 0 | P(A et B) = P(A) P(B) |
| Nature du diagramme de Venn | Les cercles ne se chevauchent pas | Les cercles se chevauchent |
| Occurrences simultanées | Non | Oui |
| Autres noms | Beaucoup tels que des événements disjoints, etc. | Pas tant |
Qu'est-ce qu'un événement mutuellement exclusif ?
Les événements mutuellement exclusifs sont appelés événements disjoints.
Cela signifie toujours un événement individuel qui n'est accompagné d'aucun autre événement en même temps.
Un événement qui se produit pendant une période sélectionnée n'a aucune chance d'influencer un autre événement avec lui.
C'est parce qu'un tel événement est toujours unique. Il n'y a pas deux événements qui se produisent ensemble.
Mais cet événement, à coup sûr, influence l'environnement expérimental qui l'entoure.
Cela signifie techniquement qu'aucune occurrence expérimentale ne se produit simultanément.
Il défie certaines lois que les gens pourraient considérer comme générales sens commun.
Dans certains scénarios, un événement mutuellement exclusif peut sembler impossible car ces événements doivent se produire simultanément.
Il est rare qu'un événement soit classé selon la probabilité d'être mutuellement exclusif.
L'exemple le plus courant d'un tel événement est le tirage au sort.
Au cours d'un seul lancer, le lancer est susceptible de se révéler soit face soit face.
Un seul lancer ne peut jamais donner à la fois pile et face. Bien sûr, la pièce peut toujours atterrir verticalement sans tomber d'un côté.
Mais de tels cas sont rares et ces événements sont classés selon un facteur de probabilité différent.
Cela montre clairement que la survenance d'un événement individuel rend impossible la survenance d'un autre événement dans la même période.
Dans les événements mutuellement exclusifs, tous les événements sont uniques et ont le contrôle sur eux-mêmes.
Il ne peut pas exercer un élément de contrôle sur un autre événement.
Qu'est-ce qu'un événement indépendant ?
Comme son nom l'indique, un événement individuel n'est pas responsable du schéma d'un autre événement qui se déroule autour de lui.
Deux événements expérimentaux ou plus peuvent se produire ensemble, mais ils ne s'affectent pas dans un événement indépendant.
Cette probabilité est le type d'événement le plus couramment observé autour de nous, car la plupart des événements environnementaux se produisent indépendamment des autres.
Les événements indépendants n'influencent pas leur environnement à changer pour s'adapter à l'événement.
Un indépendant n'a pas non plus d'influence sur les autres événements qui se déroulent dans son même environnement.
Cette influence serait impossible car tous les événements dans la probabilité d'un événement indépendant sont naturellement séparés les uns des autres.
L'exemple le plus simple d'un événement indépendant est celui de deux pièces lancées simultanément l'une à côté de l'autre.
La probabilité de pile et face est de deux, tandis que la probabilité d'un pile est également la même.
Cela montre clairement qu'un tirage au sort n'empêche pas la probabilité que le tirage au sort se produise en même temps à côté de lui.
Tout événement qui se produit indépendamment a le dessus pour laisser tous les autres événements se produire autour de lui indépendamment également.
Cet avantage supplémentaire est également la raison pour laquelle la plupart des facteurs de probabilité qui nous entourent sont également indépendants.
Si dans un sac rempli de balles colorées et que deux personnes ramassent une balle chacune, l'une ou l'autre peut choisir la même couleur ou des couleurs différentes.
Tout cela est une magnifique probabilité mathématique montrant les effets relatifs des événements.
Principales différences entre les événements mutuellement exclusifs et indépendants
- Alors que des événements mutuellement exclusifs influencent l'occurrence de tout autre événement s'il se produit dans le même environnement, les événements indépendants n'ont pas une telle influence.
- Des événements indépendants peuvent se produire simultanément, alors que des événements mutuellement exclusifs ne peuvent pas se produire simultanément.
- Dans le diagramme de Venn, les cercles se chevauchent pour les événements indépendants, alors que pour les événements mutuellement exclusifs, ils ne le font pas.
- Alors que la formule mathématique pour les événements mutuellement exclusifs équivaut à zéro, cela si les événements indépendants ne le font pas et sont toujours dans une probabilité de deux événements.
- Les événements mutuellement exclusifs ne se produisent pas en même temps alors que les événements indépendants le font.
- https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443
Dernière mise à jour : 13 juillet 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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