संख्यात्मक आंकड़ों में, गणितीय सिद्धांत और व्याख्या की तुलना करने के एकमात्र उद्देश्य के लिए विविधता का स्तर भी दिखाया गया है। आमतौर पर, एक आँकड़े की गणना संपूर्ण डेटा सेट के रूप में की जाती है, जिसे "औसत" के रूप में जाना जाता है।
हालाँकि, श्रृंखला संरचना निर्धारित करने के लिए कोई विशिष्ट विधि परिभाषित नहीं की गई है। यह स्पष्ट करने के लिए अतिरिक्त कदमों की आवश्यकता है कि चीजें औसतन या उनके बीच कैसे भिन्न होती हैं।
हम आँकड़ों के मात्रात्मक विश्लेषण के बहुत विस्तृत सिद्धांतों को समझाने के लिए फैलाव और तिरछापन के माप का उपयोग करते हैं। फैलाव केंद्रीय बिंदु पर वितरण सीमा का एक माप है।
इस प्रकार सांख्यिकीय वितरण में विषमता को तिरछापन द्वारा मापा जाता है।
चाबी छीन लेना
- फैलाव से तात्पर्य उस सीमा से है जिस तक डेटा सेट फैला हुआ या क्लस्टर किया गया है, जबकि तिरछापन डेटा सेट में विषमता की डिग्री को संदर्भित करता है।
- डेटा सेट की सीमा, विचरण या मानक विचलन की गणना करके फैलाव को मापा जा सकता है। इसके विपरीत, डेटा सेट के माध्य, माध्यिका और मोड की गणना करके तिरछापन मापा जा सकता है।
- फैलाव डेटा सेट में परिवर्तनशीलता को मापता है, जबकि तिरछापन सामान्य वितरण से विचलन की दिशा और डिग्री को मापता है।
फैलाव बनाम तिरछापन
फैलाव डेटा या विश्लेषण में अनिश्चितता की गणना के लिए एक मीट्रिक है और माध्यम भर में वितरण किस हद तक असंतुलित है, इसे तिरछापन द्वारा मापा जाता है। वे डेटा संग्रह का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली सबसे सामान्य शब्दावली हैं जिसमें एक बड़ा डेटा शामिल होता है आयतन गणितीय विश्लेषण और संभाव्यता सिद्धांत में कम्प्यूटेशनल डेटा का।
फैलाव एक गणितीय अवधारणा है जो एक निश्चित चर के लिए अनुमानित मूल्यों के वितरण पैमाने का प्रतिनिधित्व करती है जिसे विभिन्न आँकड़ों का एक स्पेक्ट्रम, विचरण और मानक विचलन निर्धारित कर सकता है। बिखराव वित्त और निवेश में संभावित निवेश रिटर्न के स्पेक्ट्रम पर लागू होता है।
जोखिम अंतर्निहित किसी निश्चित सुरक्षा या निवेश पोर्टफोलियो में भी मापा जा सकता है।
तिरछापन विचलन या विषमता को संदर्भित करता है, सममित घंटी वक्र या नियमित वितरण से भिन्न डेटा का एक क्रम। यह माना जाता है कि वक्र को बाईं ओर या दाईं ओर ले जाया जाता है।
विषमता को उस डिग्री के रूप में निर्धारित किया जा सकता है जिस तक वितरण औसत से भिन्न होता है।
तुलना तालिका
| तुलना के पैरामीटर | फैलाव | तिरछापन |
|---|---|---|
| परिभाषित करें | फैलाव एक यादृच्छिक चर के वितरण या उसके लिए मूल्यों के सेट का परिमाण है। यह एक स्पेक्ट्रम को परिभाषित करता है जो वितरण का विस्तार या विस्तार करता है। | तिरछापन सांख्यिकीय वितरण के औसत के आसपास एक यादृच्छिक चर की विषमता का एक माप है। तिरछापन गुण या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है, या यह अज्ञात हो सकता है। |
| गणना | एक निश्चित औसत के आधार पर विचरण निर्धारित किया जाता है। | माध्यम, माध्यिका और मोड के आधार पर तिरछापन निर्धारित किया जाता है। |
| उपाय | फैलाव मेट्रिक्स का मतलब उस डिग्री से है, जिस हद तक अंतर उनके मौलिक मूल्य के साथ सामंजस्य से बाहर है। | तिरछा कदम वितरण की असममित प्रकृति और दाईं या बाईं ओर डेटा बिंदुओं का तिरछा होना है। |
| आवेदन | फैलाव का उपयोग मुख्य रूप से डेटा सेट के बीच संबंध को चिह्नित करने और उस डिग्री का आकलन करने के लिए किया जाता है जिसमें डेटा मान उनके औसत मूल्य से भिन्न होते हैं। | तिरछापन परिणामों की एक श्रृंखला के प्रसार सार से संबंधित है। |
| प्रकृति | मुख्य मूल्य से महत्व वितरण | सममित या असममित श्रृंखला. |
फैलाव क्या है?
