अराजकता बनाम यादृच्छिकता: अंतर और तुलना

यादृच्छिकता और अराजकता को एक साथ जोड़ दिया गया है, लेकिन फिर भी बहुत अलग घटनाएं हैं। वैज्ञानिकों और सिद्धांतकारों के पास अराजकता और यादृच्छिकता के बारे में अलग-अलग दृष्टिकोण और विशेषताएं हैं।

ये दोनों विज्ञान, कला, गेमिंग, यादृच्छिक जनरेटर, जुआ, क्रिप्टोग्राफी इत्यादि जैसे विभिन्न क्षेत्रों में काफी महत्वपूर्ण हैं।

चाबी छीन लेना

1. अराजकता जटिल प्रणालियों को संदर्भित करती है जो अप्रत्याशित व्यवहार प्रदर्शित करती है, जबकि यादृच्छिकता पैटर्न या पूर्वानुमान की कमी को संदर्भित करती है।
2. अराजकता सरल नियमों से उत्पन्न हो सकती है, जबकि यादृच्छिकता संभाव्यता वितरण की एक संपत्ति है।
3. अराजकता में अंतर्निहित व्यवस्था हो सकती है, जबकि यादृच्छिकता में नहीं।

अराजकता बनाम यादृच्छिकता

अराजकता नियतिवादी है और कहीं न कहीं यादृच्छिक और पूर्वानुमानित के बीच है। यह प्रारंभिक स्थितियों पर निर्भर है और इसका एक क्रम और पैटर्न है, भले ही परिणाम अनियमित और अव्यवस्थित हो। यादृच्छिकता गैर-नियतात्मक, अप्रत्याशित है और सही जानकारी के अभाव के कारण किसी पैटर्न का पालन नहीं करती है।

अराजकता वर्तमान में छोटे-छोटे परिवर्तनों के बढ़े हुए परिणामों का परिणाम है जो दीर्घकालिक अप्रत्याशितता में योगदान करते हैं।

दूसरे शब्दों में, अराजकता एक जटिल प्राकृतिक प्रणाली के व्यवहार में पूर्ण घबराहट या पूर्वानुमान की स्थिति को संदर्भित करती है।

कैओस सिद्धांत कई वैज्ञानिकों और गणितज्ञों की मदद से बनाया गया था, और इसका कार्यान्वयन वैज्ञानिक डोमेन की एक विस्तृत श्रृंखला में पाया जा सकता है।

यादृच्छिकता अज्ञात और अप्रत्याशित से जुड़ी हुई है। "यादृच्छिक" शब्द दो अलग-अलग अवधारणाओं को उद्घाटित करता है।

एक तरफ, यह एक अप्रत्याशित घटना का पर्याय है: आप एक पासे को कई बार घुमाकर उसके परिणाम की भविष्यवाणी नहीं कर सकते।

लेकिन दूसरी ओर, यह बिना किसी पैटर्न वाली श्रृंखला का एक सांख्यिकीय गुण है: एक पासे को कई बार घुमाने पर दो परिणामों के बीच कोई सामंजस्य नहीं होता है।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	अराजकता	अनियमितता
परिभाषा	अव्यवस्था की प्रतीत होने वाली यादृच्छिक स्थितियों वाली गतिशील प्रणालियाँ जो अंतर्निहित पैटर्न और नियतात्मक कानूनों द्वारा नियंत्रित होती हैं।	घटनाओं में पैटर्न या पूर्वानुमेयता की कथित या वास्तविक कमी।
predictability	उम्मीद के मुताबिक	अप्रत्याशित
व्यवस्था	इसमें ऑर्डर है.	इसका कोई ऑर्डर नहीं है.
का उपयोग करता है	क्रिप्टोग्राफ़िक प्रिमिटिव, एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम, हैश फ़ंक्शंस, स्टेग्नोग्राफ़ी, आदि।	कला, विज्ञान, गेमिंग, जुआ, क्रिप्टोग्राफी, आदि में उपयोग किया जाता है।
उदाहरण	धुएँ का व्यवहार	एक सिक्का उछालना

अराजकता क्या है?

शब्द "अराजकता" एक ऐसी प्रक्रिया या प्रणाली को संदर्भित करता है जो प्रारंभिक स्थितियों के प्रति संवेदनशील है। अराजक प्रणालियों में गतिशील अस्थिरता मौजूद होती है।

मुख्य लक्षण पड़ोसी स्थानों की एक जोड़ी को छोड़कर प्रक्षेपवक्र का एक घातीय विचलन है। पूरी तरह से नियतिवादी रहते हुए अराजक प्रणालियों में स्वतंत्रता की सीमित डिग्री हो सकती है।

कैओस से तात्पर्य है कि इनपुट के संबंध में आउटपुट कैसे भिन्न होता है। यदि इनपुट में मामूली परिवर्तन से भी परिणाम में महत्वपूर्ण परिवर्तन हो तो कोई चीज़ अत्यधिक अराजक होती है।

जब पूल गेंदों को हिट करने के लिए पूल क्यू का उपयोग किया जा रहा है, तो परिणाम अराजक हो सकते हैं, लेकिन वे यादृच्छिक नहीं हैं। परिणामों को जानने के बाद, कोई भी पूल गेंदों को उसी तरीके से और उसी सेटअप के साथ मारकर घटना को दोहरा सकता है। 

जब भी किसी प्रणाली का विकास आरंभिक स्थितियों से निर्धारित होता है, तो उसे अराजक कहा जाता है। यह विशेषता बताती है कि दो रास्ते दो अलग-अलग लेकिन निकटवर्ती आरंभिक परिस्थितियों से निकलते हैं।

