नमूना बनाम जनसंख्या मानक विचलन: अंतर और तुलना

गणित में पढ़ाए जाने वाले महत्वपूर्ण विषयों में से एक सांख्यिकी है। इस प्रकार की समस्याओं को बिजनेस स्कूलों में भी पढ़ाया जाता है।

इससे उन्हें अपना व्यवसाय स्थापित करने में मदद मिलेगी। मानक विचलन एक विधि है जो सांख्यिकी के अंतर्गत आती है।

इस मानक विचलन इसकी गणना दो तरीकों की मदद से की जा सकती है, जैसे नमूना मानक विचलन और दूसरा लोकप्रिय मानक विचलन है। 

चाबी छीन लेना

1. नमूना मानक विचलन एक नमूने में परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाता है, जबकि जनसंख्या मानक विचलन संपूर्ण जनसंख्या के भीतर परिवर्तनशीलता को मापता है।
2. नमूना मानक विचलन सूत्र (Σ(xi – x̄)² / (n-1))^(1/2) का उपयोग करता है, जबकि जनसंख्या मानक विचलन सूत्र (Σ(xi – μ)² / N)^(1/ का उपयोग करता है) 2).
3. नमूना मानक विचलन का उपयोग करने से जनसंख्या मानक विचलन का थोड़ा पक्षपाती अनुमान हो सकता है, जबकि जनसंख्या मानक विचलन परिवर्तनशीलता का सही माप प्रदान करता है।

नमूना मानक विचलन बनाम लोकप्रिय मानक विचलन

नमूना मानक विचलन और जनसंख्या मानक विचलन के बीच अंतर यह है कि नमूना विचलन किसी दिए गए डेटा सेट की सहायता से डेटा वितरण को खोजने के लिए केवल यादृच्छिक डेटा का उपयोग करता है। दूसरी ओर, जनसंख्या मानक विचलन एक अलग सूत्र द्वारा डेटा वितरण को खोजने के लिए जनसंख्या डेटा का उपयोग करता है। 

नमूना मानक विचलन एक ऐसा विषय है जिसे गणित में पढ़ाया जाता है। इसका उपयोग मुख्य रूप से वितरित किए गए डेटा को खोजने के लिए किया जाता है।

इस प्रकार के विचलन की गणना एक सूत्र की सहायता से की जाती है। इसकी गणना करने के लिए सूत्र के साथ-साथ आपको कुछ अन्य पदों के मानों की भी आवश्यकता है।

यह उस शब्द का उल्लेख करने के लिए एक विशेष प्रतीक का भी उपयोग करता है। 

जनसंख्या मानक विचलन एक विधि है जिसका उपयोग मानक विचलन ज्ञात करने में किया जाता है। इस तरह की विधि उत्तर खोजने के लिए एक सूत्र का उपयोग करती है।

उत्तर खोजने के लिए इस विधि में कुछ चरणों का पालन किया जाता है। छात्र अपने स्कूल स्तर पर इसका अध्ययन कर सकेंगे।

लेकिन उच्च स्तर की कठिन समस्याओं को उनके उच्च अध्ययन में पढ़ाया जाएगा, और वे अधिक समझ पाएंगे। 

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	नमूना मानक विचलन	जनसंख्या मानक विचलन
बड़ी समस्या	हाँ	नहीं
सूत्र	हाँ	हाँ
के लिए प्रयुक्त	डेटा वितरण का निर्धारण	यह डेटा वितरण के मूल्य को खोजने के लिए है
नमूना	बिना सोचे समझे	संपूर्ण जनसंख्या
डेटा सेट	यह देखते हुए	यह देखते हुए

नमूना मानक विचलन क्या है?

नमूना मानक विचलन एक विधि है जिसका उपयोग डेटा वितरण को मापने के लिए किया जाता है। यह सूत्र द्वारा किया जाता है।

इस प्रकार की अवधारणा का प्रयोग गणित में किया जाता है। यह सांख्यिकी के विषय के अंतर्गत आता है। विद्यार्थी न सिर्फ इसे स्कूल में पढ़ते हैं बल्कि अपने कॉलेज में भी इसका अध्ययन करते हैं।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे किस तरह का कोर्स चुनते हैं, अगर उनके पास गणित या कुछ अन्य सांख्यिकीय विषय हैं, तो यह आएगा।

