मानक विचलन और भिन्नता मौलिक संख्यात्मक विचार हैं जो बहीखाता, वित्तीय मामलों और योगदान सहित पूरे मौद्रिक क्षेत्र में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।
एक बिंदु पर जब हम बहुत सारी सूचनाओं से संबंधित परिवर्तनों को मापते हैं।
अधिक विशिष्ट होने के लिए, विचरण और मानक विचलन, जो दोनों प्रदर्शित करते हैं कि ज्ञान का मान कितना फैला हुआ है, इसमें यह भी शामिल होगा कि उनकी गणना में प्रगति कितनी तुलनीय है।
चाबी छीन लेना
- वेरिएंस एक सांख्यिकीय माप है जो माध्य मान के आसपास डेटासेट में डेटा बिंदुओं के फैलाव की मात्रा निर्धारित करता है।
- मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है और फैलाव का अधिक व्याख्यात्मक माप प्रदान करता है।
- विचरण और मानक विचलन दोनों डेटा परिवर्तनशीलता का आकलन करने में मदद करते हैं, उच्च मान अधिक फैलाव का संकेत देते हैं और निम्न मान अधिक सुसंगत डेटा का संकेत देते हैं।
विचरण बनाम मानक विचलन
वेरिएंस मापता है कि अलग-अलग डेटा बिंदु माध्य से कितने भिन्न हैं, उच्च विचरण अधिक फैलाव का संकेत देता है और कम विचरण अधिक क्लस्टर का संकेत देता है। मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है और इसका उपयोग डेटा के एक सेट की परिवर्तनशीलता या अनिश्चितता को मापने के लिए किया जाता है।
तुलना तालिका
| तुलना के पैरामीटर | झगड़ा | मानक विचलन |
|---|---|---|
| परिभाषा | इसका उपयोग पोर्टफोलियो में निवेश में कई गुण प्रदान करने के लिए किया जा सकता है। | वित्तीय अनुभाग के संबंध में, मानक विचलन का उपयोग सुरक्षा और इसके बाजार में किया जाता है। |
| इसकी गणना कैसे की जाती है? | सूचना सेट के प्रत्येक मान को लिया जाता है और उसका वर्ग किया जाता है, और इन मानों के औसत पर विचार किया जाता है। | गणना विचरण मान का वर्गमूल लेकर की जाती है। |
| आइकॉन | सिग्मा (σ) यहाँ का प्रतीक है। | सिग्मा वर्ग (σ2) मानक विचलन का प्रतीक है। |
| वे दोनों कैसे अच्छी तरह से विभेदित हैं? | यहां, केवल गणितीय गणनाओं में भिन्नता की सबसे अधिक आवश्यकता है। | जब किसी भी डेटा को परिवर्तनीय रूप से गणना करने की आवश्यकता होती है, तो मानक विचलन का अधिकतर उपयोग किया जाता है। |
| सामान्य सूत्र | σ2 = ∑ (x – M)2/ n, जहां n डेटा मानों की संख्या है, x विशिष्ट मान है, और m माध्य है। | σ = √∑ (x – M)2/ n, जहाँ x डेटा का विशिष्ट मान है, n मानों की कुल संख्या है। यह याद रखना आसान है क्योंकि यह केवल विचरण का वर्ग है। |
वेरिएंस क्या है?
भिन्नता अनिश्चितता का अनुपात है जो बताता है कि किसी समूह के लोग कितनी दूर तक फैले हुए हैं। मैं
किसी भी बिंदु पर, जब एक सूचनात्मक सूचकांक में परिवर्तन कम होता है, तो यह माध्य पर केंद्रित सूचना की निकटता को दर्शाता है।
उचित प्रतिक्रिया यह है कि आप मानक विचलन को सुलझाने के लिए अंतर का उपयोग कर सकते हैं - अपने भार को फैलाने का एक बेहतर अनुपात। मानक विचलन प्राप्त करने के लिए, वर्ग लें बुनियाद उदाहरण परिवर्तन का: √9801 = 99।
माध्य के साथ संयुक्त मानक विचलन, मर्जी उल्लेख करें कि अधिकांश व्यक्ति क्या मापते हैं।
मानक विचलन क्या है?
जब मुख्य फोकस माध्य से बहुत आगे होता है, तो तिथि के अंदर अधिक विचलन होता है; यदि वे माध्य के करीब हैं, तो कम विचलन होता है। अतः संख्याओं का एकत्रीकरण जितना अधिक फैला हुआ होगा, मानक विचलन उतना ही अधिक होगा।
मानक विचलन का पता लगाने के लिए, सभी सूचना फोकस को शामिल करें और उन्हें सूचना फोकस की मात्रा से अलग करें।
छोटे मानक विचलन के साथ सूचनात्मक संग्रह में माध्य के आसपास अनुमानों का प्रसार कम होता है और, इस तरह, इसमें समान रूप से कम उच्च या निम्न गुण होते हैं।
किसी सूचनात्मक सूचकांक से लक्ष्यहीन तरीके से चुनी गई कोई चीज़, जिसका मानक विचलन कम है, उस सूचनात्मक सूचकांक की उस चीज़ की तुलना में, जिसका मानक विचलन अधिक है, माध्य के करीब होने की बेहतर संभावना है।
अधिकांश भाग के लिए, गुण जितने अधिक फैले होंगे, मानक विचलन उतना ही बड़ा होगा। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि हमें 30 छात्रों की एक कक्षा से परीक्षा परिणामों की दो अलग-अलग व्यवस्थाएं अलग करनी होंगी। प्राइमरी टेस्ट में 31% से 98% और 82% से 93% तक अंक होते हैं।
भिन्नता और मानक विचलन के बीच मुख्य अंतर
- वेरिएंस एक गणितीय मूल्य है जो इसके संख्या बाजीगरी माध्य से धारणाओं की परिवर्तनशीलता को दर्शाता है। मानक विचलन किसी सूचनात्मक संग्रह के भीतर उनके माध्य की तुलना में धारणाओं के बिखरने का एक अनुपात है।
- भिन्नता को सिग्मा-वर्ग (σ2) द्वारा दर्शाया जाता है, और मानक विचलन को प्रतीक सिग्मा (σ) द्वारा चिह्नित किया जाता है।
- https://europepmc.org/article/med/3207150
- https://pubsonline.informs.org/doi/pdf/10.1287/mnsc.45.5.765
अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023
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एम्मा स्मिथ के पास इरविन वैली कॉलेज से अंग्रेजी में एमए की डिग्री है। वह 2002 से एक पत्रकार हैं और अंग्रेजी भाषा, खेल और कानून पर लेख लिखती हैं। मेरे बारे में उसके बारे में और पढ़ें जैव पृष्ठ.
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