हमारी गणित कक्षा में सभी ने सांख्यिकी का अध्ययन किया है, और हमने माध्य, माध्यिका और बहुलक का अध्ययन किया है। ये गणित में सांख्यिकीय शब्द हैं, और मुझे यकीन है कि हर किसी को यह विषय पसंद नहीं है।
अब, सांख्यिकीय भाषा में माध्य किसी विशेष डेटा का औसत दिखाएगा। संख्याओं के समूह का माध्य ज्ञात करने के लिए, आपको सभी संख्याओं का योग करना होगा और फिर मानों की संख्या से विभाजित करना होगा, और तब आपको माध्य मान प्राप्त होगा।
माध्य के अंतर्गत, दो प्रकार हैं जहां आपको नमूना माध्य और जनसंख्या माध्य मिलेंगे। मुझे यकीन है कि आप में से अधिकांश लोग दोनों के बीच अंतर जानते हैं, और आंकड़ों में उनके काफी सरल अर्थ हैं।
दूसरी ओर, जनसंख्या माध्य को संपूर्ण पूल के रूप में दर्शाया जाता है, और आंकड़ों में जनसंख्या लोगों, वस्तुओं और अन्य प्रकार की चीज़ों के समूह को संदर्भित कर सकती है। जनसंख्या माध्य का अर्थ समग्र अवलोकन है जिसे एक सामान्य विशेषता द्वारा समूहीकृत किया जाता है।
चाबी छीन लेना
- नमूना माध्य किसी जनसंख्या के डेटा के सबसेट का औसत मूल्य है, जबकि जनसंख्या माध्य संपूर्ण जनसंख्या का औसत मूल्य है।
- नमूना माध्य का उपयोग जनसंख्या माध्य का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जबकि जनसंख्या माध्य संपूर्ण जनसंख्या की केंद्रीय प्रवृत्ति को मापता है।
- जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है, नमूना माध्य जनसंख्या माध्य का अधिक प्रतिनिधि बन जाता है, और दोनों के बीच का अंतर छोटा हो जाता है।
नमूना माध्य बनाम जनसंख्या माध्य
नमूना और जनसंख्या माध्य के बीच अंतर यह है कि नमूना माध्य संचित या एकत्र किए गए नमूना मान है, और दूसरी ओर, जनसंख्या का मतलब जनसंख्या का माध्य है। हालाँकि नमूना माध्य और जनसंख्या माध्य दोनों की गणना लगभग समान हो सकती है, उन्हें एक अलग चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है, क्योंकि नमूना माध्य शीर्ष पर एक बार के साथ प्रतीक या अक्षर x द्वारा दर्शाया जाता है। इसके विपरीत, जनसंख्या का अर्थ ग्रीक शब्द म्यू से आया है।
तुलना तालिका
| तुलना के पैरामीटर | नमूना माध्य | आबादी मतलब |
|---|---|---|
| अर्थ | नमूना माध्य का अर्थ है नमूना डेटा का माध्य और डेटा सेट का औसत। | दूसरी ओर, जनसंख्या का अर्थ कुल जनसंख्या का अंकगणित या सांख्यिकीय माध्य है। |
| शुद्धता | नमूना माध्य की सटीकता जनसंख्या माध्य की तुलना में कम है। | दूसरी ओर, जनसंख्या का मतलब अधिक सटीकता वाला है। |
| सेट | यह संपूर्ण जनसंख्या का एक उप-विभाजन है। | यह एक पूरा सेट है. |
| विशिष्ट समूह से युक्त | नमूना माध्य संपूर्ण जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करने वाला एक उप-विभाजन है। | इसमें एक निर्दिष्ट समूह की सभी वस्तुएँ शामिल हैं। |
| गणना | गणना करना आसान है | गणना करना कठिन है। |
नमूना माध्य क्या है?
जैसा कि ऊपर कहा गया है, नमूना माध्य किसी जनसंख्या से लिए गए डेटा का एक छोटा सा नमूना है। दूसरे शब्दों में, नमूना माध्य वह माध्य है जिसकी गणना यादृच्छिक डेटा के समूह से की जा सकती है चर.
नमूना माध्य को कुशल माना जाता है, और जनसंख्या माध्य की गणना के लिए एक निष्पक्ष अनुमानक है। इसका मतलब है कि नमूने के लिए सबसे अपेक्षित मूल्य आँकड़ा जनसंख्या आँकड़ा है.
जनसंख्या के साथ तुलना करने पर, कुछ अंतर दिखाई देते हैं। फिर भी, उनकी गणना लगभग उसी तरह की जाती है, यानी सभी अवलोकनों के योग को अवलोकनों की संख्या से विभाजित करके।
इन दोनों में एकमात्र अंतर यह है कि इन्हें कैसे प्रस्तुत किया जाता है। दोनों मामलों के लिए संकेत चिन्ह अलग-अलग है।
बहुत से लोग कहते हैं कि किसी विशेष चर के नमूना माध्य की गणना करना बहुत आसान है क्योंकि नमूना माध्य की गणना करने के लिए तत्व बहुत कम होते हैं और इसलिए गणना करने में कम समय लगता है। जनसंख्या माध्य की गणना के लिए यह मामला नहीं है क्योंकि उनकी गणना करना कठिन है।
जनसंख्या माध्य क्या है?
दूसरी ओर, जनसंख्या का अर्थ संपूर्ण जनसंख्या के मूल्यों का माध्य है। यह सांख्यिकीय या अंकगणितीय दुनिया में दूसरे प्रकार का माध्य है।
जनसंख्या माध्य किसी जनसंख्या के सभी तत्वों का औसत कहलाता है। जनसंख्या कुछ भी हो सकती है, जैसे वस्तुओं या लोगों का कोई समूह।
चूँकि जनसंख्या बड़ी और अज्ञात है, जनसंख्या का साधन अज्ञात स्थिरांक होगा। जनसंख्या माध्य को म्यू नामक यूनानी चिन्ह से दर्शाया जाता है।
जनसंख्या के तत्वों का अर्थ है कि उन्हें बड़े अक्षर 'एन' के रूप में दर्शाया जा सकता है। जब जनसंख्या माध्य का प्रयोग किसी विशेष में किया जाता है मानक विचलन गणना, उन्हें सिग्मा चिन्ह द्वारा दर्शाया जाता है।
नमूना माध्य और जनसंख्या माध्य के बीच मुख्य अंतर
- किसी जनसंख्या से निकाला गया माध्य नमूना माध्य कहलाता है, जबकि जनसंख्या माध्य संपूर्ण जनसंख्या का योग होता है।
- नमूना माध्य को x के शीर्ष पर एक बार के साथ अक्षर x द्वारा दर्शाया जाता है और इसे x बार कहा जाता है, जबकि ग्रीक नामित चिन्ह म्यू जनसंख्या माध्य को दर्शाता है।
- नमूना माध्य की गणना करना अपेक्षाकृत आसान है क्योंकि इसमें कम तत्व होते हैं, जबकि जनसंख्या माध्य की गणना करना कठिन है। बाद कुल मिलाकर, उनमें अधिक तत्व होते हैं जो समय लेने वाले हो जाते हैं।
- नमूना माध्य की सटीकता जनसंख्या माध्य की तुलना में कम है।
- 'एन' अक्षर का उपयोग जनसंख्या के तत्वों को प्रस्तुत करने के लिए किया जाता है, जबकि 'एन' अक्षर नमूना आकार को संदर्भित करता है।
अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023
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