यह दिलचस्प है और साथ ही, समस्या को हल करने के लिए अधिक समय की आवश्यकता होती है। यदि आप गणना करने के लिए एक्सेल शीट का उपयोग करते हैं, तो इससे आपको कुछ समय कम करने में मदद मिलेगी।

यदि आप योग को हल करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, तो इसमें कुछ समय लगेगा। साथ ही, आपको मूल्यों को बहुत सावधानी से दर्ज करना होगा। एक छोटी सी गलती आपको अंत में गलत परिणाम देगी। 

इस मानक विचलन का दूसरा नाम सिग्मा है। इसका वर्णन करने के लिए इसका एक अलग प्रतीक है।

नमूना मानक विचलन को मापने के लिए, आपके पास मूल डेटा होना चाहिए। डेटा सेट आपको पहले से दिया जाएगा।

लेकिन मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपके पास अन्य शर्तों के मान होने चाहिए। उसके बाद, केवल आप नमूना मानक विचलन की गणना करने में सक्षम होंगे।

यहां तक ​​कि कई बार इसकी गणना भी साथ में की जाती है नमूना विचरण किया जा सकता है। 

जनसंख्या मानक विचलन क्या है?

जनसंख्या मानक विचलन एक विधि है जिसका उपयोग डेटा वितरण खोजने के लिए किया जाता है। इस तरह के मानक विचलन को खोजने के लिए, आपके पास एक सूत्र होना चाहिए।

जनसंख्या मानक विचलन की गणना करने के लिए, आपको समस्या को हल करने के लिए चरणों का पालन करने की आवश्यकता है। दिए गए मानों की गणना करके दी गई समस्या का माध्य ज्ञात करने के लिए आपको पहला कदम उठाने की आवश्यकता है।

सारा डेटा समस्या में ही दिया जाएगा. दूसरा कदम जो आपको अपनाना है वह है माध्य लेना और उसे समस्या में दिए गए सभी डेटा से घटाना।

तीसरा चरण जो आपको अनुसरण करने की आवश्यकता है, वह सभी मानों को वर्ग करके सकारात्मक बनाना है। चौथा चरण उन सभी मानों को जोड़ना है जो चुकता हैं।

पांचवां चरण मूल्यों को विभाजित करना है। छठा चरण विभाजित मूल्य का वर्गमूल लेना है।

यह आपको जनसंख्या मानक विचलन का मान देगा।

इस तरह की समस्या को सांख्यिकी में पढ़ाया जाता है। मानक विचलन ज्ञात करने के लिए विभिन्न विधियाँ उपलब्ध हैं।

और यह एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग मानक विचलन ज्ञात करने के लिए किया जाता है। जब आप जनसंख्या मानक विचलन का परिणाम ज्ञात करते हैं, तो आप पा सकते हैं कि परिणाम किसी चीज़ के बराबर है, जिसे विचरण का वर्गमूल कहा जाता है। 

नमूना मानक विचलन और जनसंख्या मानक विचलन के बीच मुख्य अंतर

1. समस्या बड़ी होने पर हम नमूना मानक विचलन का उपयोग कर सकते हैं। दूसरी ओर, समस्या के छोटे होने पर जनसंख्या मानक विचलन का उपयोग किया जा सकता है।
2. नमूना विचलन की गणना यादृच्छिक डेटा की सहायता से की जाती है। लेकिन जनसंख्या मानक विचलन की गणना जनसंख्या डेटा की सहायता से की जाती है।
3. नमूना विचलन की गणना एक सूत्र की सहायता से की जाती है। इसी तरह, जनसंख्या मानक विचलन को भी गणना करने के लिए एक सूत्र की आवश्यकता होती है।
4. नमूना मानक विचलन की गणना के लिए डेटा सेट दिया जाएगा। इसी तरह, जनसंख्या मानक विचलन की गणना डेटा सेट की सहायता से की जाती है।
5. नमूना मानक विचलन मुख्य रूप से डेटा वितरण खोजने के लिए उपयोग किया जाता है। जनसंख्या विचलन का उपयोग किसी भिन्न सूत्र द्वारा डेटा वितरण मान ज्ञात करने के लिए भी किया जाता है।

संदर्भ

1. https://www.jstor.org/stable/2957692
2. https://jamanetwork.com/journals/jamapediatrics/article-abstract/510667

अंतिम अद्यतन: 02 अगस्त, 2023