हालाँकि, बीसवीं सदी के पिछले तीस वर्षों में ही प्रायोगिक जांच से यह पता चला था। अराजक व्यवस्थाएँ व्यापक हैं। कई प्राकृतिक घटनाओं को अराजक भी कहा जा सकता है।

उन्हें मौसम विज्ञान, ग्रह प्रणाली, जीवित चीजों के मस्तिष्क और हृदय और कई अन्य स्थानों पर देखा जा सकता है। अराजक कार्यान्वयन दिलचस्प और उत्पादक दोनों साबित हुए हैं।

अराजकता सिद्धांत की उत्पत्ति का पता मौसम के पैटर्न के अध्ययन से लगाया जा सकता है, लेकिन तब से इसे विभिन्न परिस्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू किया गया है।

अंकगणित, भूविज्ञान, जीव विज्ञान, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, वित्त, इंजीनियरिंग, एल्गोरिथम ट्रेडिंग, मौसम विज्ञान, दर्शन, भौतिकी, शासन, जनसंख्या संरचना, शरीर विज्ञान और रोबोटिक्स कुछ ऐसे क्षेत्र हैं जो आज अराजकता सिद्धांत से लाभ उठाते हैं। 

यादृच्छिकता क्या है?

घटनाओं, पात्रों या प्रक्रियाओं की एक यादृच्छिक श्रृंखला क्रम से रहित और बिना किसी स्पष्ट पैटर्न या व्यवस्था के होती है।

यादृच्छिकता की औपचारिक परिभाषाएँ गणित, संभाव्यता और सांख्यिकी के क्षेत्रों में उपयोग की जाती हैं। आंकड़ों में, एक यादृच्छिक चर घटना स्थान के प्रत्येक संभावित परिणाम के लिए संख्यात्मक मानों का असाइनमेंट है।

यह संबंध घटनाओं की पहचान करना और उनकी संभावनाओं की गणना करना आसान बनाता है। यादृच्छिक अनुक्रमों में, यादृच्छिक चर हो सकते हैं।

एक यादृच्छिक प्रक्रिया यादृच्छिक घटकों का एक संयोजन है, जिसके परिणाम पूर्वानुमानित पैटर्न से मेल नहीं खाते हैं और बल्कि संभाव्यता वितरण के अनुसार प्रकट होते हैं।

ये और अन्य विचार संभाव्यता सिद्धांत और अन्य अनुप्रयोगों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं जो अप्रत्याशितता पर निर्भर करते हैं। कोई यह भी तर्क दे सकता है कि यादृच्छिकता की परिभाषा है विरोधाभास.

एक ओर, हम दावा करते हैं कि वास्तव में यादृच्छिक अनुक्रम किसी भी नियम को छिपा नहीं सकता है जो हमें अनुक्रम को दोहराने की अनुमति देगा, जबकि अनुक्रम के अंदर किसी भी पैटर्न की अनुपस्थिति की मांग एक बहुत ही प्रतिबंधात्मक परिभाषा की ओर ले जाती है जिसे व्यवहार में लागू करना बहुत मुश्किल है। 

किसी चीज़ को यादृच्छिक होने के लिए बहुत निश्चित मापदंडों को पूरा करना होगा। इस प्रकार यादृच्छिकता को रूप की अनुपस्थिति से परिभाषित किया जाता है, जो दूसरी ओर, अपने आप में एक बहुत ही कसकर परिभाषित रूप है, यद्यपि एक नकारात्मक अर्थ के साथ।

अराजकता और यादृच्छिकता के बीच मुख्य अंतर

1. अराजकता को गतिशील प्रणालियों के रूप में परिभाषित किया गया है जो अनियमितता की पूरी तरह से मनमानी स्थितियों द्वारा विशेषता होती हैं लेकिन अंतर्निहित पैटर्न और पूर्वानुमानित सिद्धांतों द्वारा निर्देशित होती हैं। दूसरी ओर, यादृच्छिकता को घटनाओं में पैटर्न या पूर्वानुमेयता की कथित या वास्तविक कमी के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
2. अराजकता का अनुमान लगाया जा सकता है जबकि यादृच्छिकता का अनुमान नहीं लगाया जा सकता।
3. अराजकता का एक क्रम होता है, भले ही यह अव्यवस्थित लगता हो, हमेशा एक अंतर्निहित आदेश होता है। दूसरी ओर, यादृच्छिकता का कोई क्रम नहीं होता।
4. कैओस का उपयोग क्रिप्टोग्राफ़िक प्रिमिटिव, एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम, सुरक्षित छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर, स्ट्रीम सिफर, में किया जाता है। स्टेग्नोग्राफ़ी, वॉटरमार्किंग, आदि। यादृच्छिकता का उपयोग कला, विज्ञान, गेमिंग, जुआ, क्रिप्टोग्राफी, आदि में किया जा सकता है।
5. धुएँ के झोंके या समुद्री अशांति का व्यवहार अराजक प्रणालियों का एक उदाहरण है। सिक्के को उछालना यादृच्छिकता का सबसे आम उदाहरण है। पिछले टॉस के परिणाम के आधार पर कोई भी विश्वास के साथ यह अनुमान नहीं लगा सकता है कि अगले सिक्के को उछालने पर हेड या टेल आएगा या नहीं। 

संदर्भ

1. https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:22017154
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/096007799580028F
3. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218127412500216

अंतिम अद्यतन: 13 जुलाई, 2023