गणित में, फैलाव मापता है कि डेटा कैसे वितरित किया जाता है, जो इंगित करता है कि डेटा सेट के भीतर मान आकार में कैसे भिन्न होते हैं। यह वह क्षेत्र है जिसके चारों ओर एक सांख्यिकीय वितरण वितरित किया जाता है।
केंद्र बिंदु के आसपास डेटा संग्रह में वस्तुओं की विविधता विशेष रूप से निर्धारित की जाती है। सीधे शब्दों में कहें तो, माध्य मान के बारे में अनिश्चितता की डिग्री को मापा जाता है।
किसी स्थिति माप के आसपास डेटा के वितरण को निर्धारित करने के लिए फैलाव माप महत्वपूर्ण हैं। उदाहरण के लिए, विचरण एक सामान्य फैलाव माप है जो यह निर्धारित करता है कि माध्य के बारे में डेटा कैसे फैलाया जाता है।
रेंज और औसत विचलन अन्य फैलाव संकेतक हैं।
फैलाव एक संख्यात्मक आश्चर्य है जो एक विशिष्ट चर के लिए संकेतक के परिसंचरण आकार को संबोधित करता है जिसे विभिन्न माप सातत्य, उतार-चढ़ाव और मानक विचलन द्वारा निर्धारित कर सकते हैं। यह फैलाव धन और उद्यम में रुचि से भविष्य में होने वाले मुनाफे के दायरे को व्यापक रूप से दर्शाता है।
किसी भी सुरक्षा या सट्टेबाजी पोर्टफोलियो में अनुमानित खतरे का आकलन भी किया जाएगा।
तिरछापन क्या है?
तिरछापन एक निश्चित बिंदु के बारे में है, जो वितरण की विषमता का प्रतिनिधित्व करता है। थोड़ा असममित, मजबूत असममित या सममित वितरण हो सकता है।
वितरण की विषमता माप की गणना के लिए तिरछापन का उपयोग किया जाता है। सकारात्मक तिरछापन की स्थिति में वितरण को आयताकार कहा जाता है, और तिरछापन नकारात्मक होने पर वितरण को बाएं-तिरछा कहा जाता है।
यदि तिरछापन ऋणात्मक है तो वितरण सममित है। अर्थ, मंझला, और मोड का उपयोग तिरछापन की गणना के लिए किया जाता है।
इस आधार पर कि डेटा बिंदु बाएँ या दाएँ तिरछे हैं, तिरछा सकारात्मक, नकारात्मक या अज्ञात हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक नियमित वितरण में शून्य तिरछापन होता है, जबकि एक लॉगनॉर्मल वितरण में एक निश्चित डिग्री का सही तिरछापन होगा।
तिरछापन एक विचलन या असमानता की ओर संकेत करता है, जो जानकारी का एक क्रम है जो समान रिंगर मोड़ या सामान्य संप्रेषण के संबंध में अद्वितीय है। यह माना जाता है कि मोड़ को एक तरफ या दाहिनी ओर ले जाया जाए।
विषमता को इस प्रकार मापा जा सकता है कि विनियोग सामान्य से कितना भिन्न है।
फैलाव और तिरछापन के बीच मुख्य अंतर
- फैलाव एक स्पेक्ट्रम को परिभाषित करता है जो वितरण को बढ़ाता या फैलाता है, जबकि तिरछापन सांख्यिकीय वितरण के औसत के आसपास एक यादृच्छिक चर की विषमता का एक माप है।
- फैलाव औसत विश्वसनीयता के परीक्षण के लिए भी उपयोगी है, जबकि तिरछापन वित्तीय बाजार के अध्ययन में उपयोगी है, जिसमें परिसंपत्ति रिटर्न, इन्वेंट्री मूल्य इत्यादि जैसी बड़ी संख्या में जानकारी शामिल है, और अत्यधिक उपयोगी है।
- एक निश्चित औसत के आधार पर फैलाव निर्धारित किया जाता है, जबकि माध्यम, माध्यिका और मोड के आधार पर तिरछापन निर्धारित किया जाता है।
- फैलाव मुख्य मान से महत्वपूर्ण वितरण को दर्शाता है, जबकि तिरछापन एक सममित या असममित श्रृंखला को दर्शाता है।
- प्रकीर्णन में सभी उपाय सकारात्मक होते हैं, जबकि तिरछापन में सभी उपाय नकारात्मक होते हैं।
अंतिम अद्यतन: 14 अक्टूबर, 2023
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पीयूष यादव ने पिछले 25 साल स्थानीय समुदाय में भौतिक विज्ञानी के रूप में काम करते हुए बिताए हैं। वह एक भौतिक विज्ञानी हैं जो विज्ञान को हमारे पाठकों के लिए अधिक सुलभ बनाने के लिए उत्सुक हैं। उनके पास प्राकृतिक विज्ञान में बीएससी और पर्यावरण विज्ञान में स्नातकोत्तर डिप्लोमा है। आप उनके बारे में और अधिक पढ़ सकते हैं जैव पृष्ठ.
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