माध्य बनाम माध्यिका: अंतर और तुलना

माध्य और माध्यिका दो शब्द हैं जिनका उपयोग गणित में किया जाता है। माध्य और माध्यिका सांख्यिकी का हिस्सा है जिसका उपयोग कई उद्योगों में अनुभवजन्य डेटा का विश्लेषण, व्याख्या और प्रस्तुत करने के लिए किया जाता है।

माध्य दिए गए मानों का औसत है, जबकि जब हम माध्यिका ज्ञात करते हैं, तो हमें डेटा के सेट का केंद्र मिलता है।

चाबी छीन लेना

1. माध्य किसी डेटासेट का औसत मान होता है, जबकि डेटा को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर माध्य मध्य मान होता है।
2. माध्य चरम मूल्यों (आउटलेर्स) से प्रभावित हो सकता है, जबकि माध्य आउटलेर्स के प्रति कम संवेदनशील होता है।
3. माध्य महत्वपूर्ण आउटलेर्स के बिना डेटासेट के लिए उपयुक्त है, जबकि माध्य विषम वितरण के लिए पसंद किया जाता है।

माध्य बनाम माध्यिका

माध्य को के नाम से भी जाना जाता है अंकगणित औसत, और इसकी गणना डेटा सेट में सभी मानों को जोड़कर और मानों की संख्या से विभाजित करके की जाती है। जब मानों को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में व्यवस्थित किया जाता है तो माध्यिका डेटा सेट में मध्य मान होता है। यदि डेटा सेट में मानों की संख्या सम है, तो माध्यिका की गणना दो मध्य मानों के औसत के रूप में की जाती है।

माध्य वह मान है जो तब होता है जब हम सभी मानों का योग करते हैं और उस योग को डेटासेट में मानों की संख्या से विभाजित करते हैं। यह डेटासेट में दिए गए मानों का औसत है।

इसका प्रयोग अधिकतर खेलों में किया जाता है, अनुसंधान गतिविधियाँ, और किसी छात्र या कर्मचारी आदि के समग्र प्रदर्शन की गणना करना।

माध्यिका डेटा के समूह का केंद्र है। इसका उपयोग सटीक परिणाम जानने के लिए किया जाता है। माध्यिका का उपयोग दैनिक जीवन की समस्याओं जैसे डेटा को समूहीकृत करना, संपत्ति खरीदना, घरेलू बजट को संतुलित करना, गरीबी रेखा का पता लगाना आदि में किया जाता है।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	मतलब	मंझला
परिभाषा	माध्य किसी दिए गए डेटा सेट का औसत है।	माध्यिका डेटा का मध्य या केंद्र है।
सूत्र	m = पदों का योग/पदों की संख्या	एम = (एन+1)/2, एक विषम डेटा सेट के लिए पद। एम = [एन/2 टर्म + (एन/2 +1) टर्म ]/2, सम डेटा सेट के लिए।
का उपयोग करता है	खेलों में, किसी छात्र या कर्मचारी आदि के समग्र प्रदर्शन की गणना करना।	दैनिक जीवन में समस्याएँ जैसे डेटा को समूहीकृत करना, संपत्ति खरीदना आदि।
तिरछापन	माध्य विषम डेटा के प्रति संवेदनशील है।	माध्यिका तिरछे डेटा से अधिक प्रभावित नहीं होती है।
केंद्रीय प्रवृत्ति	माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का एक प्रसिद्ध माप है।	माध्य आउटलेर्स से प्रभावित होता है जिसके कारण मध्यिका का उपयोग किया जाता है और यह केंद्रीय प्रवृत्ति के लिए एक बेहतर विकल्प है।

क्या मतलब है?

