Puissance vs exposant : différence et comparaison

La puissance et les exposants sont utilisés au début de l’algèbre, vers le collège. Il est presque toujours facile de faire la distinction entre les deux.

Mais au fil du temps, de nombreux adultes ont du mal à les utiliser correctement, et à juste titre, car ils n'ont guère besoin de mathématiques ou d'algèbre dans la majeure partie de leur vie.

Certains élèves rencontrent ce problème car ces deux mots sont étroitement liés et appartiennent à la même branche des mathématiques. Ils sont utilisés de manière interchangeable, ce qui crée davantage de confusion.

Faits marquants

1. La puissance est le produit de la multiplication d'un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
2. Un exposant est un petit nombre écrit au-dessus et à droite d'un nombre de base qui indique combien de fois la base est multipliée par elle-même.
3. La puissance est un résultat, tandis que l'exposant est un moyen d'exprimer combien de fois le nombre de base est multiplié.

Puissance vs exposant

La différence entre la puissance et l'exposant est que la puissance est une expression qui représente la multiplication répétée d'un nombre par un certain facteur, et le facteur auquel cette multiplication est répétée est appelé exposant.

Lorsqu'un nombre est multiplié par lui-même plusieurs fois pour représenter plus facilement un nombre plus grand, on parle de puissance. En revanche, le nombre de fois que ce nombre est multiplié par lui-même dans cette expression est appelé exposant.

Tableau de comparaison

Paramètre de comparaison	Puissance	Exposant
Définition	La puissance peut être définie comme le nombre de fois qu'un nombre est multiplié par lui-même.	L'exposant fait référence au nombre de fois qu'un nombre est utilisé dans une multiplication.
Référence	Lorsqu'un nombre est élevé à un certain degré à l'aide d'un exposant, le nombre ou l'expression du nombre dans son ensemble est appelé la puissance.	L'exposant est le nombre auquel un nombre est élevé pour définir sa puissance en tant qu'expression entière.
Position	La puissance est le nombre entier, y compris la base et l'exposant. Il n'a pas de position précise dans ce contexte.	L'exposant est toujours écrit en exposant du nombre auquel la puissance est élevée.
Pièces Détachées	Une puissance, telle qu'elle est utilisée pour décrire l'expression d'un grand nombre, comporte deux parties, la base et l'exposant.	L'exposant a une partie, le nombre en exposant.
Opération	Lorsque deux puissances ont la même base, elles sont multipliées.	Lorsque les bases ont la même puissance, les exposants sont additionnés.

Qu'est-ce que le Pouvoir ?

Le mot pouvoir en mathématiques, en particulier algèbre, est utilisé pour représenter un grand nombre, ce qui le rend facile à comprendre et à utiliser dans les calculs. Un grand nombre est porté au pouvoir. La quantité par laquelle il est élevé est écrite en exposant et est connue sous le nom d'exposant.

La puissance a deux composants principaux - une base et un exposant. Une base est un petit nombre écrit normalement. L'exposant est le nombre écrit en exposant à la base. Mathématiquement, la puissance peut être définie comme la base multipliée par elle-même par les exposants.

Un nombre écrit sous la forme d'une puissance signifie que ce nombre de base est multiplié par lui-même autant de fois que l'exposant. De cette façon, il est facile de lire et d'utiliser le nombre dans les opérations et les calculs longs et compliqués.

Par exemple, le nombre 100000 est 10×10×10×10×10 et peut s'écrire 10⁵ puis sera lu comme 10 à la puissance 5.

C'est quoi Exposant ?

Mathématiquement, l'exposant fait référence au petit nombre écrit en exposant du nombre de base. La base et l'exposant représentent un nombre plus grand, décomposé sous cette forme pour des calculs plus faciles.

Un exposant est un entier positif plus petit. Cela implique combien de fois le nombre de base devrait être multiplié pour atteindre la puissance. L'exposant est utilisé de manière interchangeable avec le pouvoir mais a une signification et un contexte différents.

Lorsque les exposants sont utilisés pour exprimer un nombre, le processus est qualifié d'élevé à une puissance. Les exposants peuvent sembler petits et sans importance dans les calculs d'algèbre de base, mais ils jeux et sport un rôle majeur dans les notations et calculs scientifiques plus importants.

Dans les notations et les calculs scientifiques, ils représentent de très grands nombres et des quantités précises d'une manière facilement lisible et peuvent être utilisés dans d'autres calculs importants. Par exemple, la distance entre le soleil et la terre est de 1.496 × 10¹¹ millions de k.

Dans le cas des exposants, certaines opérations peuvent être effectuées sur eux, selon différentes situations. Ceux-ci sont très utiles dans de nombreux calculs.

Différences principales entre puissance et exposant

1. Lorsqu'un grand nombre est exprimé d'une manière facile à lire et à utiliser dans les calculs, cela s'appelle être élevé à la puissance. Le facteur par lequel le nombre est augmenté est connu comme l'exposant.
2. La puissance a deux parties, la base et l'exposant. La base représente le nombre qui a été élevé et l'exposant représente à quel point la base a été élevée. L'exposant n'a pas d'autre partie puisqu'il fait partie du pouvoir lui-même.
3. Lorsqu'un nombre est exprimé de telle sorte qu'il est multiplié par lui-même plusieurs fois, on parle de puissance. Le nombre de fois que ce nombre doit être multiplié par lui-même est connu sous le nom d'exposant.
4. Dans le cas de la puissance, le nombre s'écrit sous forme de base et d'exposant et le tout s'appelle la puissance. Ils ont tous deux leurs fonctions et sont également importants et significatifs. Dans le cas d'un exposant, le nombre est écrit en exposant à la base. Il représente une grande valeur.
5. Lorsque la base est la même, la puissance est multipliée. Dans le cas des exposants, une série d'opérations peut être effectuée. Les exposants ont plus de signification dans le cas de calculs scientifiques avec de grands nombres.

Bibliographie

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960148102000666
2. https://www.nature.com/articles/332721a0

Dernière mise à jour : 11 juin 2023