माध्य बनाम माध्यिका: अंतर और तुलना

चाबी छीन लेना

1. माध्य, जिसे अंकगणितीय औसत कहा जाता है, सांख्यिकी और गणित में एक मौलिक अवधारणा है।
2. माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का एक अन्य माप है जिसका उपयोग माध्य के साथ किया जाता है।
3. माध्य की गणना सभी मानों को जोड़कर और कुल गणना से विभाजित करके की जाती है, जबकि माध्य मानों को व्यवस्थित करके और मध्य वाले का चयन करके निर्धारित किया जाता है।

क्या मतलब है?

माध्य, जिसे अंकगणितीय औसत कहा जाता है, सांख्यिकी और गणित में एक मौलिक अवधारणा है। यह केंद्रीय प्रवृत्ति का एक माप है जो डेटासेट के औसत मूल्य में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। इसे अर्थशास्त्र, भौतिकी और इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में लागू किया जाता है।

माध्य किसी डेटासेट के विशिष्ट मूल्य को समझने के लिए एक मूल्यवान उपकरण के रूप में कार्य करता है। हालाँकि, चरम मान, जिन्हें आउटलेर्स के रूप में जाना जाता है, इसे प्रभावित कर सकते हैं, जो बाकी डेटा से थोड़ा भिन्न होते हैं। यह एक संतुलन बिंदु के रूप में कार्य करता है जो डेटा के सामूहिक परिमाण को कैप्चर करता है।

माध्य की गणना करने के लिए, आप डेटासेट में सभी मानों को जोड़ते हैं और उन्हें मानों की कुल संख्या से विभाजित करते हैं। यह आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला सांख्यिकीय उपाय है जो एक प्रतिनिधि छूट प्रदान करता है जिसका उपयोग डेटासेट के मूल्य को समझने के लिए किया जा सकता है। परीक्षण स्कोर, तापमान या वेतन जैसे संख्यात्मक डेटा से निपटने के दौरान माध्य विशेष रूप से उपयोगी होता है।

माध्यिका क्या है?

माध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का एक और माप है जो डेटासेट के मूल्य पर एक अलग परिप्रेक्ष्य प्रदान करता है। यह आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित डेटासेट का मध्य मान है। यदि डेटासेट में मानों की संख्या विषम है, तो माध्यिका केंद्रीय मान है, और यदि डेटासेट में मानों की संख्या सम है, तो माध्यिका दो मध्य मानों का औसत है।

 यह अद्वितीय डेटासेट स्थिति के साथ एक मजबूत सांख्यिकीय माप है। मध्यस्थ स्थिर रहता है, आउटलेर्स से प्रभावित हुए बिना डेटा के केंद्रीय महत्व में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। यह गुण माध्यिका को मूल्यवान बनाता है जहाँ आप किसी डेटासेट के विशिष्ट मूल्य को समझना चाहते हैं।

माध्यिका का उपयोग करने के प्राथमिक लाभों में से एक डेटा के वितरण का अधिक सटीक प्रतिनिधित्व प्रदान करने की इसकी क्षमता है। मूल डेटा के साथ काम करते समय यह भी महत्वपूर्ण है, जिसमें एक विशिष्ट क्रम या रैंक वाली श्रेणियां शामिल होती हैं।

माध्य और माध्यिका के बीच अंतर

1. माध्य संख्याओं के एक समूह का औसत है, जिसकी गणना सभी मानों को जोड़कर और कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है। उसी समय, आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित होने पर माध्य मध्य-मूल्य डेटासेट होता है।
2. माध्य आउटलेर्स के प्रति संवेदनशील है, क्योंकि एक भी असाधारण उच्च या निम्न मान इसके मूल्य को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकता है। साथ ही, माध्यिका आउटलेर्स के प्रति कम संवेदनशील होती है क्योंकि यह केवल मध्य मान पर विचार करती है।
3. माध्य नमूना आकार से प्रभावित होता है, जबकि माध्य इससे अप्रभावित रहता है।
4. माध्य का उपयोग आमतौर पर अनुपात या अनुपात की गणना में किया जाता है, जबकि माध्य का उपयोग आय वितरण या रैंकिंग डेटा मामलों में किया जाता है।
5. माध्य डेटा की केंद्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, लेकिन चरम मूल्यों से विषम हो सकता है, जबकि माध्य केंद्रीय मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है और इसका उपयोग तब किया जाता है जब डेटा विषम होता है।

माध्य और माध्यिका के बीच तुलना

पैरामीटर्स	मतलब	मंझला
परिभाषा	सेट संख्याओं का औसत, सभी मानों को जोड़कर और कुल गिनती से विभाजित करके गणना की जाती है	मध्य-मूल्य डेटासेट, जब आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है
संवेदनशीलता	बाहरी लोगों के प्रति संवेदनशील	कम संवेदी
नमूने का आकार	इससे प्रभावित हुए	अप्रभावित
अनुप्रयोगों	अनुपात, अनुपात और समग्र रुझानों तक पहुंचने वाली गणनाओं में उपयोग किया जाता है	आय वितरण या रैंकिंग डेटा के रूप में उपयोग किया जाता है
डेटा वितरण	डेटा की केंद्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है	डेटा विषम होने पर केंद्रीय मान का प्रतिनिधित्व करता है

संदर्भ

1. http://siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/view/11468
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

अंतिम अद्यतन: 13 फरवरी, 2024