माध्य वह मान है जो हमें तब मिलता है जब हम डेटा सेट के औसत की गणना करते हैं। यह एक माप है जिसका उपयोग हम डेटा सेट की केंद्रीय प्रवृत्ति को खोजने के लिए करते हैं।

इसका उपयोग कई सांख्यिकीय गणनाओं में किया जाता है। यह सांख्यिकी का आधार है. माध्य का उपयोग आर चार्ट, एक्स बार चार्ट आदि में मान खोजने के लिए किया जाता है।

डेटा के एक सेट का माध्य सभी मानों को जोड़कर और फिर उन्हें मौजूद मानों की संख्या से विभाजित करके पाया जाता है। माध्य का सूत्र है:

माध्य, m = पदों का योग/पदों की संख्या

उदाहरण के लिए: यहां 10, 20, 40, 50, 70, 90 डेटा का एक सेट है।

तो उपरोक्त डेटा का माध्य m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90/6 = 280/6 = 46.66 होगा। हमने सभी पदों को जोड़ा और फिर कुल को 6 से विभाजित किया क्योंकि मान संख्या में छह थे।

इसका मतलब है, मूल रूप से, माध्य दिए गए डेटा का औसत है। माध्य के विभिन्न प्रकार होते हैं, हालाँकि, केवल दो ही मुख्य प्रकार होते हैं: अंकगणितीय माध्य और ज्यामितीय माध्य।

ऊपर हमने जो सूत्र देखा वह माध्य का मुख्य मूल सूत्र है जिसका उपयोग किया जाता है। और अंकगणितीय माध्य कहलाता है।

माध्यिका क्या है?

माध्यिका डेटा सेट का मध्य है, यानी ऊपर और नीचे समान मात्रा में मान। सबसे पहले डेटा सेट सेट किया जाता है आरोही आदेश.

शब्दों को निम्नतम से उच्चतम मान तक सेट करना होगा, और फिर नीचे दिए गए सूत्र द्वारा मध्य का पता लगाया जाएगा, जो हमारा माध्यिका होगा:

माध्यिका = (n+1)/2, डेटा सेट में विषम संख्या में पदों के लिए पद। इसका मतलब है कि एक विषम डेटा सेट के लिए, मध्य पद माध्यिका होगा।

माध्यिका = [n/2 पद + (n/2 +1) पद ]/2, डेटा सेट में पदों की सम संख्या के लिए। इसका तात्पर्य यह है कि बीच के दो पदों का औसत एक सम डेटा सेट के लिए माध्यिका होगा।

उदाहरण के लिए, (i) विषम डेटा सेट = 2, 5, 6, 7,6, 5, 3

निम्नतम से उच्चतम: 2,3,5,5,6,6,7; माध्यिका (n+1)/2 = 7+1/2 = चौथा पद होगी। चौथा पद 4 है, इसलिए यह माध्यिका है।

(ii) सम डेटा सेट = 2,5,6,7,9,8,6,3

निम्नतम से उच्चतम: 2,3,5,6,6,7,8,9

माध्यिका = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [चौथा पद + 4वाँ पद] / 5 = 2+6 /6 = 2. 6 इस डेटा सेट के लिए माध्यिका है।

दरअसल, माध्यिका डेटासेट को समान रूप से विभाजित करती है। यह डेटा सेट को अलग करता है, जो हमें माध्यिका के ऊपर और नीचे समान संख्या में पद देता है।

माध्य और माध्यिका के बीच मुख्य अंतर

1. माध्य डेटा सेट का औसत है, जबकि माध्य डेटा सेट का मध्य है।
2. माध्य का सूत्र m = पदों का योग/पदों की संख्या है। माध्यिका का सूत्र है (n+1)/2, एक विषम डेटा सेट के लिए एक पद और [n/2 पद + (n/2 +1) पद ]/2, एक सम डेटा सेट के लिए।
3. माध्य सूत्र द्वारा, हमने सीधे वह मान पाया जो हमारा उत्तर होगा, जबकि माध्य सूत्र में, हमने पाया कि कौन सा पद हमारा माध्यिका होगा। किसी पद की उस विशेष संख्या का मान माध्यिका होगा।
4. माध्य विषम डेटा से प्रभावित होता है, जबकि माध्यिका अधिक प्रभावित नहीं होती है और इसलिए माध्यिका एक विशिष्ट प्रतिनिधि मान प्रदान करती है और इसे अधिक पसंद किया जाता है।
5. माध्य और माध्यिका दोनों केंद्रीय प्रवृत्ति ज्ञात करने के उपाय हैं; हालाँकि, सटीक डेटा खोजने के लिए माध्य की तुलना में माध्य को अधिक प्राथमिकता दी जाती है।

संदर्भ

1. https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

अंतिम अद्यतन: 02 अगस्त, 2023